《2024年吉林省长春市南关区中考数学模拟预测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年吉林省长春市南关区中考数学模拟预测题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年吉林省长春市南关区中考数学模拟预测题一、单选题() 1. 下列说法中正确的是( ) A实数a2是负数B|a|C|a|一定是正数D实数a的绝对值是a () 2. 2013年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡视器顺利完成互拍，把成像从远在地球38万km之外的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满成功，将38万用科学记数法表示应为（ ） ABCD () 3. 下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是() A B C D () 4. 若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m的值有可能是（ ） A2022B2C1D0 () 5. 如图，已知 E是正方形 中 边延长线上
2、一点，且 ，连接 ， 与 交于点 N， F是 的中点，连接 交 于点 M，连接 有如下结论： ； ； ； 其中正确的是（） ABCD () 6. 如图，四边形 是 的内接四边形，若 ，则 的度数为（） ABCD () 7. 等腰三角形的一个角是 ，则它的底角是（） AB或C或D () 8. 如图，抛物线 y= ax 2+ bx+ c的对称轴是直线 x=1下列结论： abc0； b 24 ac0；当 x0时， y随 x的增大而减小；8 a+ c0；5 a+ b+2 c0 其中 正确 结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题() 9. 分解因式： _ () 10. 若一元一次不等式组 的解
3、集为xa,则a的取值范围是 _ . () 11. 正八边形的内角和等于 _ () 12. 如图，以 O为位似中心将四边形 放大后得到四边形 ，若 ，则四边形 和四边形 的周长的比为 _ () 13. 如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 _ () 14. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 （ x0）的图象交于两点 A、 B，与 x轴交于点 C，且点 B是 AC的中点，分别过两点 A、 B作 x轴的平行线，与反比例函数 （ x0）的图象交于两点 D、 E，连接 DE，则四边形 ABED的面积为 _ 三、解答题() 15. 先化简，再求值：
4、 ，其中x为方程 的根 () 16. 算法统宗是我国古代数学名著之一，其中记载了这样的数学问题：“用绳子测水井深度，绳长的三分之一比井深多4尺；绳长的四分之一比井深少1尺，问绳长、井深各是多少尺？”若设这个问题中的绳长为 x尺，求 x的值 () 17. 如图，在平行四边形 中，对角线 ， 并于点 ，经过点 的直线交 于 ，交 于 F (1)求证： (2)连接 ， ，则 与 满足什么条件时，四边形 是矩形？请说明理由 () 18. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了
5、一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） () 19. 如图，在 的方格纸巾，请按要求画图 (1)在图1中画一个格点 C，使 为等腰三角形 (2)在图2中画两个格点 F， G，使四边形 为中心对称图形，且对角线互相垂直 () 20. 当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作 次，测试成绩（百分制）如下
6、： 分析数据，得到下列表格 平均数中位数众数方差机器人人工根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， (2)若成绩 分及以上为优秀，请你估计机器人操作 次，优秀次数为多少？ (3)根据以上数据分析，请你写出机器人在操作技能方面的优点 (写一条即可) () 21. 设 与 成正比例，且当 时， 求 与 之间函数关系式 () 22. 综合与实践 【问题情境】 通过查看出厂包装袋上的数据，数学活动小组的同学发现 纸的长与宽分别为 和 ，其比值为 ，而 ，他们上网查阅资料也发现 纸的长与宽的比是一个特殊值“ ”不妨定义长与宽的比为 的矩形为“标准矩形” 【操作实践】 如图1，数学活动小组的同学
7、在几何画板软件上画了一个正方形 ，连接对角线 ，在射线 上截取了 ，过点 E作 交 的延长线于点 F，令 【问题探究】 (1)求证：四边形 为“标准矩形” (2)如图2，数学活动小组的同学在图1的基础上隐藏了线段 ，在线段 上取一点 P，连接 ， 当 平分 时，求 的长； 当 的周长最小时，求 的正切值 () 23. 图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图2是车棚顶部截面的示意图， 所在圆的圆心为O车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留） () 24. 如图，抛物线 yx 2 bxc 与 x 轴交于A、B两点，与 y 轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为 yx3 (1)求抛物线的函数表达式； (2)点P( m ，0)是线段OB上的一个动点，过点P作 y 轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF x 轴，交直线BC于F，DG x 轴，FG y 轴，DG与FG交于点G设四边形DEFG的面积为S，当 m 为何值时S最大，最大值是多少？ (3) 在坐标平面内是否存在点Q，将OAC绕点Q逆时针旋转90，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由
