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1、 必修4两角和与差的教案三维目标 篇一：高中数学必修4 3.1.1 两角和与差的余弦(教学案) 3.1.1 两角和与差的余弦 学习目标： 1. 熟记两角和与差的余弦公式； 2. 会用两角和与差的余弦公式进展计算、化简、求值。 自学指导： 自学课本133页134页，熟记公式，并且要求逆向记忆。 cos(?-?)?cos(?)?自学检测： （5） （6） （7） 13（ 2cos15?sin15? 22 力量提升： 课堂小测： 1.求值： （1）cos15?_； （2）cos75?_； （3）cos1050?_ （4）cos130cos5-sin130sin5= （5）cos80cos35+cos
2、10cos55= 3? （6）设?0,?，若cos? ?_ 54?2? 2.知sin? 2?33 ,?(,?),cos?,?(?,?)，求cos(?)的值。 3252 3.已知?,?都是锐角，cos?,cos(?)? 455 ,求cos?的值。 13 备用习题： 1.化简cos（36）cos（54）sin（36）sin（54） 2.已知sin ，且为其次象限角，求cos（ ）的值 3.已知sin（30）4.已知cos? ，60150，求cos ?12?3? ，?,?，求cos(?)的值 4132? 11 ，cos(?)?，求cos?的值。 53 5.已知?，?都是锐角，cos? 6.如何求y?
3、 13 cosx?sinx 的最大值和最小值？ 22 7.在ABC中，已知sinA 35 ，cosB，求cosC的值 . 513 课后作业： 篇二：必修4教案3.1.2两角和与差的正弦正切公式 两角和与差的正弦正切公式学案 1 学习目标：两角差与和的正弦公式和正切公式的应用 2自学内容：通读教材128页倒数第三行_行至131页14行，约用10分钟。 3思索并答复以下问题： (1)诱导公式（五）的内容是什么 (2) 诱导公式（六）的内容是什么 (3)sin（+）=cos（）cos（）（）sin（） 化简得 sin（+）= sin（-）由tan? sin? 你能推倒出tan（+）= cos? 4学
4、问点小结：sin（+）=sin（-）tan（+）= tan（-）= 5例题思索： 例1：利用差角余弦公式求sin15,tan15的值 利用和角余弦公式求sin75,tan75的值 例 2：已知sin? ? ? 4?5 ,?(,?),cos?,?是第三象限角，求5213 sin(?),sin(?),tan(?),ta?n?(?)的值。 例3计算以下各式的值 ? sin20cos70?sin70cos20 cos18cos12?cos72sin12 ? ? ? ? tan12?tan330 00 1?tan12tan331?tan150 0 1?tan15 例4化简：sinx?cosx， sin例
5、5已知：sin(?)cos?cos(?)sin?tan（? xx?cos 22 35? ,是第三象限角，求sin(?)，54 5? ）的值 4 篇三：高中数学必修4教学设计：3.1.2两角和与差的正弦教案1(新人教A版必修4) 3.1.2 两角和与差的正弦 一、教学目标 1、学问与技能目标：能从两角差的余弦公式导出两角和、差正弦公式，了解它们的内在联系。 2、过程与方法目标：引导学生推导和角公式，使学生熟悉整个公式体系的推理和形成的过程。从这一过程中，使学生领悟其中表达出来的数学根本思想、蕴含的创新思想，把握讨论数学的根本方法，从而提高数学素养。 3、情感、态度与价值观目标：通过公式的推导，了
6、解它们的内在联系和学问的进展过程，体会一般与特别的关系与转化，培育利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的力量。体会学科间的联系。 二、教学重点、难点 1. 教学重点：两角和、差正弦公式的应用和旋转变换公式。 2. 教学难点：利用两角和的正弦公式变asin?bcos?为一个角的三角函数的形式。 三、教学方法 研讨式教学，讲授式教学 四、教学过程： （一）复习式导入：大家首先回忆一下两角和与差的余弦公式： cos?cos?cos?sin?sin?；cos?cos?cos?sin?sin? 这是两角和与差的余弦公式，下面大家思索一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢？ 提示：在第一章我们用诱导公式
