《线性系统模型转换MATLAB实现》由会员分享，可在线阅读，更多相关《线性系统模型转换MATLAB实现（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 创建下述被控对象的指定传递函数：y（4）+ 10 y（3） + 30 y + 40 y + 24 y = 4 u + 36 u + 32 u（1）创建G（s）为TF （传递函数）形式，并用Matlab绘制零-极点 图；（2）创建g（s）为zpk （零极点增益）形式，从模型中提取零点， 极点和增益，并说明它们与（1）中的TF形式有相同结果；（3）用Matlab绘制系统的脉冲响应。解:G（s）为Tf的函数形式：Matlab 代码：clc;clear;den=1 10 30 40 24;num=0 0 4 36 32;F1=tf（num,den）运行结果：Transfer function:4
2、 sA2 + 36 s + 32sA4 + 10 sA3 + 30 sA2 + 40 s + 24零极点图：F2 = zpk（Fl）; %转换为零极点模型z=F2.z;% 将 F2 的零点存入 z;p=F2.p; %将尺2的极点存入p;k=F2.k; %将F2的增益存入k;pzmap(F2)grid on0.9890.9780.999-JL X 176-5432- 1-0.999Y/i0.996 L0.9968 4-2Qo 2 40 0 0 0 0 0sixAyranigamI-5 -4 -3 -2 -1Real Axis0-0.6-0.8-7 -6-1-8(2) zpk (零极点)形式传递函
3、数为: G =4(叶 1)(补 8)(s) (s+ 2)(叶 6)(1+i)(s+li)函数的零点：z =-1; z =-812函数的极点：p =-2; p =-6; p =-1-i； p =-1+i1234增益： k=4Matlab程序如下：clc;clear;num=4,36,32;den=1,10,30,40,24;z,p,k=tf2zp(num,den);运行结果：Command WindowCp N&uv to MATLAB? Watch this fidg see Dmmg num=436 32: dentlj lCj 30j 40j 24;zf p; k=tf 2zp (num
4、den)2 =P =-6. 0000-2. 0000-1.0000 + 1.00001-1. OOCO - 1.00001执行下面这条指令可以将zpk模型转换为tf模型:sys=zpk(z,p,k) 运行结果： Zero/pole/gain: 4 (s+8) (s+1)(s+6)(s+2) (sA2 + 2s + 2)上式和tf模型传递函数相同。(3)源程序;clc；num=4,36,32;den=1,10,30,40,24;sys=tf(num,den);impulse(sys);title(系统脉冲响应图)1.4系统脉冲响应图1.212.设被控系统为：xy=Ax + Bu=Cx + Du0
5、10、0、其中A =411，B=0，C = (1 0 0), D = 0 0020 /=a：=ry= = s (A, Bj Cj D)eysJClx2xSz 1-120m30-20xlx2k3ul10sc31ul0匸口nt inu.口us十 in芒at espace ii口del.系统状态图：仿真结果：:ti Sew|目屈直也塾口吊馬乜冊肯T*eift 0他0阳0图1图2图3此次仿真采用阶跃响应作为输入信号，当参数 R1、R2、L1、L2 和 C 取得 不同值时，利用状态变量订、i2和uc,最终的仿真结果大不相同。图1为发散、 呈指数递增状态；图 2 为收敛状态；图 3 自震荡状态。控制工程中
6、均采用第二 种状态。系统稳定情况下，各元件对系统的影响分析：1. 系统输入采用阶跃信号，初始值设定为 0，最终值收敛于 2。C=1 C=2C=5结果1分析：R1、R2、L1和L2为定值时，改变电容C,得到的系统仿真图如上。分析 得知，当电容C逐渐增大时，系统的超调量减小，调节时间变短，上升时间增 大。2. 系统输入采用阶跃信号，初始值设定为 0，最终值收敛于 2。L2=1 L2=8 结果2分析：R1、R2、L1和C为定值时，改变电感L2,得到的系统仿真图如上。L2的 变化对系统稳定性影响不是很大，只有电感L2大幅度改变时，可发现系统的调 节时间减小，上升时间减小，超调量降低。3. 系统输入采用阶跃信号，初始值设定为 0，最终值收敛于 2。L1=1L1=2结果3分析：R1、R2、L2和C为定值时，改变电感L1,得到的系统仿真图如上。L1增 大使得系统变得不稳定。
