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1、数学学案：农五师中学邢学智班 级学生姓名学习时间课 题47课题学习 镶嵌学习目标 1、了解什么叫做平面镶嵌2.、通过探索平面图形的镶嵌，知道用哪些单一的正多边形图形能进行平面镶嵌及其能够镶嵌的原因，以及多种正多边形能铺满地面的理由！3、经历探究多边形平面镶嵌的条件过程，并能运用多边形形进行简单的镶嵌设计。重 点通过数学实验发现用正多边形能够镶嵌的规律.难 点能用两种正多边形进行的平面镶嵌教 与 学 的 过 程环节师 生 活 动 订正与质疑活动1预备知识1. 多边形的内角和公式和正多边形的一个角的度数的求法2. 正三边形内角和（ ）每个内角的度数是（ ），正四边形内角和（ ）每个内角的度数是（
2、），正五边形内角和（ ）每个内角的度数是（ ），正六边形内角和（ ）每个内角的度数是（ ），活动2自主研修1. 学习课本87页内容，然后回答问题2.什么叫做平面镶嵌：3. 观察下列图形，用你刚学的知识回答下列哪些图形属于镶嵌？活动3合作探究下面我们来研究哪些多边形能镶嵌成平面图案,并思考为什么会出现这种结果.分别用一些边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形.如果用其中一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案.1. _、_、_ 都可以,_不可以.由正三角形拼成的图案中,每个拼接点有_个角,每个角都等于正三角形的内角为_,六个角等于_.在正四边形拼接点处有_个角.每个角都等于_
3、,四个角的和等于_在由正六边形拼成的图案中,每个拼接点处有_个角,每个角都等于_,三个角的和等于_.2. 用一种正多边形镶嵌的条件: 活动4合作探究探究用几个形状、大小相同的任意三角形，任意四边形能单独镶嵌成一个平面图案吗？各学习小组拿出课前准备好的任意三角形、任意四边形进行拼接，看看能否单独镶嵌成一个平面图案？拼接在同一个点的角和边满足什么条件时，多边形能镶嵌成一个平面图案。结论：活动5探索两种多边形的镶嵌用刚才边长相等的正三角形,正方形,正五边形,正六边形中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?(1)正三角形和正方形能覆盖平面.用_个正三角形和_个正方形能覆盖平面. (2
4、)正三角形和正六边形能覆盖平面. 用_个正三角形和_个正六边形能覆盖平面.(3) 其他情况呢？活动6归纳总结平面镶嵌的条件是:（1）用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:当正多边形的一个内角的_倍是_度时.这种正多边形可以覆盖平面.（2）用两种边长相等的正多边形镶嵌平面的条件是设两钟正多边形的内角分别为 （3）一般的多边形中,只有_和_可以覆盖平面. 由此可知:在多边形中,当多边形的内角和的整数倍为_时,可以镶嵌平面活动7课堂检测一、填空1.用一种正多边形铺满整个地面的正多边形有 、 、 。2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个（）时，就能拼成一个平面图案.二、选择1.张山的父母打算购买形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺卫生间的地面，为了保证铺地面时既没缝隙，又不重叠，所购瓷砖不能是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形 2.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（ ） A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 活动8学习反思本节课我的收获：活动9作业用一种或多种多边形，镶嵌成一个优美的平面图案
