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1、直线的参数方程设直线l过点A(,-），倾斜角为,则直线l的参数方程是_.解析：直线l的参数方程为(t为参数),即，(t为参数)答案:,(为参数)2.设直线过点(,)，倾斜角为，则直线的参数方程为_解析：直线的参数方程为，（为参数),即,（t为参数)答案:，(为参数)3.已知直线l经过点P(，1），倾斜角= 写出直线l的参数方程；解：直线l的参数方程为，(t是参数).4.已知直线l经过点P，倾斜角, 写出直线l的参数方程.解(1)直线的参数方程为，（t为参数），即,（t为参数).2分5.已知直线l的斜率k=1，经过点0（2,-1).点M在直线上，则直线的参数方程为_解析：直线的斜率为-1,直线的
2、倾斜角=135cos -，sin =.直线l的参数方程为，(t为参数）答案：,(t为参数)6.已知直线：,(t为参数) ,求直线l的倾斜角；解:(1)由于直线l：(为参数)表示过点M0(，)且斜率为an 的直线,故直线l的倾斜角=7.若直线的参数方程为，(为参数）,则此直线的斜率为( ）. B. D.-解析：选B直线的参数方程，（为参数）可化为标准形式，(-t为参数).直线的斜率为8.化直线l的参数方程(为参数)为参数方程的标准形式解：由得令t=t,得到直线l的参数方程的标准形式为，（t为参数）.9.化直线l的参数方程(为参数)为参数方程的标准形式.解:0已知直线经过点P(1，)，倾斜角=.写
3、出直线l的参数方程；设与圆x+y24相交于A,两点,求点P到，B两点的距离之积.解:直线l的参数方程为，(t是参数).把直线l的参数方程代入圆x2y24,整理得t2+（+1）-2，1,t2是方程的根,1t2=2.A,B都在直线上,设它们对应的参数分别为1和t,|P|PB|t1|t|t12=2.1已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为，(为参数）,直线l经过定点P（3，5），倾斜角为.（1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；(2)设直线与曲线C相交于A，两点,求|PB|的值.解：(1）曲线C：（x）2(y2）16,直线l：，(t为参数).（2）将直线的参数方程代入圆C的方程可得+(2
4、+3)-0,设1，t2是方程的两个根,则t1t2=-，所以|P|B=|t1|t2|=tt2=3.12.已知曲线的极坐标方程为=，以极点为平面直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，(t为参数),则直线l与曲线相交所截得的弦长为_解析:曲线的直角坐标方程为x2+y2=1，将，代入x2y21中得25t2t，解得=0，t2.故直线与曲线C相交所截得的弦长|t2-t15=答案：13已知斜率为1的直线l过椭圆21的右焦点，交椭圆于A，两点，求弦的长度解：因为直线l的斜率为1,所以直线l的倾斜角为.椭圆y2=1的右焦点为(，0),直线l的参数方程为，(t为参数)，代入椭圆
5、方程+y2=1,得,整理,得522t-2=.设方程的两实根分别为t，t2，则t1t2-,t2=-,|t2|=，所以弦长A的长为.4.已知直线经过点P，倾斜角，圆C的极坐标方程为cos(1)写出直线的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；(2)设l与圆C相交于A,B两点,求点到,B两点的距离之积.解(1)直线的参数方程为,（为参数)，即，(t为参数).2分由o得cs+si ,所以2=o +si ,得2+x,即圆C的直角坐标方程为=5分(）把代入+,得t2t-=0，7分设A、B两点对应的参数分别为t1、2，则t=,所以|PA|=|t1t2=10分15(2016高考江苏卷)在平面直角坐标系Oy中
6、，已知直线的参数方程为(t为参数),椭圆C的参数方程为(为参数）设直线l与椭圆C相交于A，两点，求线段的长解椭圆C的普通方程为x21将直线的参数方程代入x2+,得（+）2=1，即7216t=，解得t0,=.所以Bt|=.16直线，(t为参数)上对应t，t1两点间的距离是( )A.1B.C0 D解析:选.将=0，=1代入参数方程可得两点坐标为(2，1)和(5，0)d17.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系,已知曲线C：in22cos （a0)，过点(2,4）的直线l的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线C分别交于，N两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2
7、)若|P，|MN|,|N|成等比数列,求的值.解:()曲线的极坐标方程变为2sin2as ，化为直角坐标方程为22ax,直线,(t为参数)化为普通方程为y.(2)将，代入2a得2（4）8（4+a)=0.则有t1t2=2(4a）,tt2=(4+)，因为|MN2=|PN,所以（1t）2=tt,即（t+t2)2-4t1=t,(t1t）2-5t1t2,故8(4+)20(4+a）=0，解得a或a4（舍去).故所求a的值为1.已知直线l1：,（t为参数）与直线l2:2xy5相交于点,且点A(1,），则AB=_解析：将,代入2x4y,得t，则.而A(1,2），得|AB|=. 答案:19.如图所示，已知直线l
8、过点P(2,),斜率为,直线l和抛物线y相交于A，B两点,设线段A的中点为M，求： P，间的距离|PM|；点M的坐标 解：由题意，知直线过点P(2，0），斜率为,设直线l的倾斜角为，则tn ,cos =，n ，直线l的参数方程的标准形式为,(t为参数).(*)直线l和抛物线相交，将直线l的参数方程代入抛物线方程y2=x中,整理得8t25t-50=0,=15+8500.设这个二次方程的两个根为,t2，由根与系数的关系得tt2,t1t-.由M为线段AB的中点，根据t的几何意义,得|PM|=.因为中点M所对应的参数为t=,将此值代入直线l的参数方程的标准形式(*),得即M.20.以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为，（为参数，0),曲线C的极坐标方程（)求曲线C的直角坐标方程;(2）设直线l与曲线相交于A,B两点，当变化时，求|B|的最小值.解：（1)由得sin2o,所以曲线C的直角坐标方程为2x.(2)将直线l的参数方程代入y2=2x,得2si2-tco 1,设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=,tt2=，所以B|t1-t2|=，当时，AB|取得最小值
