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1、北师大版数学精品教学资料2.2 二次函数的图象与性质第3课时 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质教学目标： 1使学生能利用描点法画出二次函数ya(+h)2的图象。 2让学生经历二次函数ya(x+h)2性质探究的过程，理解函数ya(x+h)2的性质，理解二次函数ya(x+h)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。重点难点：重点：会用描点数ya(x+h)2的图象，理解二次函数ya(x+h)2的性质，理解二次函数ya(+h)2的图象与二次函数yax2的图象的关系是教学的重点。难点：理解二次函数ya(x+h)2的性质，理解二次函数ya(x+h)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系是教学的难
2、点。教学过程：一、提出问题1在同一直角坐标系内，画出二次函数yx2，yx21的图象，并回答： (1)两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。 (2)说出它们所具有的公共性质。 2二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题，解决问题问题1：你将用什么方法来研究上面提出的问题? (画出二次函数y2(x1)2和二次函数y2x2的图象，并加以观察)问题2：你能在同一直角坐标系中，画出二次函数y2x2与y2(x1)2的图象吗? 2让学生在直角坐标系中画出图来： 3教师巡视、指导。问题3：现在你能回答前面
3、提出的问题吗? 2让学生分组讨论，交流合作，各组选派代表发表意见，达成共识：函数y2(x1)2与y2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数y2(x一1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向右平移1个单位得到的，它的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)。 问题4：你可以由函数y2x2的性质，得到函数y2(x1)2的性质吗?三、做一做问题5：你能在同一直角坐标系中画出函数y2(x1)2与函数y2x2的图象，并比较它们的联系和区别吗? 教学要点 1让学生发，归结为：函数y2(x1)2与函数y2x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y2(x1)2的图象可以看作是将函数y
4、2x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x1，顶点坐标是(1，0)。 问题6；你能由函数y2x2的性质，得到函数y2(x1)2的性质吗? 教学要点 让学生讨论、交流，举手发言，达成共识：当x1时，函数值y随x的增大而减小；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x一1时，函数取得最小值，最小值y0。 问题7：在同一直角坐标系中，函数y(x2)2图象与函数yx2的图象有何关系? (函数y(x2)2的图象可以看作是将函数yx2的图象向左平移2个单位得到的。) 问题8：你能说出函数y(x2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? (函数y(x十2)2的图象开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，0)。 问题9：你能得到函数y(x2)2的性质吗? 教学要点：让学生讨论、交流，发表意见，归结为：当x2时，函数值y随x的增大而增大；当x2时，函数值y随工的增大而减小；当x2时，函数取得最大值，最大值y0。四、课堂练习：练习1、2、3。五、小结：1在同一直角坐标系中，函数y2的图象与函数yax2的图象有什么联系和区别? 2你能说出函数ya(xh)2图象的性质吗?六、作业 1习题
