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1、精品文档比较法证明不等式(1) 差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b0ab;a -b0a 1ab;a/b 1a 0(因为 af(2) = 2(a+b) + ab+4 = (a+2)(b+2) 0(因为 a-2, b-2)所以 函数f(c) 在c(-2, 2) 上总有f(c) 0即M 0即 ab+bc+ca+4 0所以 ab+bc+ca -4设 x,y R,求证 x +4y +2 2x+4y(x-1)2 0(2y-1)2 0x2-2x+104y2-4x+10x2- 2x+1+4y2 - 4x+1 0x2+4y2+2 2x+4x除了比较法还有：求出中间函数的值域：y=(x -1)/(x
2、 +1)=1-2/(x +1)x 为R,y=2/(x +1) 在x=0有最小值是2,没有最大值，趋于无精品文档穷校所以有：-1原题得到证明比较法： 作差比较，要点是：作差一一变形一一判断。这种比较法是普遍适用的，是无条件的。根据a-b0 ab，欲证ab只需证a-b0; 作商比较，要点是：作商一一变形一一判断。这种比较法是有条件的，这个条件就是“除式”的符号 一疋。当 b0 时，ab 1。比较法是证明不等式的基本方法，也是最重要的方法， 有时根据题设可转化为等价问题的比较（如幕、方根等）综合法是从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析 已知数量与未知数量的关系，一直到求出未知数量的解题方 法。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创# / 3
