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1、21.1 二次根式(二)导学案学习内容 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0)学习目标 理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简 通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a0);最后运用结论严谨解题学习重难点 1重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用2难点、关键:用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数; 用探究的方法导出()2=a(a0) 学习过程一、自主学习 1什么叫二次根式? 2当a0时,叫什么?当a0;(2)a20;(3)a2+2a+1=(a+1)0;(4)4x
2、2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)20所以上面的4题都可以运用()2=a(a0)的重要结论解题 解:(1)因为x0,所以x+10,()2=x+1 (2)a20,()2=a2(3)a2+2a+1=(a+1)2 , 又(a+1)20,a2+2a+10 ,=a2+2a+1 (4)4x2-12x+9=(2x)2-22x3+32=(2x-3)2 , 又(2x-3)204x2-12x+90,()2=4x2-12x+92.在实数范围内分解下列因式: (1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3 3.归纳: 1(a0)是一个非负数; 2()2=a(a0);反之:a=()2(a0)三、质疑探究1. 若a.b为实数,且求 的值.2. 若是一个正整数,则正整数m的最小值是_四、测评反馈1先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是_2若1995-a+=a,求a-19952的值(提示:先由a-20000,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3. 若-3x2时,试化简x-2+。 4 / 4