《2018年上半年初级数学真题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年上半年初级数学真题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题(初级中学)注意事项1考试时间为120分钟,满分为150分。2请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效,不予评分。一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。1下列命题不正确的是( )。A有理数对于乘法运运算封闭B有理数可以比较大小C有理数集是实数集的子集D有理数集是有界集2设a,b为非零向量,下列命题正确的是( )。Aab垂直于aBab平行于aCab平行于aDab垂
2、直于a3设fx为a,b上的连续函数,则下列命题不正确的是( )。Afx在a,b上有最大值Bfx在a,b上一致连续Cfx在a,b上可积Dfx在a,b上可导4若矩阵abcd与abucd的秩均为2,则线性方程组ax+by=u,cx+y=的解的个数是( )。A0B1C2D无穷5边长为4的正方体木块,各面均涂成红色,将其锯成64个边长为1的小正方体,并将它们搅匀混在一起。随机取出一个小正方体,恰有两面为红色的概率是( )。A38B18C916D3166在空间直角坐标系中,双曲柱面x2-y2=1与2x-y-20的交为( )。A椭圆B两条平行直线C抛物线D双曲线7下面不属于“尺规作图三大问题”的是( )。A
3、三等分任意角B作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8下列函数不属于初中数学课程内容的是( )。A一次函数B二次函数C指数函数D反比例函数二、简答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)9若adbc0,求abcd的逆矩阵。10求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1,2,5)的切平面的法向量。11设acosx+bsinx是R到R的函数,V=acosx+bsinxab,R是函数集合。对fV,令Dfx=fx,即D将一个函数变成它的导函数。证明D是V到V上既单又满的映射。12简述选择中学数学教学方法的依据
4、。13简述你对义务教育数学课程标准(2011年版)中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。三、解答题(本大题1小题,10分)14设fx是R上的可导函数,且f(x)0。(1)求lnfx的导函数;(4分)(2)已知fx-3x2fx=0,且f0=1,求fx。(6分)四、论述题(本大1小题,15分)15义务教育数学课程标准(2011年版)在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”,论述数学教学中如何理解和处理这一关系。五、案例分析题(本大题1小题,20分)阅读案例,并回答问题。16案例:在有理数运算的课堂教学片段中,某学生的板演如下-0.25(-27)(-1-15)=
5、14(-27)(-45)=710针对该学生的解答,教师进行了如下教学:师:请仔细检查你的演算过程,看是否正确无误?生:好像正确吧。师:对于这个-1-15,你是怎么想的?生:负1减15,不对;是负1负15的和,不对;哎呀!老师我不会了。问题:(1)请指出该生解题中的错误,并分析产生错误的原因;(10分)(2)针对该生在解题中的错误,教师呈现如下两个例题,并板书了解答过程,例题1-1-15=-1+-15=-1+15;例题2-1-15=-1+15=-45。请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)六、教学设计题(本大题1小题,30分)17加权平均数可以刻画数据的集中趋势。义务教育数学课程标准(2011年版)要求“理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务:(1)设计一个教学引入片段,体现学习加权平均数的必要性;(12分)(2)说明明加权平均数的“权重”的含义;(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目,并说明具体的设计意图。(12分)专心-专注-专业