《2011年山东省日照市中考数学试卷--解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年山东省日照市中考数学试卷--解析版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011年山东省日照市中考数学试卷解析版一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来第18小题每小题得3分，第912小题每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分1、（2011日照）（2）2的算术平方根是（）A、2B、2C、2D、考点：算术平方根；有理数的乘方。分析：首先求得（2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案解答：解：（2）2=4，4的算术平方根为2，（2）2的算术平方根是2故选A点评：此题考查了平方与算术平方根的定义题目比较简单，解题要细心2、（2011日照）下列等式一定成立的是（）A、a2+a3=a5B、（a+b
2、）2=a2+b2C、（2ab2）3=6a3b6D、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab考点：多项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。专题：综合题。分析：根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则解答解答：解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；C、（2ab2）3=8a3b6，故本选项错误；D、（xa）（xb）=x2（a+b）x+ab，故本选项正确故选D点评：本题综合考查合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方法则，多项式乘以多项式的法则，是基础题型，需要熟练掌握3、（
3、2011日照）如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，那么E的大小为（）A、70B、80C、90D、100考点：三角形内角和定理；平行线的性质。专题：计算题。分析：根据两直线平行，同位角相等，求得EFA=55，再利用三角形内角和定理即可求得E的度数解答：解：ABCD，C=125，EFB=125，EFA=180125=55，A=45，E=180AEFA=1804555=80故选B点评：本题应用的知识点为：两直线平行，同位角相等；三角形内角和定理4、（2011日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型
4、节能灯有（）A、54盏B、55盏C、56盏D、57盏考点：一元一次方程的应用。专题：优选方案问题。分析：可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答：解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x+1）=36（106+1）70x=3782，x55则需更换的新型节能灯有55盏故选B点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进1的近似数5、（2011日照）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何
5、体的主视图为（）A、B、C、D、考点：由三视图判断几何体。专题：几何图形问题。分析：从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2，2，1，表示为平面图形即可，解答：解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1故选C点评：本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力6、（2011日照）若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式（a1）xa+5成立，则a的取值范围是（）A、1a7B、a7C、a1或a7D、a=7考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。专题：计算题。分析：求出不等式2x4的解，求出不
6、等式（a1）xa+5的x，得到当a10时，2，求出即可解答：解：解不等式2x4得：x2，当a10时，x，2，1a7故选A点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键7、（2011日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A、（3，3）B、（5，3）C、（3，5）D、（5，5）考点：坐标与图形变化-平移；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C的坐标，进而根
7、据平移的特点可得出平移后的坐标解答：解：图形如上：可得C（5，3），平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（5，5）故选D点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形的性质8、（2011日照）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）A、B、C、D、考点：列表法与树状图法。分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答：解：列表得：123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+
8、2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8一共有16种情况，着地的面所得的点数之和等于5的有4种，着地的面所得的点数之和等于5的概率为=故选A点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9、（2011日照）在平面直角坐标系中，已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A、（0，）B、（0，）C、（0，3）D、（0，4）
9、考点：一次函数综合题；翻折变换（折叠问题）。专题：计算题。分析：过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分OAB，得到CD=CO=n，DA=OA=4，则DB=54=1，BC=3n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可解答：解：过C作CDAB于D，如图，对于直线y=x+3，令x=0，得y=3；令y=0，x=4，A（4，0），B（0，3），即OA=4，OB=3，AB=5，又坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，AC平分OAB，CD=CO=n，则BC=3n，DA=OA=4，DB=54=1，在RtBCD
10、中，DC2+BD2=BC2，n2+12=（3n）2，解得n=，点C的坐标为（0，）故选B点评：本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x=0或y=0，求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理10、（2011日照）在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（）A、tanAcotA=1B、sinA=tanAcosAC、cosA=cotAsinAD、tan2A+cot2A=1考点：同角三角函数的关系。专题：计算题。分析：可根据同角三角函数的关系：平方关系；正余弦与正切之间的关系（积的关系）；正切之间的关系进行解答解答：解：根据锐
11、角三角函数的定义，得A、tanAcotA=1，关系式成立；B、sinA=，tanAcosA=，关系式成立；C、cosA=，cotAsinA=，关系式成立；D、tan2A+cot2A=（）2+（）21，关系式不成立故选D点评：本题考查了同角三角函数的关系（1）平方关系：sin2A+cos2A=1 （2）正余弦与正切之间的关系（积的关系）：一个角的正切值等于这个角的正弦与余弦的比，即tanA=或sinA=tanAcosA（3）正切之间的关系：tanAtanB=111、（2011日照）已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（）A、B、C、D、考点：三角形的内切圆与内
12、心；解一元一次方程；正方形的判定与性质；切线的性质；相似三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：连接OE、OD，根据AC、BC分别切圆O于E、D，得到OEC=ODC=C=90，证出正方形OECD，设圆O的半径是r，证ODBAEO，得出=，代入即可求出r=；设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，同样得到正方形OECD，根据ax+bx=c，求出x即可；设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，则BCAOFA得出=，代入求出y即可解答：解：C、连接OE、OD，AC、BC分别切圆O于E、D，OEC=ODC=C=90，OE=OD，四边形OECD是正方形，OE=EC=CD=OD，设圆O的半径
13、是r，OEBC，AOE=B，AEO=ODB，ODBAEO，=，=，解得：r=，故本选项正确；A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，且AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则ax+bx=c，求出x=，故本选项错误；B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），则BCAOFA，=，=，解得：y=，故本选项错误；D、求不出圆的半径等于，故本选项错误；故选C点评：本题主要考查对正方形的性质和判定，切线的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内切圆与内心，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能根据这些性质求出圆的半径是解此题的关键12、（2011日照）观察
14、图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A、第502个正方形的左下角B、第502个正方形的右下角C、第503个正方形的左上角D、第503个正方形的右下角考点：规律型：图形的变化类。专题：规律型。分析：观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2解答：解：通过观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余220114=5023，数2011应标在第503个正方形的左上角故选C点评：此题主要考查学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，这是解答此题的关键，然后再进一步计算二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13、（2011日照）计算sin30
