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1、2024年天津市河东区中考二模数学试卷一、单选题() 1. 计算： 的结果是（） A5B1C-1D-5 () 2. 估计 的值在（ ） A4到5之间B5到6之间C6到7之间D7到8之间 () 3. 如图是一个由7个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D () 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A礼B贤C下D士 () 5. 2024年2月27日，国务院新闻办发布会介绍京津冀协同发展十年来有关情况中提到，天津滨海新区改革开放取得实效，2023年天津港集装箱吞吐量突破了2200万标箱，比2014年增长58%将220
2、0用科学记数法可表示为（ ） ABCD () 6. 计算 的值等于（ ） ABC1D2 () 7. 计算 的结果正确的是（ ） ABCD () 8. 若点 ， ， 都在反比例函数 的图象上，则 ， 与 的大小关系是（ ） ABCD () 9. 若 ， 是方程 的两个根，则 （ ） ABCD () 10. 如图，在 中，分别以点 B， D为圆心， 长为半径作弧，分别交于点 E， F，连接 交 于点 O，连接 并延长，再以 O为圆心， 长为半径作弧，交 延长线于点 C，连接 ， ，则可以判定四边形 为平行四边形的依据是（ ） A两组对边分别平行B两组对边分别相等C一组对边平行且相等D对角线互相平分
3、 () 11. 如图，把 以点 A为中心逆时针旋转得到 ，点 B， C的对应点分别是点 D， E，且点 E在 的延长线上，连接 ，则下列结论一定正确的是（ ） ABCD () 12. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，有下列结论： 设每件涨价 x元，则实际卖出 件； 在降价的情况下，降价5元，即定价55元时，利润最大，最大利润是6250元； 综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价 元时利润最大； 其中，正确结论的个数是（ ） A0个B1个C2个D
4、3个 二、填空题() 13. 一个不透明的袋中装有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别从中任意摸出1个球是蓝球的概率为 _ () 14. 计算 的结果为 _ () 15. 计算： = _ () 16. 一次函数 的图象向上平移3个单位后，经过点 关于原点的对称点，则 m的值为 _ () 17. 如图， E为平行四边形 外一点，且满足 ， ， ， （）平行四边形 的面积为 _ ； （）若点 M， N分别在线段 ， 上，连接 ，当 时，连接 ， ， 的最小值为 _ 三、解答题() 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以 为直径的圆过格点 A， B， C (1) 的面积
5、等于_； (2)若点 E， F为格点，且满足 ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出过点 C的切线 ，并简要说明 的位置是如何找到的（不要求证明）_ () 19. 解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得_； （）解不等式，得_； （）把不等式和的解集在数轴上分别表示出来： （）原不等式组的解集为_ () 20. 老年人的幸福与我国的幸福指数息息相关，为了了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查，根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求本次接受调查的老年人人数为_和 m的值为_； (2)求统计的这组老年
6、人年龄数据的平均数、众数和中位数 () 21. 已知 是 的直径，点 C，点 D在 上 (1)如图，若 且 C是弧 的中点， 与 延长线交于点 E，求 的大小； (2)如图，过点 D作 的切线 l，若切线 ，且 ， ，求弦 的长 () 22. 如图， ， 是两条南北向的笔直的公路， 是公路 上一座南北走向的大桥，一辆汽车在公路 上由南向北行驶已知在 A处测得桥头 C在北偏东 方向上，继续行驶1500米后到达 B处，测得桥头 C在北偏东 方向上，桥头 D在北偏东 方向上 (1)求线段 的长和 的度数； (2)设两条公路之间的距离 的长度为 x（单位： m） 用含有 x及 的式子表示线段 的长；
7、若 ，求大桥 的长度（ ， ，结果保留整数） () 23. 已知甲、乙、丙三地依次在同一条直线上，乙地距离甲地 ，丙地离甲地 ，一艘游轮从甲地出发，先用了 匀速航行到乙地；从乙地驶出后接着匀速航行了 到丙地；从丙地进行休整后，返航回甲地在返航途中，因天气影响匀速航行了 后减速，继续匀速航行回到甲地下面图中 x表示时间， y表示游轮离甲地的距离图象反映了这个过程中游轮离甲地的距离与时间之间的对应关系 请根据相关信息解答下列问题： (1)填表： 游轮离开甲地的时间/10152058游轮离开甲地的距离/_280_填空：游轮从乙地到丙地的速度为_ ； 当 时，请直接写出游轮离甲地的距离 y关于时间 x
8、的函数解析式； (2)当游轮到达乙地时，一艘货轮从甲地出发匀速航行去丙地，已知货轮的速度为 ，求货轮追上游轮时离甲地的距离是多少？（直接写出结果即可） () 24. 将一个正方形纸片 放置在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 P在 y轴正半轴上（点 P不与点 O， C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与边 相交于点 Q，且 ，点 O的对应点 落在第一象限设 (1)填空：如图，当 时， 的大小为_，点 的坐标为_； (2)如图，若折叠后重合部分为五边形，点 C的对应点为 ， ， 分别与边 ， 相交于点 D， E， F，试用含有 t的式子表示 的长，并直接写出 t的取值范围； (3)求折叠后重合部分的面积的最大值，以及相应的 t的值（请直接写出结果即可） () 25. 已知抛物线 （ a， b， c为常数） (1)若直线 l： 是抛物线的对称轴，且 求抛物线与 x轴的交点坐标； 在平面直角坐标系中，点 ，点 ，若动点 P在直线 下方的抛物线上，连结 、 ，当 面积最大时，求点 P坐标； (2)若 ，抛物线过点 ，与 y轴交于点 C，将点 B绕点 顺时针旋转（旋转角小于 ）得到点 ，当点 恰好落在抛物线上，且满足 时，求 n的值
