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1、本溪市2019初三年级上学期数学期中试卷(含答案解析)本溪市2019初三年级上学期数学期中试卷(含答案解析)一、选择题本大题15个小题 ,每题4分 ,共60分14分在方程x2+x=y , x2x2=3 ,x1x2=0 ,x2 =4 ,xx1=1中 ,一元二次方程的个数是A 1个 B 2个 C 3个 D 4个24分如图 ,在?ABCD中 ,增加一个条件四边形ABCD就成为矩形 ,这个条件是A AB=CD B A+C=180 C BD=2AB D ACBD34分如图 ,在周长为12的菱形ABCD中 ,BAC=60 ,那么对角线AC的长为A 3 B 6 C 9 D 1244分一元二次方程x+62=1
2、6可转化为两个一元一次方程 ,其中一个一元一次方程是x+6=4 ,那么另一个一元一次方程是A x6=4 B x6=4 C x+6=4 D x+6=454分如图 ,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上 ,且BE=BD ,那么E的度数为A 45 B 60 C 67.5 D 7564分在数学活动课上 ,老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形 ,下面是某合作小组的4位同学拟定的方案 ,其中正确的选项是A 测量对角线是否相互垂直 B 测量两组对边是否分别相等C 测量四个角是否相等 D 测四条边是否相等74分把方程2x2+x+8=1化为二次项系数为正数的一般形式后 ,它的常数项是A 7 B 7 C 8
3、 D 984分如图 ,将ABC沿BC方向平移得到DCE ,连接AD ,以下条件能够判定四边形ACED为菱形的是A AB=BC B AC=BC C B=60 D ACB=6094分用配方法解方程4x23x=4时应在方程的两边同时加上A B C D104分如图 ,在ABC中 ,AC=BC ,点D、E分别是边AB、AC的中点 ,将ADE绕点E旋转180得CFE ,那么四边形ADCF一定是A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 梯形114分如图 ,在正方形ABCD中 ,点E、F分别在CD、BC上 ,且BF=CE ,连接BE、AF相交于点G ,那么以下结论不正确的选项是A BE=AF B DAF=BECC
4、AFB+BEC=90 D AGBE124分用配方法解关于x的一元二次方程x22xm=0 ,配方后得到的方程为A x12=m1 B x12=m+1 C x12=1m D x12=m21134分m是方程x2+x1=0的根 ,那么式子m3+2m2+2019的值为A 2019 B 2019 C 2019 D 2019144分如图 ,正方形ABCD的边长为4 ,点E在对角线BD上 ,且BAE=22.5 ,EFAB ,垂足为F ,那么EF的长为A 1 B C 42 D 3 4154分如图 ,将矩形ABCD沿对角线BD折叠 ,使点C和点C重合 ,BC交AD于点E ,假设AB=4 ,AD=8 ,那么DE的长为
5、A 2 B 3 C 4 D 5二、填空题本大题5个小题 ,每题4分 ,共20分164分根据如表确定一元二次方程x2+2x9=0的一个解的范围是x 0 1 2 3 4x2+2x9 9 6 1 6 15174分点O是矩形ABCD的对角线AC的中点 ,点M是AD的中点 ,假设AB=5 ,AD=12 ,那么四边形ABOM的周长为184分如图 ,从正方形ABCD上截取宽为2cm的矩形BCEF ,剩下矩形AFED的面积为48cm2 ,那么正方形ABCD的边长为cm 194分如图 ,正方形ABCD的边长为2 ,P为正方形ABCD内一点 ,且PBC为等腰三角形 ,那么CDP的面积为204分如图 ,在菱形ABC
6、D中 ,AB=4 ,C=120 ,AEBC于E ,AFCD于F ,连接EF ,那么AEF的面积为三、解答题本大题8个小题 ,共70分216分用配方法解方程：3x2+8x+4=0226分如图 ,在菱形ABCD中 ,AC、BD交于点O ,DEAB于E ,假设AC=8 ,BD=6 ,求DE的长238分在正方形ABCD中 ,AC为对角线 ,E为AC上一点 ,连接EB、ED1求证：BECDEC；2延长BE交AD于F ,当BED=120时 ,求EFD的度数248分：如图 ,在?ABCD中 ,O为对角线BD的中点 , 过点O的直线EF分别交AD ,BC于E ,F两点 ,连结BE ,DF1求证：DOEBOF；
7、2当DOE等于多少度时 ,四边形BFDE为菱形？请说明理由2510分有两个正方形 ,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1cm ,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍多4cm21假设设大正方形的边长为xcm ,请列出方程 ,并将其化为一般形式2完成下表：x 5 6 7 8 9 10ax2+bx+c3根据上表求出大正方形的边长2610分如图 ,矩形ABCD的边长AB=3cm ,BC=6cm ,某一时刻 ,动点M从点A出发沿AB方向以1cms的速度向点B匀速运动；同时 ,动点N从点D沿DA方向以2cms的速度向点A匀速运动经过多少时间 ,AMN的面积等于矩形ABCD面积的 ？2710分如图 ,在
