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1、正方体和长方体的知识归纳这是正方体和长方体的知识归纳，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考 学习。正方体和长方体的知识归纳第1篇长方体和正方体的认识1 、长方体的特征：长方体是由 6 个长方形（特殊情况下有 2 个相对的面是正 方形）围成的立体图形;一个长方形有 6 个面、8 个定点和 12 条棱;相对的面完全相 同，相对的棱长长度相等。2 、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。长方体的 12条棱中有 4条长、4 条宽、4 条高。3 、正方体的特征：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方 体有6 个面、12条棱和 8 个顶点，6
2、 个面完全相同，12 条棱的长度都相等。4 、长方体和正方体的关系（正方体是特殊的长方体）从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同长方体正方体相同点 都有 6 个面、12 条棱和 8 个顶点不同点6 个面都是长方形（特殊情况下有 2 个相对的面试正方形），相对的面 完全相同6 个面都是完全相同的正方形每一组互相平行的 4 条棱的长度相等 12条棱的长度都相等长方体和正方体的表面积1 、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它 的表面积。2 、长方体表面积的计算公式： 长方体的表面积二长X宽X2+长X高X2+宽X高X2 长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X
3、23 、长方体表面积的字母公式： S=2ab+2ah+2bh S=(ab+ah+bh)X2(注意：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高)4、正方体表面积的计算公式：正方体的表面积二棱长X棱长X65、正方体表面积的字母公式：S=6a2(注意：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长)五年级下册数学知识点：长方体和正方体的体积体积和体积单位 (1)1 、体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、体积单位：常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米 (m3)。3、长方体的体积计算公式：长方体的体积=长乂宽X高。字母公式：V=aXbXh。(注意：V表示
4、长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示 长方体的高)4、正方体的体积计算公式：正方体的体积二棱长X棱长X棱长。字母公式：V=a3。体积和体积单位(2)1 、长方体和正方体体积计算公式的应用：已知长方体的长、宽、高，可以直接利用长方体的体积公式计算出长方体的体 积;已知正方体的棱长，可以直接利用正方体的体积公式计算出正方体的体积。2 、长方体、正方体统一的体积计算公式长方体(或正方体)的体积二底面积X高。(体积通用公式)字母公式：V=Sh。(注意：V表示体积，S表示底面积，h表示高)3 、长方体和正方体统一的体积计算公式的应用：根据公式V二Sh，可推导出S二VFh,h二VFS,
5、已知这三个量中的任意两个量， 都可以求出第三个量。（请注意）长方体的表面积-底面积X2=4个侧面的面积和。4个侧面的面积和二底面周长X高体积单位间的进率1、m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，进率都是1000，即 1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3。长度单位、面积单位、体积单位的不同 意义单位名称相邻两个单位间的进率 长度单位表示物体长度的量米、分米、厘米 10 面积单位计量物体面积大小的量平方米、平方分米、平方厘米 100 体积单位计量物体所占空间大小的量立方米、立方分米、立方厘米 10002、体积单位之间互化的方法： 由低级单位转化成高级单位，如果进率是10、1
6、00、1000用低级单位的数除以进率，或把低级单位的数的小数点向左移动一位、两位、三位 由高级单位转化成低级单位，如果进率是10、100、1000用高级单位的数乘进率，或把高级单位的数的小数点向右移动一位、两位、三位（请注意）只有相邻的两个体积单位之间的几率才是1000，判断和互化时首先 要看这两个单位是不是相邻的。容积和容积单位1、容积的意义：容器所能容纳物体的体积、通常叫做它们的容积。2、容积的单位：升和毫升，分别用字母L和mL表示。3、1L=1000mL1L=1dm31mL=1cm34 、长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从容器 的里面测量长、宽、高。（请注意）容
7、积和体积的联系：容积的大小可以通过容器所能容纳的物体的体积显示出来;容积的计算方法与体积的计算方法相同。（请注意）容积和体积的区别：意义不同; 计算时，测量数据的方法不同； 有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。 高有时候也叫：长（放倒时）、深（往下时）、厚（铺垫时）。（请注意）物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小， 容积是指物体所能容纳的物体的体积。求不规则物体的体积1 、求形状不规则的物体的体积可以用排水法，上升的那部分水的体积就是形 状不规则的物体的体积。（请注意）用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后，明确水 上升的高度才是解题关键正方
8、体和长方体的知识归纳第2篇【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做 长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相 等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的
9、 长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2 个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4 L=（a+b + h）X4长二棱长总和F4 宽一高a二LF4 b h宽二棱长总和F4 长一高b二LF4 ah高二棱长总和F4 长一宽h二LF4 ab正方体的棱长总和二棱长X12 L=aX12正方体的棱长二棱长总和F12 a二LF126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2 S=2（ab + ah + bh）无底（或无盖）长方体
10、表面积二长X宽+（长X高+宽X高）X2S=2（ab+ah+bh）ab S=2（ah+bh）+ab无底又无盖长方体表面积二（长X高+宽X高）X2 S=2（ah + bh）正方体的表面积二棱长X棱长X6 S=aXaX67、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长乂宽X高V=abh长二体积F宽三咼a=VFbFh宽二体积F长三咼b=VFaFh咼二体积F长三宽h= VFaFb正方体的体积二棱长X棱长X棱长V二aXaXa8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升9、a3读作“a的
11、立方表示3个a相乘，（即aaa） 【体积单位换算】高级单位X进率低级单位低级单位三进率高级单位进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升= 1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米正方体和长方体的知识归纳第3篇一、【概念】1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫 做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相
12、同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。 正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。长方体正方体 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方 体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长 方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的 长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2 个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有 12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和二（长+宽+高）X4 L=（a+b + h）X4长二棱长总和F4宽 高 a
13、二LF4 b h 宽二棱长总和F4 长一高 b二LF4 ah 高二棱长总和F4 长一宽h=L4 ab正方体的棱长总和二棱长X12 L=aX12正方体的棱长二棱长 总和F12 a=LF12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩 大相同的倍数。（如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它 的表面积。长方体的表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2 S=2（ab + ah + bh）无底（或无盖）长方体表面积二长X宽+（长X高+宽X高）X2 S=2（ab + ah + bh）ab S=2 （ah +
14、 bh）+ab无底又无盖长方体表面积二（长X高+宽X高） X2 S=2（ah+bh）正方体的表面积二棱长X棱长X6 S=aXaX6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个 面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面 积大于原来物体的表面积。5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方 倍。（如长、宽、高各
15、扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍 ）。三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体 积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3 ）棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3棱长是1 m的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积二长X宽X高 V=abh长二体积F宽三高a二VFbFh宽二体积F长三高b二VFaFh高二体积F长 F宽h= VFaFb正方体的体积二棱长X棱长X棱长V二aXaXa =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。4、容积单位有：升（L）、毫升（mL）1 L = 1000 mL 5、容积单位和体积单位的关系：1 L = 1 dm3 1 mL = 1 cm3 6、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方
