《2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年江苏省苏州市苏州工业园区九年级中考一模数学试卷一、单选题() 1. 的倒数是（） A2BCD () 2. 2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛（苏州站）于4月14日成功举行，本次赛事吸引了来自世界各地的约25000名选手同台竞技，数据25000用科学记数法可以表示为（ ） ABCD () 3. 下列等式成立的是（ ） ABCD () 4. 如图，将长为6的矩形纸片沿虚线折成一个无盖三棱柱，则图中 的值可以是（ ） A1B2C3D4 () 5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的菱形镖盘 上，其中点 E 、 F 、 G 、 H分别是菱形各边中点，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在
2、阴影区域的概率为（ ） ABCD () 6. 已知点 ， 在函数 的图象上，且 ，则下列结论一定成立的是（ ） ABCD () 7. 九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短，横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出，问户斜几何，意思是：一根竿子横放，竿比门宽长出四尺；竖放竿比门高长出二尺，斜放恰好能出去，则竿长为（ ） A10尺B5尺C10尺或2尺D5尺或4尺 () 8. 现定义一种新的距离：对于平面直角坐标系内的点 ， ，将 称作 P 、 Q两点间的“拐距”，记作 ，即 ，已知点 ，动点 B在直线 上，横坐标为 ，当 取得最小值时， 应满足的条件是（ ） A BCD 二、填空题(
3、) 9. 要使 有意义，则 x的取值范围是 _ () 10. 计算： _ () 11. 计算：（ ） 2= _ () 12. 用半径为30，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是 _ () 13. CBA球员的能力值从得分、盖帽、抢断、助攻、篮板等五方面按 确定，根据球员在2023-2024赛季中这五个方面的数据，浙江广厦球员胡金秋赋分后的情况如图所示，他的能力值为 _ 分 () 14. 秋千吊绳的长度为 ，当秋千摆动时，吊绳向两边摆动的最大角度均为 ，秋千摆动的最高位置与最低位置的高度差约为 _ m（精确到 ） () 15. 如图直线 与双曲线 相交于点 、 ，点
4、 在 轴的负半轴上，且 ，点 在双曲线 上，线段 的中点 也在双曲线 上，若 平分 ， ，则 _ () 16. 如图，在矩形纸片 中， ， ，点 是对称中心，点 、 分别在边 、 上，且 经过点 ，将该纸片沿 折叠，使点 、 分别落在点 的位置，则 面积的最大值为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 解不等式组： () 19. 先化简 ，再选择一个合适的 的值代入求值 () 20. 如图，在四边形 中， ， 平分 ，过 作 ，垂足为 ，且 (1)求证： ； (2)若 ，求 的度数 () 21. 如图，经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同
5、 (1)若有一辆小汽车经过这个十字路口，则这辆车直行的概率是_； (2)若有两辆小汽车经过这个十字路口，求这两辆车一辆向左转，一辆向右转的概率 () 22. 在跨学科学习成果现场展示活动中，为了解学生最喜爱的初中数学学习项目，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一个项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查的学生有_人，补全统计图； (2)图中扇形C的圆心角为_； (3)已知参加展示活动的学生共有2000人，估计最喜爱“枕河人家”项目的学生人数 () 23. 一个高为 的圆柱形玻璃杯中存有一定量的水，将大小相同的棋子轻轻投入该玻璃杯
6、中，玻璃杯中水面的高度 会随着投入的棋子数 （枚）的变化而变化根据表格中的信息，解答下列问题： （枚）3121215(1)求 与 的函数表达式； (2)要使水不溢出玻璃杯，最多可以投入多少枚棋子？ () 24. 如图，已知二次函数 ( )的图像与 轴相交于点 、 （点 在点 的左侧），与 轴相交于点 (1)求 值； (2)作出点 关于对称轴的对称点 ，若 是等腰三角形，求 的值 () 25. 如图， 是 的直径，弦 与 相交于点 ，过点 的切线 交 的延长线于点 ，且 (1)求证： 平分 ； (2)若 ， ，求 的长； (3)若 ，求 的半径长 () 26. 古建中的数学：古亭探“优” 【了解
7、】 “江山无限景，都聚一亭中”八角亭是典型的中国八棱形楼阁式建筑，其结构稳固、匀称，有利于减弱风力、抵御地震，如图，将八角亭顶部的轮廓抽象后得到的几何图形为正八边形 【探索】 先将正方形 、 完全重合，再将正方形 绕其中心旋转一定的角度，就得到了正八边形 ，如图，这种构造正八边形的方法称为“四转八”法 （1）旋转的角度最小为_； （2）若正八边形 的边长为2，则正方形 的边长为_； （3）连接 ，则 与 之间有怎样的数量关系？请说明理由； 【作图】 （4）如图，已知正方形 请你利用无刻度直尺和圆规作一个正八边形，并使其所有顶点均落在正方形 的边上（保留作图痕迹，并写出必要的说明） () 27. 数学实验活动：两个正方形纸片的摆放 将两个边长为 的正方形纸片 、 按图方式进行摆放后，得到了8个阴影三角形，这些三角形的周长会有怎样的特点呢？数学实验小组经过探究，有了如下3个发现： 发现1：图中的8个阴影三角形的周长之和是一个定值，这个定值为_ ； 发现2：将两个正方形按图方式进行摆放，其中 经过点 ，且 与 、 都相交，交点分别为 、 ，则图中的阴影三角形（ ）的周长是一个定值，请你求出这个值； 发现3：在图的情形下，按图方式平移正方形纸片 ，使得 分别与 、 相交于点 、 ， 分别与 、 相交于点 、 ，则图中的2个阴影三角形（ 与 ）的周长之和也是一个定值，请你求出这个值
