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1、2022年高考物理 专题10 磁场 备考强化训练25 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动 新人教版本套强化训练搜集近年来各地高中物理高考真题、模拟题及其它极有备考价值的习题等筛选而成。其目的在于理解和掌握洛伦兹力大小和方向的确定方法，掌握洛伦兹力做功特点：对运动电荷始终不做功；会分析带电粒子在磁场中的运动情况；掌握带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及时间的确定方法.了解本训练点知识在高科技领域中的应用，同时提高运用数学工具处理问题能力。全卷选20余题，总计120分， 选做题为学有余力者而设。一、破解依据欲解决此类问题，大致归纳为以下几条“依据”：判断洛仑兹力（即向心力）的大小为；方向判断用左手定
2、则；粒子的“运动弧线”向洛仑兹力一侧弯曲。轨道圆心：为两不同位置（或时刻）的洛仑兹力的交点；轨道半径：。回旋角（或角位移）等于偏向角，等于弦切角（或圆周角）的二倍；回旋角（角位移）、弧线长（路程）l分别与飞行时间t成正比。即转动周期：；飞行时间：。线位移 ；弧线长（路程）。线位移sAB的中垂线通过圆心、速度直线的交点。各量及其关系如下图所示。OABCBOCA动能公式 ；动量改变 由于及磁场边界条件的不同，可导致问题的多解。二、精选习题选择题（每小题5分，共50分）1.（14安徽）“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞已知
3、等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变由此可判断所需的磁感应强度B正比于()A. BTC. DT2 (15新课标I). 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子（不计重力），从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小（17全国）如图-1，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点大量相同的带电粒子以相同
4、的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则v2v1为()图-1A.2 B.1 C.1 D3（16四川）如图-2所示，正六边形区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从点沿 方向射入磁场区域，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，当速度大小为时，从点离开磁场，在磁场中运动的时间为，不计粒子重力。则A ， B ， C ， D ， 图-25（15广东）在同一匀强磁场中，a粒子（）和质子（）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，
5、则a粒子和质子A、运动半径之比是2:1 B、运动周期之比是2:1C、运动速度大小之比是4:1 D. 受到的洛伦兹力之比是2:16.（16新课标II）一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图-3中直径MN的两端分别开有小孔筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成角当筒转过时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为图-3ABCD7.（16全国）平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图-4所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向
6、垂直于纸面向外一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图-4A. B. C. D.8.（14武昌模拟）如图-5所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里电量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘一点沿圆的半径方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60角若保持粒子的速度大小不变，仍从该点入射,但速度的方向顺时针转过60角，则粒子在磁场中运动的时间为（ ） 图-5A
7、B C D9. （14新课标）如图-6所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未面出)，一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O，已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图-6A2 B. C1 D.10. （15四川）如图-7所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1cm，中点O与S间的距离d4.55cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.010
8、4T，电子质量m9.11031kg，电量e1.61019C，不计电子重力。电子源发射速度v1.6106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则图-7 A90时，l9.1cm B60时，l9.1cmC45时，l4.55cm D30时，l4.55cm（二）计算题（共80分）11.（16北京）（16分）如图-8所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动不计带电粒子所受重力(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速直线运动，还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场，求电场强度E的大小图
9、-812. （13北京） (16分)如图-9所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场带电量为q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动忽略重力的影响，求：图-9(1)匀强电场场强E的大小；(2)粒子从电场射出时速度v的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.13. （16浙江）（18分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转扇形聚焦磁场分布的简化图如图10所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形
10、区域，0其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求B和B的关系已知：sin()sin cos cos sin ，cos 12sin2.图-1014.（14山东）(20分)如图-11甲所示，间
11、距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图-11乙所示t0时刻，一质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，以初速度v0.由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当B0和TB取某些特定值时，可使t0时刻入射的粒子经t时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹)上述m、q、d、v0为已知量图甲图乙图-11(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；(3)若B0，为使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.（四)选做题15（14山东）如图-12所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中
12、有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电荷量分别为q和q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)不计重力若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于()图-12A. B. C. D.16.（14襄阳四中）如图-13所示，在平面内，有一个圆形区域的直径 与轴重合，圆心的坐标为（2，），其半径为，该区域内无磁场 在轴和直线3之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为一质量为、电荷量为的带正电的粒子从轴上某点射入磁场不计粒子重力 （1）若粒子的初速度方向与轴正向夹角为60，且粒子不经过圆形区域就能到达点，求粒子
13、的初速度大小； （2）若粒子的初速度方向与轴正向夹角为60，在磁场中运动的时间为，且粒子也能到达点，求粒子的初速度大小；（3）若粒子的初速度方向与轴垂直，且粒子从点第一次经过轴，求粒子的最小初速度 图-1317.（14江西师大附中）两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30和60，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图-14所示，则（ ）Aa粒子带正电，b粒子带负电 B两粒子的轨道半径之比RaRb1C两粒子的质量之比mamb12 D两粒子的速度之比vavb12图-1418. （14荆州二检）如图15所示，在边长为L的正方形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.P点位于正方形的对角线CE上，其到CF、CD的距离均为，且在P点处有一个发射粒子的装置(图中未画出)，能连续不断地向纸面内的各方向发射出速率不同的带正电的粒子已知粒子的质量为m，带电荷量为q，不计粒子重力及粒子间的相互作用力(1)速率在什么范围内的粒子不可能射出正方形区域？(2)求速率v的粒子在DE边的射出点与D点的距离d的范围图-1519. （ 14仙桃期末）如图16所示，半径为R的圆形区
