《2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年安徽省淮南市凤台县部分学校中考二模数学试卷一、单选题() 1. 的倒数是( ) ABCD () 2. “学习强国”平台上线的某天，全国大约有 人在此平台上学习，用科学记数法表示的数 的原数为（ ） A126300000B12630000C1263000000D1263000 () 3. 代数式 可表示为（ ） ABCD () 4. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A B C D () 5. 在单词“ ”中任意选择一个字母，选中字母为“ a”的概率为（ ） ABCD () 6. 如图，一个
2、零刻度落在点 A的量角器（半圆 O）的直径为 ，等腰直角三角尺的一顶点与点 B重合，它的斜边 与半圆交于点 C，直角边 与半圆交于点 D若点 C在量角器上的读数为 ，则点 D在量角器上的读数为（ ） ABCD () 7. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD () 8. 如图，四边形 是平行四边形， 的平分线 分别交 边于点 若 ，则 的长为（ ） A4B5C6D7 () 9. 嘉淇剪一个锐角 做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与 交于点 ，连接 ，则线段 分别是 的（ ） A高，中线，角平分线B高，角平分线，中线C中线，高，角平分线D高，角平分线，垂直平分线 () 10. 如
3、图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y 1和过P、A两点的二次函数y 2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（） ABC3D4 二、填空题() 11. 若 x和 y互为倒数，则 _ () 12. 分解因式：3 a 212= _ () 13. 如图，已知 是 的角平分线， ， 分别是 和 的高， ， ，则点 E到直线 的距离为 _ () 14. 如图， 和 都是等腰直角三角形， ，反比例函数 经过点 ，且 （1） _ ； （2）连接 ，则 _ 三、解答
4、题() 15. 先化简，再求代数式 的值，其中 () 16. 某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长 ，线上销售利润比原计划增长 ，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？ () 17. 按要求画图 (1)将 向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形 ； (2)将 绕点 A顺时针旋转 ，画出旋转后的图形 (3)连接 ， 、 ，则 的面积为_ () 18. 观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， 按照以上规律，解决下
5、列问题： (1)写出第 个等式：_ (2)写出你猜想的第 个等式：_（用含 的等式表示），并证明 () 19. 图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成图2是某种工作状态下的侧面结构示意图（ 是基座的高， 是主臂， 是伸展臂， ）已知基座高度 为 ，主臂 长为 ，测得主臂伸展角 （参考数据： ） (1)求点 P到地面的高度； (2)若挖掘机能挖的最远处点 Q到点 N的距离为 ，求 的度数 () 20. 如图，在 中， ， D为边 上的点，以 为直径作 ，连接 并延长交 于点 E，连接 ， (1)求证： 是 的切线 (2)若 ，求 的长 () 21. 高尔基说：“书，是人类进步的阶
6、梯”阅读可以启智增慧，拓展视野为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（28天）的阅读总时间作了随机抽样分析，设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为 （小时），阅读总时间分为四个类别： ， ， ， ，将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）根据以上信息，回答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)扇形统计图中 a的值为_，圆心角 的度数为_； (3)若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？ (4)政教处决定从本次调查阅读时长前四名学生甲、乙、丙、丁中，随机抽取2名同学参加该校“阅读之星”竞选，请用树状图或列表法求恰好选中甲和乙的概率 ()
7、 22. 定义：我们把对角线相等的四边形叫作伪矩形，对角线的交点称作伪矩形的中心 (1)写出一种你学过的伪矩形： 顺次连接伪矩形各边中点所得的四边形是 A正方形 B矩形 C菱形 D无法确定 (2)如图1，在伪矩形 中， ， ， ，求 的长 (3)如图2，在伪矩形 中， ， ， ， ，求这个伪矩形的面积 () 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴交于 A， B两点，与 y轴交于点 C，已知 ， ，连接 ，点 P是抛物线上的一个动点，点 N是对称轴上的一个动点 备用图(1)求该抛物线的函数解析式 (2)在线段 的下方是否存在点 P，使得 的面积最大？若存在，求点 P的坐标及面积最大值 (3)在对称轴上是否存在点 N，使得以点 B， C， P， N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由