8、平行四边形ABCD中 ,DAB=60 ,AB=2AD ,点 E、F分别是AB、CD的中点 ,过点A作AGBD ,交CB的延长线于点G1求证：四边形DEBF是菱形；2请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明2812分如图 ,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点 ,以线段AG为边作一个正方形AEFG ,线段EB和GD相交于点H1求证：EB=GD；2判断EB与GD的位置关系 ,并说明理由；3假设AB=2 ,AG= ,求EB的长本溪市2019初三年级上学期数学期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析一、选择题本大题15个小题 ,每题4分 ,共60分14分在方程x2+x=y , x2
9、x2=3 ,x1x2=0 ,x2 =4 ,xx1=1中 ,一元二次方程的个数是A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 一元二次方程的定义分析： 此题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最 高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证 ,满足这四个条件者为正确答案解答： 解：x2+x=y方程含有两个未知数 ,故错误；x2x2=3 ,x1x2=0 ,xx1=1符合一元二次方程的定义 ,正确；x2 =4 ,不是整式方程 ,故错误应选：C点评： 此题考查了一元二次方程的概念 ,判断一个方程是否是一元二次方程 ,首先要看
10、是否是整式方程 ,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是224分如图 ,在?ABCD中 ,增加一个条件四边形ABCD就成为矩形 ,这个条件是A AB=CD B A+C=180 C BD=2AB D ACBD考点： 矩形的判定分析： 根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形解答： 解：根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形可得A+B=180 ,A+C=180故B=C=90增加的条件是A+C=180应选B点评： 考查了矩形的判定 ,矩形的判定定理有：1有一个角是直角的平行四边形是矩形；2有三个角是直角的四边形是矩形；3对角线互相平分且相等的四边形是矩形34分如图 ,在
11、周长为12的菱形ABCD中 ,BAC=60 ,那么对角线AC的长为A 3 B 6 C 9 D 12考点： 菱形的性质分析： 根据菱形的四条边都相等求出边长 ,再判断出ABC是等边三角形 ,然后根据等边三角形的三条边都相等解答解答： 解：菱形的周长为 12 ,菱形的边长AB=BC=124= 3 ,BAC=60 ,ABC是等边三角形 ,AC=AB=3应选A点评： 此题考查了菱形的性质 ,等边三角形的判定与性质 ,是根底题 ,熟记各性质是解题的关键44分一元二次方程x+62=16可转化为两个一元一次方程 ,其中一个一元一次方程是x+6=4 ,那么另一个一元一次方程是A x6=4 B x6=4 C x
12、+6=4 D x+6=4考点： 解一元二次方程-直接开平方法分析： 方程两边直接开平方可到达降次的目的 ,进而可直接得到答案解答： 解：x+62=16 ,两边直接开平方得：x+6=4 ,那么：x+6=4 ,x+6=4 ,应选：D点评： 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程 ,关键是将方程右侧看做一个非负数 ,根据法那么：要把方程化为“左平方 ,右常数 ,先把系数化为1 ,再开平方取正负 ,分开求得方程解来求解54分如图 ,点E在正方形ABCD的边BC的延长线上 ,且BE=BD ,那么E的度数为A 45 B 60 C 67.5 D 75考点： 正方形的性质分析： 根据正方形的对角线平分一组对
13、角线求出CBD=45 ,再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解解答： 解：在正方形ABCD中 ,CBD=45 ,BE=BD ,E= 18045=67.5应选C点评： 此题考查了正方形的性质 ,等腰三角形的性质 ,熟记各性质并准确识图是解题的关键64分在数学活动课上 ,老师和同学们判断一个四边形窗框是否为菱形 ,下面是某合作小组的4位同学拟定的方案 ,其中正确的选项是A 测量对角线是否相互垂直 B 测量两组对边是否分别相等C 测量四个角是否相等 D 测四条边是否相等考点： 菱形的判定专题： 应用题分析： 根据菱形的判定定理分别进行解答即可得出答案菱形的判定定理有：1邻边相等的平行四边形是菱形；2四条边都相等的四边形是菱形；3对角线互相垂直的平行四边形的四边形是菱形解答： 解：A、对角线是否垂直不能判定形状；B、所有的平行四边形的对边均相等 ,故错误；C、四个角均相等的四边形是矩形 ,不能判定形状；D、其中四边形的四条边都相等 ,能判定菱形应选D点评： 此题考查了菱形的判定 ,用到的知识点是菱形的判定定理 ,难度不大74分把方程2x2+x+8=1化为二次项系数为正数的一般形式后 ,它的常数项是A 7 B 7 C 8 D 9考点： 一元二次方程的一般形式分析： 把方程移项得到2x2+x+7=0 ,再方程两边同时除以1得2x2x7=0 ,再
