《2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年辽宁省沈阳市九年级中考二模数学试卷一、单选题() 1. 如图，比数轴上的点 A表示的数大1的数是（ ） AB0C1D2 () 2. 如图是一个由6个相同的小立方块组成的几何体，它的主视图是（ ） ABCD () 3. 下列四个图形中，对称轴最多的图形是（ ） ABCD () 4. 下列运算中，正确的是（ ） ABCD () 5. 下列命题正确的是（ ） A平行四边形的对角线相等B对角线相等的四边形是平行四边形C平行四边形的对角互补D对角线互相平分的四边形是平行四边形 () 6. 化简 的结果是（ ） A0B1CaD () 7. 若关于 x的方程 有两个相等的实数根，则 c的值是（ ）
2、 A36BC9D () 8. 九章算术是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出九，盈六；人出七不足十四问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出九钱，那么多了六钱；如果每人出七钱，那么少了十四钱，问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买兔，根据题意，可列一元一次方程为（） ABCD () 9. 如图， C岛在 A岛的北偏东 方向， C岛在 B岛的北偏西 方向，则 的度数是（ ） ABCD () 10. 如图，在 中， ， ，点 D在 边上， ，连接 ，在 上截取 ，使 ，分别以点 E， F为圆心，大于 长为半径画弧，两弧交于点 G，作射线 ，交 边于点 H，
3、则 的长为（ ） A2BC1D 二、填空题() 11. 不等式组 的解集为 _ () 12. 将点 沿 轴向右平移 个单位，平移后的点恰好在反比例函数 的图象上，则常数 的值为 _ () 13. 如图，某一时刻停车场内有序号为 的三个空车位顺次排成一排，现有甲、乙两车需要随机停放到其中一个车位，则甲、乙两车停放在不相邻的位置的概率是 _ () 14. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x轴的一个交点坐标是 ，对称轴为直线 ，则这个二次函数图象与 x轴另一个交点的坐标是 _ () 15. 如图，在菱形 中， ， ，点 为直线 上方一点，且 ，分别作点 关于直线 和直线 的对称点 ，
4、，连接 ，当 与菱形 的边平行时， 的面积为 _ 三、解答题() 16. 计算 (1) ； (2) () 17. 某汽车租赁公司决定采购 型和 型两款新能源汽车已知每辆 型汽车的进价是每辆 型汽车的进价的 倍，若用 万元购进 型汽车的数量比用 万元购进 型汽车的数量少 辆，求每辆 型汽车和每辆 型汽车的进价分别为多少万元 () 18. 从“冬日雪暖阳”到“春天花正开”，沈阳魅力更加迷人.相关数据显示，五一小长假期间，南方“小土豆”到沈阳旅游的人数大幅增加乐乐一家计划暑假来沈阳游玩，为了更好的了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了线上调查，想根据调查的数据制定自己一家人的沈阳游玩计划，调查的过程及不完
5、整的统计结果如下表. 调查目的了解网友最喜爱的沈阳景点调查方式抽样调查调查对象部分网友调查内容你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点）A.沈阳故宫B.张学良旧居C.沈阳世博园D.中街步行街E.工业博物馆调查结果请回答下列问题： (1)本次线上调查共有多少名网友参与? (2)根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故宫”的人数； (3)若返程当天还有景点 F，景点 G，景点 H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景点间路程用时情况见下图乐乐一家人打算上午 到达第一个景点开始游玩，下午 坐飞机回家，需要最晚在下午 到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选
6、择两个景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线先游玩_，再游玩_，然后16：40前到达机场 () 19. 某超市的消费卡做促销活动消费卡售价 y（元）与面值 x（元）之间满足一次函数关系，其图象经过原点和点 A，如图所示，小张购买了该超市的一张面值是1000元的消费卡使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品 (1)求小张购买这张消费卡实际花费的钱数为多少元； (2)小张使用这张消费卡在该超市购买了某种大米20公斤，超市规定这种大米使用消费卡购买，每公斤在原价的基础上还可以优惠 元设小张购买的大米原价为 m元/公斤，小张购买的20公斤大米实际花费的钱数为 w元，求 w与 m的函数关系式 () 20
7、. 某校“综合与实践”活动小组的同学要测量与地面垂直的两栋楼 与 的高度之差，他们借助无人机设计了如下测量方案：如图，无人机悬停在 ， 两楼之间上方的点 O处，此时测出到楼 顶部点 A处的俯角为 ， ，测出到楼 顶部点 C处的俯角为 ，已知两栋楼之间的距离 （点 A， B， C， D， O在同一平面内） (1)求点 O到楼 的距离 的长； (2)求两栋楼 与 的高度之差.（结果精确到 ） （参考数据： ， ， ， ） () 21. 如图， 与 相切于点 B， 交 于点 F，延长 交 于点 C，连接 ，点 D为 上一点，且 ，连接 (1)求证： 是 的切线； (2)若 ， ，求 的半径的长 ()
8、 22. 【问题初探】 （ ）在数学活动课上，张老师给出如下问题：如图 ，在 中， ， ，点 是边 上一点，连接 ，在 右侧作 ，使 ， ，连接 ，求证： ； 小创同学从 与 均为等腰直角三角形这个条件出发给出如下解题思路：通过证明 ，将 转化为 ； 小新同学从结论的角度出发给出另一种解题思路：如图 ，在线段 上截取 ，连接 ，通过证明 ，将 转化为 ；请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程 【类比分析】 （ ）张老师发现之前两名同学都运用了转化思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，张老师将图 进行变换并提出了下面问题，请你解答 如图 ，在 中， ，点 是边 上一点，连接 ，在 右侧作 ，使
9、 ， ，连接 ，过点 作 交 于点 ，探究 与 的数量关系； （ ）如图 ，在（ ）的条件下，当 时，若 ， ，求 的长 () 23. 【问题情境】 如图 ，正方形 ，点 是边 上一动点，点 由点 运动到点 ，动点 在边 上，且 ，连接 ，以 为一边，在正方形 内部作等边 ，连接 ，设 的长为 ， 的面积为 【初步感知】 （ ）经探究发现 是关于 的二次函数，并绘制成如图 所示的图象，其顶点坐标是 ，请根据图象信息，求 关于 的函数表达式； 【延伸探究】 （ ）当 的周长为 时，求线段 的长度； （ ）当 是以 为底的等腰三角形时， 小智同学根据学习函数的经验，想尝试结合函数相关知识求线段 的长度 根据点 在 上的不同位置，通过画图软件画出相应的图形，并测量线段 的长度（同一单位），得到下表的几组对应的近似值： 将线段 的长度作为自变量 ， 和 的长度分别为 ， ，发现 ， 都是 的函数，在平面直角坐标系 中画出这两个函数的图象，如图 所示，请结合表格和图象信息，当 是以 为底的等腰三角形时， 直接 写出线段 的长度；（结果精确到 ） 因为 的方法得到的是线段 长度的近似值，所以小慧同学还想求出线段 长度的准确值，请你帮助小慧同学求出线段 长度的准确值
