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1、全国181套中考数学试题分类解析汇编专题4：因式分解一、选择题1.（浙江金华、丽水3分）下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是A、x2+1B、x2+2x1 C、x2+x+1D、x2+4x+4【答案】D。【考点】运用公式法因式分解。【分析】完全平方公式是：（）2=222，由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以。故选D。2（辽宁丹东3分）将多项式分解因式结果正确的是 A B CD【答案】D。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解：。故选D。3.（广西南宁3分）把多项式x34x分解因式所得结果是Ax(x24) Bx(x
2、4)(x4) Cx(x2)(x2) D(x2)(x2)【答案】C。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】根据提取公因式法和应用公式法因式分解，将多项式分解到不能再分解：，故选C。4.（广西梧州3分）因式分解x2y4y的正确结果是（A）y（x+2）（x2） （B）y（x+4）（x4）（C）y（x24） （D）y（x2）2【答案】A。【考点】提取公因式和应用公式法因式分解。【分析】根据提取公因式和应用平方差公式因式分解：x2y4yy（x24）y（x+2）（x2）。故选A。6.(江苏无锡3分) 分解因式2x24x+2的最终结果是 A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(
3、2x2)2【答案】C。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】利用提公因式法和运用公式法，直接得出结果：。故选C。7（河北省2分）下列分解因式正确的是 A、+3=（1+2）B、24+2=2（2）C、24=（2）2 D、22+1=（1）2【答案】D。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A、+3=（12）=（1+）（1），故本选项错误；B、24+2=2（2+1），故本选项错误；C、24=（2）（+2），故本选项错误；D、22+1=（1）2，故本选项正确。故选D。8.（辽宁鞍山3分）下列因式分解正确的是 A. x3xx(x
4、21) B. x23x2x(x3)2 C. x2y2(xy)2 D. x22x1(x1)2【答案】D。【考点】因式分解的定义，平方差公式。【分析】把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。注意三原则：分解要彻底，最后结果只有小括号，最后结果中多项式首项系数为正。据此有：A. x3xx(x21)，分解不彻底，选项错误；B. x23x2x(x3)2，不符合结果为最简整式的积的定义，选项错误；C. x2y2(xy)2，平方差公式应用错误，选项错误；D. x22x1(x1)2，选项正确。故选D。二、填空题1.（北京4分）分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因
5、式分解。【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。2.（上海4分）因式分解： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】根据平方差公式，直接应用公式因式分解：。3.（重庆江津4分）分解因式：232= 【答案】2（21）。【考点】因式分解（提公因式法）。【分析】观察等式的右边，提取公因式2即可求得答案。4.（浙江舟山、嘉兴4分）分解因式：【答案】【考点】提公因式法与公式法因式分解的综合运用。【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解，直到不能分解为止：5.（浙江温州5分）分解因式：21=【答案】（1）（1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合平
6、方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式： 2b2=（1）（1）。6.（浙江绍兴5分）分解因式：2+= 【答案】（+1）。【考点】提公因式法因式分解【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。7.（浙江宁波3分）因式分解：= 【答案】（1）。【考点】因式分解（提公因式法）。【分析】找公因式，代数式的公因式是，提出后，原式变为：（1）。8.（浙江台州5分）因式分解：221 【答案】(1)2【考点】运用公式法因式分解。【分析】符合完全平方公式的结构特点，直接利用完全平方公式分解因式即可。9.（黑龙江哈尔滨3分）把多顼式的结果 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。10.（黑龙
7、江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分）因式分解： .【答案】3（xy）2。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解：3x2+6xy3y2=（3x26xy+3y2）=3（x22xy+y2）=3（xy）2。11.（广西桂林3分）因式分解：2+2= 【答案】（+2）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提公因式法：观察原式2+2，找到公因式，提出即可得出答案：2+2=（+2）。12.（广西北海3分）因式分解：7 【答案】（7）。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】直接利用
8、提取公因式法因式分解即可得。13.（广西来宾3分）分解因式：12= 【答案】。【考点】运用公式法因式分解。【分析】因式12中，可知是2项式，没有公因式，直接用平方差公式分解即可：。14.（广西崇左2分）分解因式：2-4+4= .【答案】（-2）2。【考点】提公因式法和公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解：。15.（广西贵港2分）因式分解：x2x_ 【答案】x(x1)。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】直接应用提取公因式法因式分解，提取公因式x即可。16.（广西河池3分）因式分解：29 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式
9、分解因式即可得。17.（广西玉林、防城港3分）分解因式：= 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】根据提取公因式法和应用公式法分解因式：。18（湖南长沙3分）分解因式：= 。【答案】。【考点】运用公式法因式分解。【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案：。19.（湖南永州3分）分解因式：= 【答案】。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】应用提取公因式法因式分解直接得出结果。20.（湖南常德3分）分解因式： = 【答案】（4）。【考点】提公因式法因式分解。【分析】确定公因式是，然后提取公因式即可：24=（4）。21.（湖南郴州3分）分解因式：24+4= 【答案】（2）2
10、。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用完全平方公式分解即可：24+4=（2）2。22.（湖南湘潭3分）因式分解：21= 【答案】（+1）（1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】利用平方差公式分解即可求得答案。23.（湖南张家界3分）因式分解 .【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式3，再根据平方差公式进行二次分解即可： 。24.（湖南怀化3分）因式分解： 【答案】。【考点】运用公式法因式分解。【分析】利用平方差公式直接分解：25.（湖南邵阳3分）因式分解22 【答案】。【考点】运用公式法因式分解。【分析】利用平方差公式直接分解即可求得答案。26.（湖南岳阳
11、3分）分解因式：41= 【答案】（2+1）（+1）（1）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】运用平方差公式进行两次分解即可：41=（2+1）（21）=（2+1）（+1）（1）。27.(湖南湘西3分)分解因式：= .【答案】（）（）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】因为是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可：22=（）（）。28.（海南3分）分解因式：24= 【答案】（+2）（2）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：24=（+2）（2）。29.（江苏苏州3分）分解因式： 【答案】 。【考点】应用公式法因式分解，平方差公式。【分析】利用平方差公式，
12、应用公式法因式分解，直接得出结果。30.（江苏常州、镇江2分）计算： ；分解因式： 。【答案】。【考点】完全平方公式，平方差公式。【分析】根据完全平方公式和平方差公式，直接得出结果。31.（江苏南通3分）分解因式： 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。32.（江苏泰州3分）分解因式： 。【答案】 。 【考点】提取公因式法因式分解。【分析】利用提取公因式，直接得出结果。33.（江苏扬州3分）因式分解： 【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】应用提取公因式法和应用公式法因式分解：。34.（江苏淮安3分）分解因式： . 【答案】。【考点】提公因式法因式
13、分解。【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式定义, 观察等式的右边，提取公因式即可求得答案。35.（江苏连云港3分）分解因式：29_ 【答案】(3)( 3)。【考点】应用公式法因式分解。【分析】根据平方差公式，直接得出结果。36.（山东滨州4分）分解因式：24= 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：。37.（山东东营4分）分解因式：= 。【答案】。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】。38.（山东菏泽3分）分解因式：224+2= 【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】先提公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可：。39.（山东济南3分）分解因式： 【答案】。【考点】公式法因式分解。【分析】应用完全平方公式，直接得出结果。40.（山东潍坊3分）分解因式： .【答案】。【考点】分组分解法因式分解，提取公因式，平方差公式。【分析】当被分解的式子是四项时，应考
