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1、2015年镇江市数学中考试卷一、 填空题1、 的倒数是 。2、 计算： 3、 化简： 4、 若 5、 化简： 6、 如图，1是RtABC的一个外角，直线DEBC，分别交边AB、AC于点D、E，1=1200，则2的度数是 7、 若圆锥的底面半经为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 8、 有一组数据：6、3、4、x、7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 9、 写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大。第12题图PAQOByxABCFED第10题图2ADBEC1第6题图10、 如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线
2、于点F，且AD4，则CF的长为 。11、 若，则的值为 。12、 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（4，0）、B（0，4），O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 。二、 选择题13、 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、14、 下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2x+y=82x-y=0 15、二元一次方程组 的解是（ ）x=-2y=-4 x=-2y=4 x=2y=4 x=2y=-4 A、 B、 C、 D、16、 若二次函数的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取
3、值范围是（ ） A、m-1 B、-1m0 C、0m1第17题图17、边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个靠边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正方形的边长为（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题18、（1）计算： （2）化简：19、（1）解方程 （2）解不等式组20、某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查
4、（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题。（1）将条形统计图补充完整（2）本次抽样调查的样本容量是 （3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数。141661030活动课程武术舞蹈剪纸男生女生人数061218243036武术20%剪纸舞蹈CGBFEAD21、如图，在四边形ABCD中，ADBC，E中AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDF=ADF（1） 求证：ADEBFE（2） 连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。DAZJ2012ABC22、 学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次
5、活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色。（1） 请用树状图列出所有涂色的可能结果；（2） 求这三块三角形区域中秘涂颜色是“两块黄色，一块红色”的概率。ABCFEDO23、 如图，AB是O的直径，DFAB于点D，交弦AC于点E，FC=FE。（1） 求证：FC是O切线；（2） 若O的半径为5，cosECF=，求弦AC的长CD1OQPBAyx24、 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与轴、轴分别交于A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）。（1） 求m和n的值；（2） 过轴上的点D（3，0）作平行于轴的直
6、线，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求APQ的面积。25、在平面直线坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线OP位于一、三象限，AOP=450（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B（1）写出点B的坐标；（2）过原点O的直线从OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转。 如图1，当直线顺时针旋转100到位置时，点A关于直线的对称点为C，则BOC的度数是 ，线段OC的长为 ； 如图2，当直线顺时针旋转550到位置时，点A关于直线的对称点为D，则BOD的度数是 ； 直线顺时针旋转，在这个运动过程中，点A关于直线的对称点所经过的路径长为 （用含的代数式表示）。APxOyAPxOy26、甲、乙两车从A地
7、将一批物品匀速运往B地，甲出以0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，表示A、B两地之间的距离，请结合图中的信息解决如下问题：（1） 分别计算甲、乙两车的速度及的值；Aa60OMPNt(小时）S(km）乙甲1.5（2） 乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象。27、 对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：【尝试】（1） 当时，抛物线E的顶点坐标是 ；（2） 判断点A是否在抛物线E上；（3） 求n的值。【发现】y1Ox1A通过（2）和（3）的演算可知，对于取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是 。【应用1】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出的值；如果不是，说明理由。【应用2】以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的的值
