《2024年山东省济南市商河县中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年山东省济南市商河县中考二模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省济南市商河县中考二模数学试卷一、单选题() 1. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） ABCD () 2. 港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道将数字55000用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 如图，直线 ，直角三角形如图放置， ，若 ，则 的度数为（ ） ABCD () 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) ABCD () 5. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 6. 将分别标有“孔”“
2、孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） ABCD () 7. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ） ABCD () 8. 小明与家人乘车去翠湖游玩然后返回家中，小明与小明家的距离 与所用时间 的对应关系如图所示，以下说法错误的是（ ） A小明全家去翠湖时的平均速度为B小明全家停车游玩了4.5小时C小明全家返回时的平均速度为D小明全家出发后，距家90千米时，所用时间为小时 () 9. 如图，已知矩形的顶点 ， ， 是 的中点，以顶点 为圆心，
3、适当长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交边 于点 H，则点 的坐标为（ ） ABCD () 10. 对于一个函数，当自变量 x 取 a 时，其函数值 y 等于2 a ，我们称 a 为这个函数的二倍数若二次函数 y x 2+ x+ c （ c 为常数）有两个不相等且小于1 的二倍数，则 c 的取值范围是（） AcB0cC1cD1c0 二、填空题() 11. 分解因式： _ () 12. 比较大小： _ （填、或=） () 13. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板
4、组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某同学向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 _ () 14. 如图所示，已知圆 的半径 ，以 为边分别作正五边形 和正六边形 ，则图中阴影部分的面积为 _ （结果保留 ） () 15. 如图，光源 发出的一束光，遇到平面镜（ 轴）上的点 的反射光线 交 轴于点 ，则入射光线 所在直线的解析式为 _ () 16. 如图，已知在 中， ， ，在 内作第一个内接正方形 ；然后取 的中点 P，连接 ，在 内作第二个内接正方形 ；再取线段 的中点 Q，在 内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2024个内接正方形的边长
5、为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 解一元一次不等式组 ，并把解表示在数轴上 () 19. 如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CFBE，连接CE、DF，求证CEDF() 20. 为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了法律知识知多少知识竞答，学校随机抽取 m名学生的竞答成绩，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为 ， ， ， ，四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示 已知： 等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89； 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空
6、： ， ； (2)补全条形统计图； (3)抽取的 名学生中，成绩的中位数是 分，在扇形统计图中， 等级扇形圆心角的度数是 ； (4)这所学校共有2100名学生，若全部参加这次竞答，请你估计成绩能达到 等级及以上的学生人数 () 21. 为了“让人民群众奔着更好的日子去”，各地广泛进行电商助农销售如图 ，某款直播设备由底座，支撑臂 ，连杆 ，悬臂 和安装在 处的摄像头组成如图 是该款设备放置在水平桌面 上的示意图已知支撑臂 ， ， ， ，固定 ，可通过调试悬臂 与连杆 的夹角提高拍摄效果 (1)问悬臂端点 到桌面 的距离约为多少？ (2)已知摄像头点 到桌面 的距离为 时拍摄效果较好，那么此时悬
7、臂 与连杆 的夹角 的度数约为多少?（参考数据： ， ， ， ， ， ） () 22. 如图，在 中， ，点 D是 边上一点，以 为直径的 与边 相切于点 E，与边 交于点 F，过点 E作 于点 H，连接 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 23. 某超市销售甲、乙两种商品，11月份该超市同时购进甲、乙两种商品共80件，购进甲种商品用去400元，购进乙种商品用去1200元 (1)已知每件甲种商品的进价是每件乙种商品进价的 ，求甲、乙两种商品每件的进价； (2)由于甲、乙两种商品受到市民欢迎，12月份超市决定再次购进甲、乙两种商品共80件，且保持（1）的进价不变，已知甲种商品每件的
8、售价15元，乙种商品每件的售价40元要使12月份购进的甲、乙两种商品共80件全部销售完的总利润不少于600元，那么该超市最多购进甲种商品多少件？ () 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与坐标轴交于点 ， ，与反比例函数 的图象交与点 ， 是反比例函数图象上的一个动点，过点 向 轴作垂线与一次函数图象交于点 ，其中点 的坐标为 (1)求 的值及反比例函数的表达式； (2)连接 DB， DC，当 的面积等于 面积的 倍时，求点 的坐标； (3)若 是 轴上的一个动点，连接 ， ，当 时，求点 的纵坐标 () 25. 如图1，点 A的坐标为（4，0），抛物线 过点 A，点 B为第四
9、象限内抛物线上一点，其纵坐标为 ， (1)求抛物线 的表达式； (2)点 C为直线 下方的抛物线上一动点，过点 C作 交直线 于点 D，设点 C的横坐标为 h，当 取最大值时，求 h的值； (3)如图2，点 ，连接 ，将抛物线 的图象向上平移 m 个单位得到抛物线 ，当 时，若抛物线 与直线 有两个交点，直接写出 m的取值范围 () 26. 【问题呈现】 和 都是直角三角形， ，连接 ， ，探究 ， 的位置关系 (1)如图1，当 时，直接写出 ， 的位置关系：_； (2)如图2，当 时，（1）中的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由 【拓展应用】 (3)当 时，将 绕点 C旋转，使 三点恰好在同一直线上，求 的长
