《高中数学第一章导数及其应用1.1.1平均变化率练习含解析新人教A版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章导数及其应用1.1.1平均变化率练习含解析新人教A版选修22（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学第一章与数及其应用1.1.1平均变化率练习含解析新人教A版选修22、选择题:1 .在求平均变化率中，自变量的增量x （）A. X0 B . X 0 C. X0 D. X0【答案】D【解析】 X是自变量的改变量，他可以大于零也可以小于零，但不能等于零2 .如图，函数y = f（X）在A B两点间的平均变化率是（A. 1 B .1 C . 2 D .2A y f 3 f 11 3 _皮=31= -2-=3. 一质点的运动方程是s 5 3t2,则在一段时间1,1t内相应得平均速度为：（）A. 3 t 6 B. 3 t 6C. 3 t 6D. 3 t 63(1 t)2 12t3( t)2 2
2、tt3( t 2)4 .将半径为R的球加热，若球半径增加R,则球的体积增量 V等于（_ 2-4 R2 R32C. 4 R D. 4 R R【答案】B【解析】V 4 （RR）3 - R3 4 R2 R 4 R R3 - R33335 .一物体的运动方程是 s = 2at2（a为常数），则该物体在t=t0时的瞬时速度是（）A. at。B. at 01C.2at。D. 2ato【解析】As S t o + A t S t oAtAt1_, A S/a A t + at。，A t 趋于 0 时，不一 at 0.6 .已知函数f (x) =2x2-1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1 +Ax, f(1
3、 +Ax),则?等于()xA. 44+2A xC. 4+ 2( Ax)2 D . 4x【解析】Ay=f(1 +A x)-f(1) =2(1 + A x)2-1-2X1 2+1=4A x+ 2( A x)2,Ay 4Ax+2 Ax-=；AxAx上的平均变化率.-3 - = -6.函数f (x)在2,4上的平均变化率为:4 一2X4 2 一2X22=4.4 + 2A x.二、填空题：7 .过曲线y=2x上两点(0,1) , (1,2)的割线的斜率为 . 【答案】12- 1【解析】由平均变化率的几何意义知k=- =1.1 08 .已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)=t2+2t+2,则在时
4、间间隔1,1 +At内的平均加速度是,在t = 1时的瞬时加速度是.【答案】4+ At 4一一 ， Av v 1+At v 1【解析】 在1,1 + At内的平均加速度为-= At+4, t= 1时的瞬时加速度是A vAt趋于0时，三一 4.三、解答题29 .已知函数f (x) =x -2x,分别计算函数在区间3, 1, 2,4【解析】函数f(x)在3, 1上的平均变化率为：f 一 1 一f 一 3 一 1-2X 1 32X10 .已知成本y与产量x的函数关系式为 y=42x2+2,则x=1时的边际成本是多少? 【解析】A y=42(1 + A x)3+2 42X 1 2 2 = 42( A x)2+84Ax.Ay A x42A x2+84A xA x= 42A x+84当Ax趋于。时，瞪的值逼近84.所以x=1时的边际成本为84.
