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1、杨浦区 2016 学年第二学期初三质量调研数学试卷2017.04一、选择题（本大题共 6 道，每题 4 分，共 24 分）1、与平面直角坐标系中的点具有一一对应关系的是（）A. 实数B.有理数C.有序实数对D.有序有理数对2、化简-a3 所得的结果是（）A. aB. -aC. aD. -aa-a-aa3、通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率，因此，频率分布直方图的纵轴表示（）A.频数B.频率C.频率D.频数组距组距组数组数4、如果用 A 表示事件“若 a b ，则 a + c b + c ”，用 P (A) 表示“事件 A 发生的概率”，那下列结论中正确的是（）
2、A. P (A) =1B. P (A) = 0C. 0 P (A) 15、下列判断不正确的是（）CDB. a + b = b + aA.如果 AB = CD ,那么AB=C.如果非零向量 a = k b(k 0) ，那么 a / /bD. AB + BA = 06、下列四个命题中真命题是（）A.矩形的对角线平分对角B.平行四边形的对角线相等C.梯形放入对角线互相垂直D.菱形的对角线互相垂直平分二、填空题（本大题 共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7、请写出两个不相等的无理数，使它们的乘积为有理数，这两个数可以是.8、化简：y - x=.x2 - y29、在实数范围内分解因式： a3
3、- 2a =. x + 3 7的解集是.10、不等式组 3 - x -211、方程 x2 + 5 = 3的解是.12、已知点 A(2, -1)在反比例函数 y =k(k 0) 的图像上，那么当 x 0 时， y 随 x 的增大而.x13、如果将抛物线 y = x2 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，那么此时抛物线的表达式是.114、右表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是.15、如图，已知： ABC 中，C = 90 , AC = 40, BD 平分 ABC 交 AC 于 D ， AD : DC = 5 : 3 ,则 D
4、 点到 AB 的距离.16、正十二边形的中心角是度.17如图，在甲楼的底部 B 处测得乙楼顶部 D 点的仰角为a ，在甲楼的顶部 A 处测得乙楼顶部 D 点的俯角为 b ，如果乙楼的高 DC =10 米，那么甲楼的高 AB = _米18如图，在 Rt ABC 中， C = 90 ， CA = CB = 4 ，将 ABC 翻折，使得点 B 与边 AC 的中点 M 重合，如果折痕与边 AB 的交点为 E ，那么 BE 的长为_三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）11 -102计算： 27 2- 3 + 8 - (3- 2) 320（本题满分 10 分）解方程：3
5、- 1= 1x + 31 - x21（本题满分 10 分，第（1）（2）小题各 5 分）已知：如图，在ABC 中， ABC = 45 ， tan A = 34 ， AB = 14 （1）求：ABC 的面积；（2）若以 C 为圆心的圆 C 与直线 AB 相切，以 A 为圆心的圆 A 与圆 C 相切，试求圆 A 的半径222（本题满分 10 分，第（1）（2）小题各 2 分，第（3）小题 6 分）水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果 x 千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为 y1 和 y2 元，已知 y1 和 y2 关于 x 的函数图像分别为如图所示的折线 OAB 和射线 O
6、C （1）当 x 的取值为_时，在甲乙两家店所花的钱一样多？（2）当 x 的取值为_时，在乙店批发比较便宜？（3）如果批发 30 千克该水果，在甲店批发比在乙店批发便宜 50 元，求射线 AB 的表达式，并写出定义域23（本题满分 12 分，第（1）小题 7 分，第（2）小题 5 分）已知，如图，四边形 ABCD 中， DB BC ， DB 平分 ADC ，点 E 为边 CD 的中点， AB BE （1）求证： BD2 = AD DC ；（2）联结 AE ，当 BD = BC 时，求证： ABCE 为平行四边形24（本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 3 分，第（3）小题
7、5 分）如图，已知抛物线 y = ax2 - x + c 的对称轴为直线 x =1 ，与 x 轴的一个交点为 A(-1, 0)，顶点为 B ，点C (5, m)在抛物线上，直线 BC 交 x 轴于点 E （1）求抛物线的表达式及点 E 的坐标；（2）联结 AB ，求 B 的正切；（3）点 G 为线段 AC 上的一点，过点 G 作 CB 的垂线交 x 轴于点 M（位于点 E 右侧），当 CGM 与 ABE 相似时，求点 M 的坐标325（本题满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）已知：以 O 为圆心的扇形 AOB 中， AOB = 90 ，点 C 为
8、AB 上一动点，射线 AC 交射线 OB 于点 D ，过点 D 作 OD 的垂线交射线 OC 于点 E ，联结 AE （1）如图 1，当四边形 AODE 为矩形时，求 ADO 的度数；（2）当扇形的半径长为 5，且 AC = 6 时，求线段 DE 的长；（3）联结 BC ，试问：在点 C 运动的过程中，BCD 的大小是否确定？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由如需其他科目资料，获得最新试卷或在职小班培优咨询，敬请微信 MS ZHANG：181 2131 68514参考答案：一、选择题：1C2B3B4A5D6D二、填空题：7 22 与 328 - x +1 y9 a (a + 2 )(a
9、- 2 )10 4 x 511 x = 212增大13 y = (x + 4)2 - 214 54151516 301710 cot a tan b +1018 53 2三、解答题：19原式 = 33 - 3 3 +1- (7 - 43 )= 7 3 - 720解：原方程左右两边同时 (x + 3)(1- x)，并整理得： x2 - 2x - 3 = 0解得 x1 = 3 ， x2 = -1 ，经检验，均为原方程的根。21答案：（1） S = 12 14 6 = 42（2） r = 4 或 r =1622答案：（1） 20kg（2） 0 x 20（3） AB ： y = 5x +100 (x 10)523答案：（1）DBADCB DCDB = DBDA DB2 = DA DC（2）易得四边形 ABED 为正方形，即 AB/ /CE ， ABCE 为平行四边形24答案：（1） y = 12 x2 - x - 32 ； E (2, 0)（2） tan B = 3（3） M (5, 0)或 M (7,0)25.（1） 30（2） 1835（3） 456
