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1、1-1L-1A 目 U 酣權 M J严血 lAK tk E4 %rTtafci- TWh bXi%课题：抛物线 编号：11 时间：第4、5周命制人： 高婷婷、辛卫国禎亙爲琦鬲茅二车学!JtNA5t Nai HIGH SCHOOL IM 蚌IXNDONG PHtHWiX 申抛物线及其标准方程掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形 学习过程、课前准备），对称轴是,（预习教材理P57P58找出疑惑之处）复习1:函数y = 2x2 - 6x + 1的图象是，它的顶点坐标是（ 复习2:点M与定点F （2, 0）的距离和它到定直线x = 8的距离的比是1：2，则点M的轨迹是什么图形?二、新课导学新知 1 ：
2、抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的；直线l叫做抛物线的新知 2：抛物线的标准方程定点F到定直线l的距离为p（ p 0）.建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式:图形标准方程焦点坐标准线方程J0k_y2 二 2 px(p “1 2丿px =-1试试：抛物线y2 = 20 x的焦点坐标是()，准线方程是；抛物线x 2 = - 1 y的焦点坐标是(),准线方程是2 典型例题例1(1)已知抛物线的标准方程是y 2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程;(2)已知抛物线的焦点是F (0, -2)，求它的标准方程.变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦
3、点坐标是(0,4)； 准线方程是x =-丄；4:和d心也应嚴1 s ?；文科数学导学案探动手试试练 1 求满足下列条件的抛物线的标准方程:焦点坐标是F （一5, 0 ）；焦点在直线x 2 y - 4 = 0上.练2 .抛物线y2 = 2px （p 0）上一点M到焦点距离是a （a 必），则点M到准线的距离是，点M2的横坐标 .三、总结提升探学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形 知识拓展焦半径公式：设M是抛物线上一点，焦点为F，则线段MF叫做抛物线的焦半径.若M （x , y ）在抛物线y 2 = 2 px上，则0 0 0 2*-学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.
4、A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1 .对抛物线y = 4 X 2，下列描述正确的是（）.A.开口向上，焦点为1）C.开口向右，焦点为（i,o）彳- 敦品励行 勤学致知B.开口向上，焦点为丄）16D.开口向右，焦点为（0, 1）16-L J心朋忌齐7 ：訂文科数学导学案 0）的焦点恰好是椭圆+出=1的左焦点，则p =16 12二、新课导学探学习探究探究1：抛物线y 2 = 2 pX （ p 0）上一点的横坐标为6,这点到焦点距离为10,则: 这点到准线的距离为； 焦点到准线的距离为； 抛物线方； 这点的坐标是； 此抛物线过焦点
5、的最短的弦长为 典型例题例1过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线 于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴.文科数学导学案也1 “ u/i t tnf mriE ire rTwwrff-文科数学导 学案物线的方程总南，点P (L2,1)，斜率为k k为何值时，直线l只有一个公共点汁有两个公共点；没有公共点线 y2 二 4 x :小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ； 直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交 动手试试练1.直线y = x - 2与抛物线y2 = 2x相交于A，B两点，求证： OA 丄 OB 2.垂直于x
6、轴的直线交抛物线y 2 = 4x于A，B两点，且IabI =讥3，求直线AB的方程.三、总结提升 探学习小结1. 抛物线的几何性质2. 抛物线与直线的关系. 知识拓展过抛物线y2 = 2px(p 0)的焦点F的直线父抛物线于M ， N两点，则_C + 1为定值，其值MF NF|为2.p 当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分）计分：1.过抛物线y2 = 2px（p 0）焦点的直线交抛物线于A，B两点，则IabI的最小值为（）A. 2 B. p C. 2p D.无法确定22. 抛物线y 2 = 10 x的焦点到准线的距离是（）.A. 5 B. 5C. 15D. 10223. 过点（0,1）且与抛物线y 2 = 4 X只有一个公共点的直线有（）.A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 0条4. 若直线X - y = 2与抛物线y 2 = 4X交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是5. 抛物线上一点（5, 2君）到焦点F （x,0）的距离是6，则抛物线的标准方程
