《北师大版七年级数学上册数轴上去绝对值知识点整合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册数轴上去绝对值知识点整合（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数轴上去绝对值知识点整合绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离数a的绝对值记作.绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是|”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号. 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. 任何一个有理数都是由两部分组成:符号和它的绝对值，如:，5符号是负号，绝对值是5.求字母a的绝对值：a(a0)a(a0)，a(a0)，a(a0）|a|0（a0），a（aa，
2、且|a|-a；（2）若|a|冋，则ab或a=_b；（两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或者互为相反数）（3）|abp|0。化简下列各式：AC0B(1)IacIIbaIIcaI；(2)Ia+bIIcbI+1a+cI；原式二-(a-c)+(b-a)-(c-a)二a+c+b_a_c+a=a+b(3)2c+1a+bI+1cbIIcaI原式=2c+|a-(-b)|-(c-b)-(c-a)=2ca(b)(cb)(ca)=2c(a+b)(cb)(ca)=2cabc+bc+a=0原式二|-a-(-b)|-(-c_b)+|-a-(-c)|=a(b)+c+b+a(c)=a+b+c+ba+c=2a+2b+2c例题
3、4已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|l-b|+|-a-b|原式=-2aTa-(-c)|-(l-b)+(-a)-b=-2a+a-(-c)-(l-b)-a-b=2a+a+c+b_ab=_2a+c_例题5已知yx-b,x-20,x-b-20，其中0b20,bWxW20(1) 化简原式=x-b-(x-20)+|x-(b+20)|二x-b-x+20-x-(b+20)=xbx+20x+b+20=40x(2) 求y的最小值20课堂检测：1.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式口-彳+-圧+0-亡的值等于(C).(D)(A)一说(B)(C)原式=a|a(b)|+(c
4、a)(bc)=a+a(b)+cab+c二a+a+b+c_a_b+c=2ca2.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求abbc+ca的值原式二(ab)(bc)+(ca)二一a+b_b+c+c_a=2a+2c3.实数a,b,c在数轴上的对应点如图，化简a,c-b-a,b,a-c原式二-a+(c-b)-|a-(-b)|-(a-c)=a+cb+a(b)a+c二一a+c_b+a+b_a+c=a+2c4.有理数a,b,c在数轴上对应的点(如下图)，图中0为原点，化简a-b+a+b+b-c-a。原式二-(a_b)+|a-(-b)|+(b-c)-(-a)=a+ba(b)+bc+a=a+b(
5、a+b)+bc+a=-a+b-c5.a、b、c的大小关系如图所示，求ab-bC+Ca+abaC的值.abbccaabac#bac01原式=a-bb-cc-aa(b-c)一+-(a-b)-(b-c)c-aa(b-c)a(b-c)a(b-c)Ia(b-c)IIaIIb-cIa(b-c)-a-(b-c)a(b-c)a(b-c)=一1+1+1+1=2提高部分6.已知有理数a、b的和a+b及差a-b在数轴上如图所示，化简|2a+b|-2|a|_|b-7|a+-101(a+b)+(a-b)=2a0得a0(a+b)-(a-b)=2b0得b0所以a+b0b-70所以a+a+bO所以原式=|a+a+b|-2(-a)-(b-7)=-a-a-b+2a+b-7=一77.数a,b在数轴上对应的点如右图所示，试化简|a+b|+|b-a|+|b|-a-|a原式二|a-(-b)|+(b-a)+b+(aTa|)二-a-(-b)+b-a+b+a-(-a)二ab+ba+b+a+a=b&如果0m10并且mWxW10，化简|x+|x10+|xm10|原式二x-m-(x-10)+|x-(m+10)|=xmx+10x(m+10)=xmx+10x+m+10=x+20#
