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1、2019年北师大版精品数学资料第二章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，关于x的一元二次方程是( A )A3(x1)22(x1)B.20Cax2bxc0 Dx22xx212方程(x2)(x3)0的解是( D )Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x233(2016攀枝花)若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为( C )A1或4 B1或4 C1或4 D1或44用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是( B )A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)275(2016丽水)下列一元二次方程中
2、，没有实数根的是( B )Ax22x10 Bx2x20 Cx210 Dx22x106解方程(x1)(x3)5较为合适的方法是( C )A直接开平方法 B配方法C公式法或配方法 D分解因式法7(2016烟台)已知一元二次方程x22x10的两个根分别是x1，x2，则x12x1x2的值为( D )A1 B0 C2 D38关于x的方程x2ax2a0的两根的平方和是5，则a的值是( D )A1或5 B1 C5 D19某县政府2015年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2017年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2015年到2017年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( B )
3、A30% B40% C50% D10%10有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( C )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm二、填空题(每小题3分，共18分)11一元二次方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项和为_1_12方程(x2)2x2的解是_x12，x21_13若代数式4x22x5与2x21的值互为相反数，则x的值是_1或_14写一个你喜欢的实数k的值_0(答案不唯一，只要满足k2且k1都行)_，使关于x的一元二次方程(k1)x22x10有两个不相等的实数根
4、15某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为_10%_16(2016达州)设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_2016_三、解答题(共72分)17(12分)解方程：(1)(2016淄博)x24x10; (2)x23x20；x12，x22 x11，x22(3)3x27x40.x1，x2118(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点若点B对应的数是x，点C对应的数是x23x，求x的值由已知，点O是AB的中点，点B
5、对应的数是x，点A对应的实数为x.点B是AC的中点，点C对应的数是x23x，(x23x)xx(x)整理，得x26x0，解得x10，x26.点B异于原点，故x0舍去，x的值为619(8分)一元二次方程x22x0的某个根，也是一元二次方程x2(k2)x0的根，求k的值当x22x0得(x1)2，解得x1，x2.当x时，()2(k2)0，k；当x时，()2(k2)0，k7.答：k的值为或720(10分)(2016永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的要价为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品10
6、0件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(1)10%(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为：400(110%)30060元/件，第二次降价后单价利润为：32430024元/件，依题意得：60m24(100m)36m24003210，解得m22.5，即m23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该商品23件21(10分)小林准备进行如下操作试验：把一根长为40 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm
7、2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，”他的说法对吗？请说明理由(1)设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm.由题意，得x2(10x)258，解得x13，x27，即两个正方形的边长分别为3 cm，7 cm.4312，4728，小林应把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段(2)假设能围成由(1)得x2(10x)248.化简得x210x260.b24ac(10)2412640，此方程没有实数根，小峰的说法是对的22(10分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，
8、据统计使用回收净化设备后1x月的利润的月平均值W(万元)满足W10 x90.请问多少个月后的利润和为1620万元？由题意得x(10x90)1620，解得x19，x218(舍去)，即9个月后利润和为1620万元23(12分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a0)则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值. (1)设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则购买书籍的有(30 000x)元，根据题意得：30 000x3x，解得x7 500.答：最多用7 500元购买书桌、书架等设施(2)根据题意得：200(1a%)150(1a%)20 000，整理得a210a3 0000，解得a50或a60(舍去)，所以a的值是50
