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1、 学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：六年级 课时数：3课时学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师：课 题复习比的应用和百分数的应用授课日期及时段教学目的1会熟练运用比和百分数来解题。教学内容【考点梳理】考点一 生活中的比 1比的概念2求比值（1）选择题。在一减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（ ） A.1：5 B.1：9 C.4：9 D.5：9周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（ ） A. ：4 B.4： C.1：1（2）判断题。1.15分：时的比值是1.5。 （ ）考点二 比的基本性质 1判断题。 （1）小茗和小丽的年龄比是6：7，五年后，她们的年龄比不变。（ ） （2）比的前
2、项和后项同时加上一个数，比值不变。（ ）考点三 正方形、长方形与圆等图形的比 1有大小两个圆，大圆直径是小圆直径的3倍，小圆与大圆周长的比是 ，大圆与小圆的面积之比是 。 2如右图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的，相当于小正方形的，小正方形与大正方形的面积的比是 。 考点五 三角形的内角度数比1一个三角形的三个内角度数之比是1：2：4，这个三角形是 三角形。302如右图，两个这样的三角形可以拼成一个大三角形，拼成的三角形的三个内角的度数比必定是（ ）30A.1：1：1 B.1：1：4 C.1：1：1或1：1 ：4 考点六 甲、乙、x、y、a、b等字母问题1填空题。（1）甲数是乙数的，
3、甲、乙两数的比是 ，比值是 。（2）甲比乙少50%，甲、乙两数的最简比是 。（3）甲、乙、丙三个数的平均数是12，甲：乙：丙3：4：5，甲是 ，乙是 ，丙是 。2选择题。（1）已知AB，那么A与B的比是（ ）。 A.4：3 B.3：4 C.1（2）ab5，a与b的最简单的整数比是（ ） A.1：10 B.2：5 C.5：2（3）若y，则y与x的比是（ ） A.5：1 B.1：5 C.6：1（4）甲数比乙数少25%，甲、乙两数的最简比是（ ） A.3：4 B.4：3 C.1：4 D.4：1（5）甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。 A.4：7 B.7：4 C.11：7 D.7：11（6）有两堆
4、煤，甲堆用去，乙堆用去，剩下的正好相等，甲、乙两堆煤原来的质量比是（ ）。 A.3：2 B.2：3 C. ： D. ：3判断题。（1）若甲数与乙数的比是4：5，则甲数比乙数少。（ ）（2）如果a与b的比是3：1，那么a是b的3倍。（ ）考点七 工程问题、速度路程问题 1.一项工作，甲单独做4小时完成，乙单独做3小时完成，甲乙两人工作时间的比是 ，工作效率之比是 。3从学校到电影院，甲用6分，乙用8分，甲乙的速度之比是 。 4甲乙两人各走一段路，他们走的时间之比是4：5，速度之比是5：3，他们走的路程之比是（ ）。A.3：4 B.12：15 C.4：3考点八 比的应用1中国农历中的“冬至”是一年
5、中白昼最短，黑夜最长的一天，这一天白昼与黑夜的时间比约是3：5，这一天白昼只有 小时。2明明和亮亮的邮票的比2：3，两人共有60张邮票，明明有 张邮票，亮亮有 张邮票。（1）六（1）班男生人数与女生人数之比是5：3，女生比男生少16人，全班有多少人?（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体的柜架，使它的高为8分米，长和宽的比是1：1，再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸?能力提升1王叔叔、李叔叔、刘叔叔三家共同在莲花村租了一套房子，共有三房一厅，每月要交物业管理费210元。这三家基本情况如下：（1）你认为怎样分摊管理费比较合理?（至少提出两种方案） （2）选择一
6、种分摊方案算一算，每户应付管理费多少元?人 口月收入住房备注王叔叔33000元1号房22平方米公用部分（含客厅、厨房、卫生间）42平方米李叔叔24000元2号房26平方米刘叔叔23000元3号房22平方米 2下图表示配制一种混凝土所用材料的份数。水泥： 黄沙： 石子： （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比分配的?（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨?（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨，石子又增加了多少吨?家庭作业1盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个?
7、2某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人，问转学来的女生有多少人?3甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2 ：1 ：1。乙给了丙多少个彩球?百分数的应用一、小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向（ ）移动（ ）位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把（ ）去掉，同时把小数点向（ ）移动（ ）位。5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的通常保留三位小数，注意保留三位小数必须除到第四位），再把小数化
8、成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成（ ）分数。二、百分数应用题考点1求分率求分率分为两种： （1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？（2）求甲比乙多（少）百分之几？例如：男生25人，女生20人，男生比女生多百分之几？男女生相差人数女生人数 （2520）20=25% 同步训练11计算题。（1）有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？（2）有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？（3）有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几？考点2求数量 先判断谁是单位1的量，如果单位1已知，用乘法计算。单位1未知，用
9、除法或用方程计算（方程是乘法）。例题1 某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？例题2 某小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？同步训练21某小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？算式：2某小学今年有100名学生，比去年减少了20%，去年有多少名学生？算式：考点3列方程解百分数应用题小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？同步训练31小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的15%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？
10、变式迁移11小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩22页，这本书一共有多少页？2小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？ 家庭作业一、填空题（每空1分，共21分）1一项工程20天完成，（ ）天可以完成这项工程的25%。2.（ ）千米的60%是3千米；比40吨少20%（ ）吨。二、判断题（每题1分，共7分）1一件原价200元的商品，先提价20%，再八折出售，仍卖200元。（ ）2甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多20%。( )三、选择题（每题2分，共16分）1某种商品打九折出售，说明现在售价比原来降低了（）。A
11、.90% B.9% C. D.10%2今年油菜产量比去年增产，就是（ ）。A.今年油菜产量是去年的102% B.去年油菜产量比今年少20% C.今年油菜产量是去年的120% D.今年油菜产量是去年的100.2%3比28千克多12.5%的是（ ）千克。A.3.5 B.24.5 C.31.5 D.12.5四、列式计算。（每小题2分，共4分）（1）一个数的25%减去它的15%，差是2.5。这个数是多少？（2）15加上一个数的40%，和是18。这个数是多少？五、解决问题。（每题5分，共35分）2学校数学小组的人数比美术小组的人数多20%，如果数学小组有30人，那么美术小组有多少人？（列方程解答）家庭作业：请家长签字说明孩子家庭作业完成情况，并希望提出宝贵意见，谢谢!1
