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1、课 题6.1 频率与概率（一）课型新授课教学目标1经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳于理论概率，并可根据此估计某一事件发生的概率。3能运用列表法计算简单事件发生的概率。教学重点掌握列表法计算简单事件发生的概率。教学难点实验中估计某一事件发生的概率。教学方法自主探究法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、分组实验、探索规律小组活动方法：准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2，从每组牌中各摸出一张，称为一次实验。合作探究问题：（1）一次实验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）每人做30次实验，根
2、据实验结果填写下面表格：牌面数字积234频数频率（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图。（4）你认为哪种情况的频率最大？（5）两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少？（6）六个同学组成一个小组，分别汇总其中的两人、三人、四人、五人、六人的实验数据，相应得到实验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌的数字和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图。实验次数6090120150180两张牌的牌面数字和等于3的频数两张牌的牌面数字和等于3的频率学生合作探讨，小组实验，发现规律。二、巩固深化、拓展思维议一议（1）在上面的实验中，你发现了什么？增加实验数据后频率渐趋于哪一个稳定值
3、？（2）与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论。学生小组合作与全班性合作相结合，积极探究。做一做（1）将各组的数据集中起来，求出两张牌的牌面数字和等于3的频率，它与你们的估计相近吗？（2）计算两张牌的牌面数字和等于3的概率。学生小组合作实验，发现规律。想一想两张牌的牌面数字和等于3的频率与两张牌的牌面数字和等于3的概率有什么关系？学生归纳、小结规律。结论：当实验次数很大时，两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在相应的概率附近，因此可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。三、随堂练习四、课堂总结学生自我小结。五、布置作业 课 题6.1 频率与概率（二）课型新授课教学目标1经
4、历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2通过第一课时问题的变式推广，掌握并运用列表法计算简单事件发生的概率。3关注在实际问题情境中的意义，培养应用概率解决问题的能力，感受其实际价值。教学重点掌握列表法计算简单事件发生的概率。教学难点理解概率的内涵。教学方法合作交流法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、实践操作、获取新知问题提出：如果每组3张牌，它们的牌面数字分别是1，2，3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少？探索解决问题的方法：对于这个问题，可以要求学生先自己尝试求解，然后再对小明、小颖、小亮
5、的做法进行讨论和评判。学生小组合作，尝试求解这个问题。议一议1.你认为谁做得对？说说你的理由。2.用列表的方法求概率时要注意些什么？3.从表格中你还能获得哪些事件（如两张牌的牌面数字和为奇数）发生的概率？学生小组合作，相互交流。二、继续探究、实验牵引做一做用列表的方法求概率：1.将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面朝上的概率是多少？2.游戏者同时转动图6-1中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率。学生书面练习，同桌交流、巩固。三、随堂练习四、课堂总结1.本节重点掌握运用列表法求概率，通过学习，理解概率与统计之间的内在联系。2.培养大家积极主动地投入到活动中去，与同伴交流。具有良好的
6、合作意识。3.鼓励思维的多样性。五、布置作业课 题6.2 投针实验课型新授课教学目标1经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。教学重点掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。教学难点对复杂事件发生的概率的体验。教学方法活动教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、操作感知、建立表象1.提出问题：平面上画着一些平行线，相邻的两条平行线之间的距离都为a，向此平面任投一长度为l（la）的针，该针可能与其中某一条平行线相交，也可能与它们都不相交。相交和不相交的可能性相同吗？你能通过列表或画树状图求出该针与平行线相交的
7、概率吗？2.建立实验方案：实验用具：（1）桌子，（2）铁针若干枚，长度要求相同，粗细一致，表格。注意：每位同学的针都一样。实验方法：（1）将学生分成两人一组，利用课堂上的桌子，用粉笔画出等距离a的7条平行线。（2）要求学生从一定高度随意抛针，保证投针的随意性；组内同学分工如下：一位投针，一位记录。注意问题：在实验中有时针与线是否相交较难判断，采取的方法：（1）忽略这次实验；（2）认为相交、不相交各计半次，等等。（3）每个小组投针200次，而后将各数据填入表格。（4）将各组数据进行累加，估计该事件发生的概率。实验次数520406080100120140160180200相交频数实验频率学生安上述
8、实验方案进行实验。自主合作交流，汇总数据，探究问题的结果。二、随堂练习三、课堂总结1.在开展本节课实验中，你能得出哪些结论？2.联系前几节的实验，你得到哪些启示？3.你对在实验中的合作交流，动手操作，用何实践体会？有什么建议？四、布置作业课 题6.3 生日相同的概率（一）课型新授课教学目标1经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。3体会统计、实验、研讨活动的应用价值。教学重点掌握实验方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。教学难点实验估计随机事件发生的概率。教学方法活动教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、创设情
9、境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。二、联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全
10、班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。三、随堂练习课本随堂练习 1四、课堂总结1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。五、布置作业课 题6.3 生日相同的概率（二）课型新授课教学目标1经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2形成对某一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随
11、机观念，发展学生初步的辩证思维能力。教学重点理解对某一事件发生的概率。教学难点理解对某一事件发生的概率。教学方法活动教学后记教 学 内 容 及 过 程备注问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。阅读与比较：有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球
12、中有2个球的号码相同，因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；直至摸到第6个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。探索：（1）你认为这样说法有道理吗？ （2）为什么每次摸出球后都要放回去？概念：上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验。学生为自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性。提问：这一结果与上一课估计一致吗？学生小组合作，共同探究。三、随堂练习四、课堂总结.你在本节课时的表现如何，你周围哪一位同学表现得最好？五、布置作业 课 题6.4 池塘里有
13、多少条鱼课型新授课教学目标1. 结合具体情境，初步感受到统计推断的合理性。2. 进一步体会概率与统计之间的联系。教学重点认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。教学难点对概率与统计之间的关系的理解。教学方法讲授法教学后记教 学 内 容 及 过 程备注一、创设情境、问题牵引提出问题：鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计鱼塘里有多少鱼，该怎么办？二、迁移探究、激趣铺垫做一做一个口袋中有8个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？（白球、黑球可用围棋子替代）学生分四人小组进行讨论，设计出一定的方案，并展开活动。小明的做法小亮的做法三、分组活动、合作探究在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球。1.分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球数。2.打开口袋，数一数口袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？3.全班交流，看看各组的估计结果是否一致，各组结果与实际情况的差别有多大？4.将各组的数据汇总，并根据这个数据估计一个口袋中的白
