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1、MIMO 系统的预编码技术的研究摘要多入多出（MIMO）系统引入了空域的维度,可以在不增加系统带宽和发射功率的基础上显著 提高信道的频谱效率和链路可靠性,因此成为有线通信、无线局域网、宽带移动通信等的解 决方案。预编码技术是MIMO系统的关键技术之一。在获得发射端信道状态信息（CSIT）的 条件下,预编码器对信号进行一定的处理,以简化接收端设计或提高系统性能。文章首先对 MIMO系统模型和容量进行了简单的介绍，然后介绍了预编码技术的概念及原理，针对ZF和 MMSE线性预编码做了简单分析与比较，并详细阐述了多用户的MIMO预编码技术及算法。 关键词：预编码；多入多出系统；ZF线性预编码；MMSE
2、线性预编码Abstract Multiple input multiple output (MIMO) system introduces the dimension of airspace, it can significantly improve the spectral efficiency of the channel and the link reliability on the basis of without increasing the system bandwidth and transmit power, and thus it become the solution of
3、 wired communications, wireless LAN, broadband mobile communications . Pre-coding is one of the key technologies of MIMO system. Under the condition of obtaining channel state information transmitter (CSIT), pre-coder disposes the signal in some ways to simplify the design of the receiver or enhance
4、 the system performance. This paper introduces the MIMO system model and capacity, then introduces the concept and principle of pre-coding technique, and does a simple analysis and comparison for ZF and MMSE linear pre-coding, describes pre-coding techniques and algorithms of multi-user MIMO in deta
5、il. Keywords: pre-coding; Multiple input multiple output system; ZF linear pre-coding; MMSE Linear pre-coding1. 引言先前的无线通信主要是从接收机出发，通过设计完备、高复杂度的信号检测 方法来尽可能无失真的恢复经历无线衰落带来的原始的发射信号，但这类技术往 往计算复杂度过高。后来学者试图从发射机端寻求理论突破点，即期望能通过对 发射端的输出信号预先增加某种预变换来对抗衰落信道产生的某些不良效应和 某些干扰，从而有效改善系统性能 。这就是预编码技术的原始思想和起源1。2、MIMO 系统简
6、介2.1 MIMO 移动通信技术多输入多输出(multiple input multiple output)技术在通信发射端安装多个 发射天线，各自独立发送信号，同时在接收端用多个天线接收并恢复原信息。由 于 MIMO 技术可以在不需要增加频宽或总发送功率耗损的情况下大幅地增加系统 吞吐量(throughput)及传送距离，使得此技术于近几年受到许多瞩目。研究表明 利用MIM0技术不仅可以提高信道的容量，也可以提高信道的可靠性，降低误码 率。2.2 MIMO 系统的信道模型通常情况下，多径要引起衰落，致使数据包丢失。但是对于MIMO系统，多径 可以作为一个有利因素加以利用， MIMO 技术通过
7、利用空间分集对抗衰落。图 1 所示为MIMO系统的原理图，传输信息流s(k)经过空时编码形成N个信息子流 Ci(k), i I，2，N。这N个子流由N个天线发射出去，经空间信道后由M个接 收天线接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子 流，从而实现最佳的处理。特别是，这 N 个子流同时发送到信道，各发射信号占用同一频带，因而并未增加带宽。若各发射接收天线间的通道响应独立，则多入多出系统可以创造多个并行空间信道。通过这些并行空间信道独立地传输信息，数据率必然可以提高。空时编码发射1NCj(k)1ri(k)Mrj(k)接收(k:sl空时解码图 1 多输入多输出系统2.3 M
8、IMO 系统的信道容量虽然无线通信技术在不断的更新，但是无线资源是有限的，如何充分利用这些有 限资源传输更多的信息，满足日益增长的需求，创造更大的价值是一个值得我们 研究的课题，也是现代通信技术面临的挑战。对于传统的单输入单输出(SISO，single inpu t single out put)系统，早在1948年香农就给出了其信道容量的上限：SC 二 B 10(1+ J(I)2NB 表示信道带宽， S 表示接收功率， N 表示噪声功率，由上式可以得出，提高 信噪比，可以增加信道容量，也就是理论上只要增加发射功率就可以提高信噪比。 然而由于发射端的功率放大技术，使得发射功率受限，并不能一味的
