《2024年四川省南充市中考数学二诊试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年四川省南充市中考数学二诊试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年四川省南充市中考数学二诊试卷一、单选题() 1. 方程3x1=0的根是（ ） A3BCD3 () 2. 如图，线段 的两个端点坐标分别为 ，以原点 O为位似中心，将线段 在第一象限缩小为原来的 ，则点 A的对应点 C的坐标为（ ） ABCD () 3. 2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%，增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 已知 ，且 ，则 x的取值范围是（ ） A B C D () 5. 我国明朝珠算发明家程大位著作的直指算法统宗，是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，
2、确立了算盘用法书中记载了问题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”其大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有 x人，据题意可列方程为（ ） ABCD () 6. 如图，在 中， 是 的内切圆，连接 并延长与 交于点 D，则 的度数为（ ） ABCD () 7. 若将抛物线 向右平移 个单位或向左平移 个单位后都经过点 ，则下列结论正确的是（ ） ABCD () 8. 如图，分别以 A， B为圆心，大于 长为半径画弧，两弧分别交于点 M， N，过点 M， N作直线，分别与 交于点 D
3、， E，再以点 D为圆心 长为半径画弧，与 交于点 C，连接 若 ，则下列结论错误的是（ ） ABCD () 9. 已知实数 ， 满足 ， ，且 ，则 的值为（ ） ABCD () 10. 如图，在等边 中， ，将 绕点 C逆时针旋转 （ ），得线段 ，连接 ，作 的平分线 交射线 于点 E下列三个结论： ；当 时， ； 面积的最大值为 其中正确的结论是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 若 的值为整数，则 x的值可以为 _ （写一个即可） () 12. 通常情况下，紫色石蕊试液遇酸性溶液变红色，遇碱性溶液变蓝色，李老师让学生用紫色石蕊试液检测五瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性这五
4、种溶液分别是：盐酸（呈酸性），氢氧化钠溶液（呈碱性），氢氧化钙溶液（呈碱性），稀硫酸（呈酸性），白醋（呈酸性）小伟同学随机任选一瓶溶液，将紫色石蕊试液滴入其中进行检测，则溶液变红色的概率为 _ () 13. 榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面 是梯形，其中 ， ，燕尾角 ，外口宽 为 ，榫槽深度为 ，则它的里口宽 为 _ （结果保留根号） () 14. 如图，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，则关于 x的不等式 的解集为 _ () 15. 如图，菱形 中， ，点 ， 分别在 ， 边上，将 沿直线 折叠，使点 恰好落在 的中点 处，若 ，则 的长为
5、_ () 16. 如图，抛物线 的顶点为 M，点 A是抛物线上异于点 M的一动点，连接 ，过点 M作 交抛物线于点 B，则点 M到直线 的距离的最大值为 _ 三、解答题() 17. 先化简，再求值： ，其中 ， () 18. 如图，在 中，点 D是 中点，点 E是 上一点，过点 B作 ，交 的延长线于点 F (1)求证： ； (2)连接 ，判断 和 的位置关系，并说明理由 () 19. 某校为增强学生对国防知识的了解，激发青少年的崇军爱国之志，在八、九年级开展国防知识竞赛，两年级随机各抽取5名同学参赛选手的成绩统计如图所示，根据统计图所给信息解答下列问题： 参赛选手成绩数据分析表 年级平均分中
6、位数众数八年级85m85九年级8590n (1)统计表中 ， (2)根据统计数据分析本次竞赛，八，九年级中哪个年级成绩更好？说明理由 (3)赛后，学校决定八、九年级竞赛成绩分列年级前两名的同学与校长合影，校长坐最中间，其余四名同学随机就座，座位号分别记为1，2，3，4（如图所示）请用画树状图或列表的方法，求八年级两名同学均与校长相邻的概率 () 20. 已知关于 x的一元二次方程 (1)求证：此一元二次方程总有实数根； (2)已知 两边长 a， b分别为该方程的两个实数根，且第三边长 ，若 的周长为偶数，求 m的值 () 21. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第二象限交于 ， 两点 (
7、1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点 M在线段 上，过点 M作 轴于点 C，交反比例函数 的图象于点 N，若 的面积为2，求点 M的坐标 () 22. 如图，在 中， ，以 为直径作 ，交 于点 D，过点 D作 的切线交 于点 E，连接 交 于点 F (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 23. 南充古称有“果氏之国”，素有“果城”盛誉，有近 年的柑橘种植历史，所产“黄柑”常为古代朝廷贡品每年 月底至第二年 月，总会吸引大批游客前来品尝当地某商家为回馈顾客，将标价为 元/千克的某品牌柑橘降价销售 天后，第二次降价到 元/千克又销售了 天，且两次降价的百分率相同设销售时间为
8、 （天）（ 为正整数），日销量为 ，日储存及损耗费为 （元）， 与 满足函数关系 ； 与 满足函数关系 （注：利润 销售毛利润 储存及损耗费） (1)求此品牌柑橘每次降价的百分率； (2)已知此品牌柑橘进价为 元 ，设销售该柑橘的日利润为 （元），求 与 之间的函数解析式并求第几天时销售利润最大？最大利润为多少元？ (3)在（ ）的条件下，求这 天中有多少天的利润不低于 元？ () 24. 如图，在正方形 中，点 在 边上（不与点 ， 重合）， 于点 ，交 于点 ，点 在 上， ， 的平分线交 于点 ，连接 并延长与 的延长线交于点 (1)求证： ； (2)点 在 边上运动时，探究 的大小是否发生变化？若不变，求出 的度数；若变化，说明理由； (3)若 ，当点 运动到 中点时，求 的长 () 25. 如图，已知抛物线 与 x轴交于 ， B两点，与 y轴交于点 C， ，抛物线的顶点为 D (1)求抛物线的解析式； (2)如图1，点 M是 y轴上一动点，当 为等腰三角形时，求点 M的坐标； (3)如图2，过点 C作 交 x轴于点 E，交 于点 F抛物线上是否存在一点 P，使 ？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由
