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1、- - 4 - -海韵教育 数学（9）13228166256 81226780二 次 函 数综合提升1、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图像分别表示量之间的关系，请按图像所给顺序，将下面的a、b、c、d对应排序(a) 小车从光滑的斜面上滑下（小车速度与时间的关系）(b) 一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物重量的关系）(c) 运动员推出去的铅球（铅球高度与时间的关系）(d) 小杨从A到B后，停留一段时间，然后按原速度返回（路程与时间的关系）正确的顺序是：（ ）A、（c）（d）（b）（a） B、（a）（b）（c）（d） C、（b）（c）（a）（d） D、（d）（a）（c）（b）
2、OxyOxyOxyOxyABCD2、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）Oxy3、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图，它们的解析式可能分别是（ ）（A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x （C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x 4、已知一次函数 y = ax + c 与二次函数 y = ax2 + bx + c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）.(A) (B) (C) (D)5、下列图中阴影部分的面积与算式|+（）2 + 2-1的结果相同的是 （ ）6、如图，OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y
3、轴的正方向上，将OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A 折痕为EF（1）当 AE / x轴时，求点A 和E的坐标；（2）当 AE / x轴时，且抛物线y= x2 + bx + c经过点A 和E时，求该抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A 在OB上运动但不与O、B 重合时，能否使A EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A 的坐标；若不能，请你说明理由。7、如图、已知抛物线y=x2 ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从A出发，沿AB运动。连结
4、PQ、CB.设点P的运动时间为t秒 . （1）求a的值；（2）当t为何值时，PQ平行于y轴？（3）当四边形PQBC的面积等于148、已知抛物线y = x2 + (2n1)x + n21（n为常数）（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线与另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由。9、某批发市场批发甲、乙两种水
5、果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？10、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政
6、府补贴规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图所示的一次函数关系12008000400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图图（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值11、正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物线过三点（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直线于，若，则判断四边形的形状；（3分）（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由（4分）OyxBEADCF学不可以已。青，取之于蓝，而胜于蓝；冰，水为之，而寒于水。第 - 4 - 页 共 4 页