9、提高系统容 量。系统容量被定义为最大可能的传输速率,这样错误的概率是任意小2。 信道知识在发射机是不可用的，仅仅在接收端是可知的， MIMO 信道容量被 定义为：C = max I(s; y)(2)f(s)其中f (s)是向量s的概率分布，I(s;y)是向量s和y的互信息，注意：I(s； y) = H(y) - H(y I s)(3)H(y)是向量y的微分熵，H(y I s)给定向量s的条件下，向量y的微分熵，由于向量s和向量n相互独立，H(y I s) = H(n)，由式得：I(s;y)=H(y)-H(n)(4)如果最大化互信息I(s; y)，降低最大化的H(y)。y的协方差R =wyyH
10、， yy满足ER =“HR Hh + N I(5)yy M ss 0 M R其中，R =wssh 是s的协方差，在所有的向量中，y给定了协方差R ,SSyy当y是ZMCSCG,微分熵H(y)达到最大，这表明s也是ZMCSCG向量，即完全由RSS产生的分布，向量y和向量n由H(y) = log (det(兀 eR )bps / Hz(6)2yyH(n) = log (det(兀e21 )bps/ Hz(7)2MR给定，因此(4)中I(s; y)减少到EI(s; y) = log det(I + sHR Hh )bps / Hz(8)2M R M N ssT0结合式( 2)得， MIMO 信道容量
11、由下式可得：C = max log det(I + s HR Hh )bps / Hz(9)2M R M N ssTr(Rss )=MTT 0在(9)的信道容量C也被称为无差错的频谱效率或每单位带宽的数据传输 速率 ，因此，如果我们的带宽为 W 赫兹，采用 MIMO 技术可达到的最大数据传输 速率超过这个带宽是WC比特/秒。3. 预编码技术的概念及原理3.1 预编码技术的概念多输入多输出（MIMO）系统可以成倍地提高系统容量，实现高频谱效率， 使得点对多点的多用户MIMO下行链路系统逐渐成为研究热点。由于其通信性能 会受到多用户、多天线造成的共信道干扰（CCI）影响，需要在收发机两端采用 一些
12、必要的信号处理技术。但是在实际的通信场景中，移动台之间无法进行协作， 而一个基站可以和多个移动台同时通信，因此可以将复杂的信号处理放在基站中 完成，从而实现空分多址复用（SDMA）并消除CCI。这种在基站侧消除干扰的技 术称为预编码或者预均衡技术。3.2 预编码的原理预编码的主要原理是基站利用已知的信道状态信息（CSI）,设计预编码矩阵 对发送信号进行处理，从而将用户数据分解为并行的数据流实现去干扰。在接收 端，移动台只需对接收信号进行简单的处理就能分离出用户数据。目前，按照基 站对信号处理的结构划分，预编码方法主要分为线性预编码和非线性预编码两大 类；按照对预编码矩阵的设计准则来划分，有迫零
13、（ZF）准则、最小化均方误差 （MMSE）准则、最小化误码率（MBER）准则、最大化信干噪比（SINR）准则以及 最大化容量准则，在不同的设计准则下，可以推导出不同的预编码矩阵。本文主 要介绍ZF线性预编码和MMSE线性预编码。4. 经典预编码技术及其算法4.1 ZF 线性预编码ZF 方案是由飞思卡尔半导体公司提出的。在迫零 ZF MU-MIMO 线性预编码 方案中,基站根据各用户反馈的信道状态信息 CSIT 为每个用户计算预编码向量, 使得传输给某个用户的信号对其它用户构成了零陷 ,在基站进行数据流的分离, 尽量做到减少或者降低干扰,理论上终端配置单根接收天线就可以工作。根据原 方案可以发现
14、基站发射端无法准确的获得下行的信道状态信息CSIT,因此需要 基于反馈量化的信道信息使得发射端获取非完美的CSIT。所以有人提出了在反 馈预编码码本空间中, 经过量化的预编码向量对应的索引值的方案 , 为发射端提 供相应的信息3假设预编码向量所组成的码本空间包含2B个预编码向量，其中 每个向量都是一个经过归一化的m维向量P,i = 1,2,2b，且P = 1。假设一个小 ii区中包含K个用户，那么第k个用户可以按照如下的准则从码本空间中选择预编 码向量，即：| H P |i = arg maxj(10)k &JI Hh |i=1,2,2 Bk根据(10),被选中的预编码向量的索引值i被用户k通
15、过反馈信道传递给k基站的发射端。假设被选中的用户的个数为S ,则预编码矩阵W可以按照式(11) 计算：W = P (S ) PH (S ) P (S )卜1(11)其中，P(S)是M X S维的矩阵，它的每列依次对应于每个被选择的用户反馈 的预编码向量。4.2 MMSE 线性预编码MMSE 方案是由 Christian B.peel、Bertrand M.Hoehw、A.lee Swindlehurst 三人于 2005 年提出的实际当中, 如果信道噪声是白噪声并且选择了合适的规范 化因子0值，则该方案等效于使用基于最小均方误差MMSE准则设计的预编码矩 阵。根据相应的导频信号, 各用户进行信道估计, 估计出接收端与基站之间的信道 矩阵H , k二1,2K，假设该用户组所对应的下行多用户的空间信道矩阵为：kH = H ,H，,H t(12)1 2 x那么基于MMSE准则的MU-MMSE线性预编码矩阵W可以按照如下公式计算得出，即：W 二 Hh (Hh + 01)-1(13)其中，0为规范化因子。当0= 0时该方案等同于迫零ZF方案，因此无多用户 间干扰；当0 0时，该方案引入了多用户间干扰，而该多用户间干扰的程度由0 所决定，多用户间的干扰也随之增大，是随着0值的增大的。由于误比特率BER