7、五（或六）可以实现正弦、余弦的互化，这对我们解决今日的问题有帮忙吗？ 让学生动手完成两角和与差正弦公式. ?sin?cos?cos?cos?cos?sin?sin?2?2?2?2? ?sin?cos?cos?sin? sin?sin?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?让学生观看熟悉两角和与差正弦公式的特征 sin?sin?cos?cos?sin? 里加外加，里减外减 sin?sin?cos?cos?sin? ?,?,?,?挨次不变 简洁应用：（视学生状况，2可酌情删减） 1、求sin750,sin15 0的值（答案：） 44 2、（口答）课本138页练习A14题
8、（二）例题讲解 例题安排： 例1与例2是三角与向量的综合问题，其过程是一次旋转变换。例1是例2的一个特例，在编排上表达了由特别到一般的熟悉规律，例2求证的结论是一组旋转变换公式。由此，在安排上，例1作为重点讲解，而例2则留给学生自己课下解决。培育学生举一反三，由特别到一般的学习力量。 例3与例4也是由特别到一般的关系。先讲例3降低了难度，为例4打好了根底，这样例4便也可由同学仿按例3研讨得出。 例5 表达了数学学科与物理学科的联系，增加了学生的学习兴趣，可留作思索作业课下完成。 ?0例1、已知向量OP?(3,4)，逆时针旋转45到OP的位置。求点P?(x,y)的坐标 解题分析：问题1、P点坐标
9、知道吗？ ? 问题2、OP旋转到OP，什么变了，什么没变？ 问题3、通过前面的学习，你能利用三角函数的学问解决这个问题吗？ ?解：设?xOP?由OP?(3,4)可知P(3,4) ?所以OP?5，而OP?OP?5 3又由于 cos?,5 同理 4sin? 5x?cos?450?,5y?sin?450? 5 x?5cos?450? ?5? cos?cos450?sin?sin450? 所以?34?5?52?52? ? y?5sin?450? ?5? sin?cos450?cos?sin450? 同理 ?43?5?55? ?2 所以P(? 22 例2（学生课下仿按例1研讨完成） 已知点P(x,y)，
10、与原点的距离保持不变，逆时针旋转角到点P?x,y?。求证：?x?xcos?ysin? ?y?xsin?ycos? 证明：设?xOP?，OP?r xy,sin? rr x同理?cos?,r x?rcos?则cos? 从而 y?sin? ry?rsin?r?cos?cos?sin?sin? ?xcos?ysin?r?sin?cos?cos?sin? ?xsin?ycos? 即 ? ?x?xcos?ysin? ?y?xsin?ycos? 例3 xx 解题分析：此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦不相象，但我们能否发觉规律呢？ x x ?cosxx?思索： ?1cosx?x? sin30?cosx?c
11、os30?sinx?30? ?x? 发觉 ? ， 1我们是构造一个角使它的正、余弦分别等于和 2 2 例4、（教师引导学生仿按例3研讨完成） 求函数y?asinx?bcosx的最大值、最小值和周期，其中a,b是不同时为零的实数。 解：由例3 知y ?asinx? bcosx 可写为 y? xx?， ? 其中cos? 则，原式?cos?sinx?sin?cosx? ?x? 所以函数y?asin x? bcosx2? 注：此题结论可作为公式记住，可便利解题。 例5、（学生课下完成） 已知三个电流瞬时值的函数式分别是 I1?t,I2?2sin?t?450?,I3?4sin?t?450?，求它们合成后的电流瞬时值的函数式，并指出这个函数的振幅和初相。 解: I?I1?I2 ? I3 ?t?2sin?t?450?4sin? ?t?450? ?t?2?sin?tcos450?cos?tsin450?4? sin?tcos450?cos?tsin450?t?t ?t?t? ?sin?tcos?cos?tsin?
