《高考数学理一轮规范练【7】一次函数、二次函数含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮规范练【7】一次函数、二次函数含答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练7一次函数、二次函数课时规范练第13页一、选择题1.已知某二次函数的图象与函数y=2x2的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为(-1,3),则此函数的解析式为() A.y=2(x-1)2+3B.y=2(x+1)2+3C.y=-2(x-1)2+3D.y=-2(x+1)2+3答案:D解析:设所求函数的解析式为y=a(x+h)2+k(a0),由题意可知a=-2,h=1,k=3,故y=-2(x+1)2+3.2.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么()A.f(-2)f(0)f(2)B.f(0)f(-2)f(2)C.f(2)f(0)f(-2)D.
2、f(0)f(2)f(-2)答案:D解析:由f(1+x)=f(-x)可知,函数的对称轴为x=,即-,所以b=-1,则f(x)=x2-x+c,结合函数图象可知f(0)f(2)0),即点(a,b)的轨迹是直线的一部分.6.设f(x)=|2-x2|,若0ab且f(a)=f(b),则a+b的取值范围是()A.(0,2)B.(0,)C.(0,4)D.(0,2)答案:D解析:f(a)=f(b),且0ab,则ab,|2-a2|=|2-b2|,即a2+b2=4.由(a+b)22(a2+b2),易知a+b2(当且仅当a=b时取等号),又0ab,故0a+b0时,f(2)=4a+4a+1=8a+1,f(-3)=3a+
3、1.f(2)f(-3),即f(x)max=f(2)=8a+1=4.a=.来源:来源:当a1,即a2时,f(x)max=f(1)=2a=.当0,即a0),设f(x)=x的两个实根为x1,x2.来源:(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x12x2-1.答案：(1)解当b=2时,f(x)=ax2+2x+1(a0),方程f(x)=x为ax2+x+1=0.|x2-x1|=2(x2-x1)2=4(x1+x2)2-4x1x2=4.由韦达定理可知,x1+x2=-,x1x2=.代入上式可得4a2+4a-1=0,解得a=或a=(舍去).(2)证明:因为ax2+(b-1)x+1=0(a0)的两根满足x12x20.又因为函数f(x)的对称轴为x=x0,故x0=-1.
