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1、初二数学期中试题学校：_ 班级：_ 姓名：_一选择题（每小题3分）请正确选项填入下面表格中。题号12345678910答案1.已知三角形的两边分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm2.在ABC和A1B1C1中，AB=A1B1, B=B1,补充条件后仍不一定能保证ABCA1B1C1.则补充的条件是( )A.BC=B1C1 B.A=A1 C.AC=A1C1 D.C=C13.能把任意一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的( )A.角平分线 B.中线 C.高线 D.两边中点的连线4.等腰三角形的一个内角为80，则它
2、的底角为（ ）A.80 B.50 C.100 D.50或805、如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时，ACBECD，ED=AB，测ED的长就得AB得长，判定ACBECD的理由是（）A SAS B ASA C SSS D AAS6.在长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF.则ABE的面积为( )A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm27、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1:2:3
3、B.三边长的平方比为1:2:3C.三边之比为3:4:5 D.三内角之比为3:4:58.如图,点P是AOB内一点，点P1，P2分别是点P关于OA,OB的对称点，P1P2与OA相交于点M，初二数学第1页（共4页）与OB相交于点N，若P1P2=15，则PMN的周长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6二填空题（每小题3分）1、如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为2、如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为A、4 B、6 C、10 D、不能确定 _3.AD是等腰三角形ABC底边中线，且AD=3cm,BAC=120,
4、则AB的长为_cm.4.在直线上依次摆放着三个正方形如图，已知斜放的正方形的面积是1，正放着的两个正方形的面积分别是S1,S2，则S1+S2=_。14.如图，在ABC中，ACB=90,PH垂直平分AB,B=40,则PAC=_。5、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是_。6、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 去玻璃店.7.直角三角形的两条直角边为3和4，三角形内有一点到各边的距离相等，那么这个距离为_。8、
5、直角三角形的两条边为3和4，则第三边的平方为_。三、尺规作图有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。四解答题1.如右图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE= cm；（2）当BEC的周长为26cm时，则BC= cm；（3）当BC=15cm，则BEC的周长是 cm.2、如图1134，在ABC中C=900，AC=BC，AD平分交BC于点D，DEBE求证：（1）DE+BD=AC （2）若AB=6cm，求DBE的周长 3、如图，已知AC平分
6、BAD，1=2，求证：AB=AD4、已知：AB=AC，BD=CD，求证：DE=DF5、如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9 (1)求DC的长；(2)求AB的长6、如图，有一块地ACBD,已知AD=24m,BD=26m,ACBC,且AC=6m,BC=8m.求这块地的面积； 1.一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是()(A)13(B)17(C)22(D)17或222.下列长度的三条线段能组成三角形的是()(A)1，2，3.5(B)4，5，9(C)20，15，8(D)5，15，83.以下判断正确的是()(A)在ABC中，射线AD平分ABC，则AD是AB
7、C的角平分线(B)在ABC中，点M是BC边上的中点，那么直线AM是ABC的一条中线(C)在RtABC中，C=90，则直角边AC，BC是直角三角形的两条高线(D)任何三角形的高线的交点不可能在这个三角形的外部4. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，若F=30，DE=1，则EF的长是() (A)3(B)2(C)(D)15.如图，把等腰直角ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处.下面结论错误的是() (A)AB=BE(B)AD=DC(C)AD=DE(D)AD=EC6.如图，在ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕
8、DF分别与AB，AC交于点D，F，连接BF，则BCF的周长是()(A)8(B)16(C)4(D)107.如图，ABP和DCP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有以下4个结论：PBC=15；ADBC；直线PCAB；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.在ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为()(A)14(B)14或4(C)8(D)4或89.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么(a+b
9、)2的值是()(A)12(B)16(C)20(D)25二、填空题11.如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB上的高，BAC的平分线为AF，AF与CD交于点E，则CEF是_三角形.12.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是_15.已知：如图，在四边形中ABCD中，AB=4，BC=3,CD=13，AD=12，且ABBC，则四边形ABCD的面积为_.16、如图，在RtABC中，B=90，A=30，DE垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点D，连接CD若AD=4cm，则DB的长是_三、简答题17、绘图题18.
10、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？(参考数据转换：1m/s=3.6km/h)19.两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？ 20.如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，求图中阴影部分的面积.21.如图
11、，已知长方体的长AC=2cm，宽BC=1cm，高AA=4cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近？最短路程是多少？22.如图，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并说明理由.你添加的条件是_.(不添加辅助线)1.1探索勾股定理 （1）基础训练1为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米2如图1-1-1，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90
12、，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m3如图1-1-2，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）4底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm5一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km提高训练6一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动m7如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm28已知RtABC中，C90，若cm，cm，则RtABC的面积为（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如图1-1-4，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方
