《2024年甘肃省定西市安定区公园路中学下学期二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年甘肃省定西市安定区公园路中学下学期二模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年甘肃省定西市安定区公园路中学下学期二模数学试卷一、单选题() 1. 的倒数是（ ） ABCD () 2. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 3. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段4430万用科学记数法表示为（ ） ABCD () 4. 如图，将一块含有 角的直角三角板放置在两条平行线上，若 ，则 为（ ） ABCD () 5. 如图，在四边形 中， ，若添加一个条件，使四边形 为平形四边形，则下列正确的是（ ） ABCD () 6
2、. 如图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中完全相同的是（ ） A主视图和左视图B主视图和俯视图C左视图和俯视图D三个视图均相同 () 7. 将抛物线 向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） ABCD () 8. 元朝朱世杰所著的算学启蒙中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行 里，慢马每天行 里，驽马先行 天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，由题意得（ ） ABCD () 9. 如图， 是 的直径， ，则 （ ） ABCD () 10. 如图，在边长为4的正方
3、形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ） A2cmB3cmC4cmD5cm 二、填空题() 11. 若 为两个连续整数，且 ，则 _ () 12. 把多项式 分解因式的结果是 _ () 13. 若一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是 _ () 14. 如图，某数学兴趣小组用一张半径为 的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为 ，那么这张扇形纸板的面积为 _ （
4、结果保留 ） () 15. 边长为 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是 _ () 16. 如图，在 中， ，以 为直径作半圆，交 于点 ，交 于点 ，则弧 的长为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 解分式方程： () 19. 先化简，再求代数式 的值，其中 () 20. （1）如图，已知 为边 上一点，请用尺规作图的方法在边 上求作一点 使 （保留作图痕迹，不写作法） （2）在上图中，如果 ，则 的周长是_ () 21. 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文
5、化自信，因此，端午节前，学校举行“传经典 乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下： 包粽子， 划旱船， 诵诗词， 创美文；人人参加，每人限选一项 (1)假如小红要通过抽签选择其中一项参加，她选到 创美文的概率是 ； (2)某班甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被选中的概率 () 22. 某数学小组要测量学校路灯 的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仅进行测量，测量结果如下： 测量项目测量数据从A处测得路灯顶部P的仰角从D处测得路灯顶部P的仰角测角仪到地面的距离两次测量时测角仪之间的水平距离计算路灯顶部到地面
6、的距离 约为多少米?（结果精确到0.1米参考数据； ） () 23. 为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了 a人，其调查结果如下： 如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题： 调查总人数 _人； 请补充条形统计图； 若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？ 改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下： 项目小区休闲儿童娱乐健身甲7798乙8879若以 进行考核，_小区满意度（
7、分数）更高； 若以 进行考核，_小区满意度（分数）更高 () 24. 如图，一次函数 与函数为 的图象交于 两点 (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足 时 x的取值范围； (3)点 P在线段 上，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 M，交函数 的图象于点 Q，若 面积为3，求点 P的坐标 () 25. 如图， D是以 为直径的 上一点， ，过点 D的直线交 的延长线于点 E，过点 B作 交 的延长线于点 C，垂足为点 F (1)判断 与 的位置关系，并说明理由； (2)若 的直径 为9， 求线段 的长； 求线段 的长 () 26. 问题情境：小红同学在学习了正方形的知识后，进
8、一步进行以下探究活动：在正方形 的边 上任意取一点 G，以 为边长向外作正方形 ，将正方形 绕点 B顺时针旋转 特例感知： （1）当 在 上时，连接 相交于点 P，小红发现点 P恰为 的中点，如图针对小红发现的结论，请给出证明； （2）小红继续连接 ，并延长与 相交，发现交点恰好也是 中点 P，如图，根据小红发现的结论，请判断 的形状，并说明理由； 规律探究： （3）如图，将正方形 绕点 B顺时针旋转 ，连接 ，点 P是 中点，连接 ， ， ， 的形状是否发生改变？请说明理由 () 27. 如图，抛物线 过点 、点 ，交 y轴于点 C (1)求 b， c的值 (2)点 是抛物线上的动点 当 取何值时， 的面积最大？并求出 面积的最大值； 过点 P作 轴，交 于点 E，再过点 P作 轴，交抛物线于点 F，连接 ，问：是否存在点 P，使 为等腰直角三角形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由
