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1、2024年河南省平顶山市中考二模数学试卷一、单选题() 1. 下列各数中，最大的数是（ ） AB1C0D () 2. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体移动前后几何体的三种视图不变的是（ ） A主视图B左视图C俯视图D主视图和左视图 () 3. 白龟湖国家城市湿地公园是内陆城市淡水自然湖泊湿地的典型代表和城市湿地公园的匠心佳作，其湿地面积为 平方公里已知1平方公里=100公顷，1公顷=100公亩，1公亩=100平方米，则 平方公里等于（ ） A平方米B平方米C平方米D平方米 () 4. 如图，直线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧交直线 于另一点 ，若 ，则 的度数为（ ） ABCD
2、() 5. 下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） ABCD () 6. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内分别写有“我”“爱”“我”“家”字样固定指针，转动两次转盘，指针所指区域的文字恰好能组成“爱家”的概率为（ ） ABCD () 7. 若一次函数 的图像经过点 ，则该图像一定不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 8. 如图， 切 于点 ， 交 于点 ， 垂直平分 若 ，则线段 的长为（ ） AB4CD8 () 9. 如图，菱形 的顶点 在 轴上 于点 ，将菱形沿 所在直线折叠，点 的对应点为 若 ，点 的横坐标为2，则点 的坐标为（ ）
3、ABCD () 10. 如图，在正方形 中，点 在边 上，且 ，点 为边 上的动点，连接 ，过点 作 ，交射线 于点 ，点 是线段 的中点，当点 从点 运动到点 时，点 运动的路径长为（ ） A14B15C16D17 二、填空题() 11. 若 为整数，且 ，写出 的一个值为： _ () 12. 不等式组 的解集为 _ () 13. 某校为迎接“五四”青年节，举办了校园歌曲比赛每名选手最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分已知七位评委给小萌的分数分别为：94，98，97，92，95，96，93，则小萌同学最后的得分为 _ 分 () 14. 如图，折线 是一段固定的栅栏，其上方为草场已知
4、 ， ， 一条长度为 的绳子，一头固定在点 处，另一头 栓着小羊则小羊活动的最大区域面积为 _ （结果保留 ） () 15. 如图，在 中， ， ， ， 为 的中点，点 为平面内一动点，且 ，射线 交 于点 ，在点 的运动过程中，当 为等腰三角形时， 的长为 _ 三、解答题() 16. 计算与化简 (1)计算： ； (2)化简： () 17. 如图，已知 ， ，连接 将线段 向右平移1个单位长度，点 的对应点 恰好落在反比例函数 的图像上 (1)求该反比例函数关系式 (2)设点 是 轴正半轴上一点，请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 铅笔作图） (3)连接
5、 ，并延长 与（2）中所作角平分线相交于点 求证： () 18. 2024年4月22日是第五十五个“世界地球日”，某市团委在全市中小学生中，举办了“善待地球，我爱我家”为主题的征文比赛活动，对各校上报的参赛文章进行评分，小明将所在学校参赛选手的成绩（用 表示）分为四组：A组（ ），B组（ ），C组（ ），D组（ ），并绘制了如下所示的不完整统计图表（参赛选手的成绩均不低于60分） 本校参赛选手的成绩频数统计表 组别频数A组：4B组：C组：D组：10本校参赛选手的成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中， _， _ (2)扇形统计图中A组所对应圆心角的度数为_；小明所在学校所
6、有参赛选手的成绩的中位数一定在_组范围内 (3)小明根据本校参赛选手的成绩，估计全市参赛的2000名选手中会有200名选手的成绩低于70分，实际上只有98名选手的成绩低于70分，请你分析小明估计不准确的原因 () 19. 如图，某小区内有 和 两栋家属楼，竖直的移动支架 位于两栋楼之间，且高为 ，点 ， ， 在同一条直线上当移动支架 运动到如图所示的位置时，在点 处测得点 ， 的仰角分别为 、 ，点 的俯角为 ，此时测得支架 到楼 的水平距离 为 求两楼的高度差（结果精确到 ，参考数据： ， ） () 20. 如图1，线段 的长度一定，现将线段首尾相连，围成正 边形（ ，且 为整数），已知正
7、边形的面积 S（单位： ）与边数 （单位：条）之间的关系如图2所示 (1)根据图中的信息，线段 _ ，当 时， _ (2)发现：观察图像，写出正 边形的面积 随边数 的变化趋势为_ (3)猜想：把线段 围成什么图形时面积最大，并求出最大面积 () 21. 图 是某广场中的一个景观喷泉，水从喷头喷出后呈抛物线形状先向上至最高点后落下将中间立柱近似看作一条线，以其为 轴建立如图 所示直角坐标系，已知中间立柱顶端 到水面的距离为 ，喷水头 恰好是立柱 的中点，若水柱上升到最高点 时，到水面的距离为 ，到中间立柱的距离为 (1)求图 中第一象限内抛物线的函数表达式 (2)为了使水落下后全部进入水池中，
8、请判断圆形水池的直径不能小于多少米？ () 22. 在“五一”假期期间，为了回馈新老客户，某服装批发市场开展让利活动，规定购买服装总费用不超过300元按原价销售；若购买服装总费用超过300元，则超过部分的费用打八折某服装店在让利活动前，购买了A，B两种型号的服装，若按让利活动价计算则可省150元 (1)问服装店在让利活动前购买这批服装花费多少元？ (2)服装店在让利活动前购买的A，B两种型号服装中，A型号服装的数量为7件 两种服装的市场批发价和服装店售价如下表： A型号服装B型号服装市场批发价（元/件）5070服装店售价（元/件）6590请计算服装店销售完这两种型号服装获得的总利润 由于季节的
9、变换，A型号服装很快销售一空在让利活动期间，服装店又购进 件A型号服装设售完两次购进的所有服装，获得的总利润为 元求出 与 的函数关系式，当两次销售的总利润不少于600元时，第二次购进A型号服装最少多少件？ () 23. （1）阅读思考： 问题：如图1，点 是等边 边 上一点，过点 作 于点 ，点 关于 的对称点为 ，连接 ， ，延长 交 于点 ，探究线段 与 的数量关系 小明的思路如下：由对称性可得 ， 由等边三角形性质知， ，则 ，所以 和 的位置关系为_，有 在 中有 ，在 中有 ，所以 和 的数量关系为 _ 填空：请在和两处填上正确的结论分别为_、_ （2）探究证明： 如图2，小华同学将（1）的等边 改为一般的等腰 ，已知 ， 交射线 于点 ，其它条件不变，请你猜想 与 的数量关系，并就图2说明理由（结果包含 ） （3）解决问题： 如图3，在四边形中 中，对角线 平分 ， ， ， ， ，点 是射线 上一点，过点 作 ，分别交射线 ， 于点 ， ，连接 若 时，直接写出 的长
