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1、偏心測技術與發展文/圖：建興、吳文弘、黃國政、陳峰志儀器科技研究中心前言近，由於位資訊產業爆發性的成長，小尺寸光學透鏡如寫鏡頭、位相機、手機相機與光通訊等相關元件之應用需求大幅增加。隨著模造玻璃成形與射出成形等相關高密模具產業的蓬勃發展，此軸對稱光學元件在製作或系統組裝時，光軸與旋轉對稱軸重合，將產生偏心誤差，而此偏心誤差對於低f/#值及短背焦(backfocallength,BFL之小尺寸光學透鏡成像品質具有關鍵性的影響。偏心誤差可分為刁種夾源；一種是光軸與幾何中心軸之間的橫向偏移(lateraldisplacement)；另一種是光軸與幾何中心軸之間的傾斜(tilt)。鑑於此光學透鏡廣泛應
2、用及其光學系統組裝校正的要求，對於元件偏心誤差之檢測評估，則是製作高光學鏡片之一重要課題。本文簡介偏心測原及未開發過程中可預期之關鍵技術與挑戰，以期提升國內光學產業相關檢測能。何謂偏心對於旋轉軸對稱光學元件或系統，其在元件製作或系統組裝時，光軸與旋轉對稱軸之非重合現象，即為偏心誤差(centringerror)。在光學元件及系統國際標準規範ISO10110中，係以基點(datumpoint)與基軸(datumaxis)描述同心誤差(centeringerror)。如單一球面曲面，即以通過球面與基軸交點之表面法線(normaltothesurface)與基軸間的夾角稱為表面傾角(surfacet
3、iltangle)，定義為同心誤差，亦即前述之偏心。以非球面曲面而言，其光軸由非球面上各點曲中心線而成，一個非球面只能定義出一個光軸。因此，非球面透鏡個面各可定義出一個光軸，這光軸可能因製造誤差會重合，而產生透鏡面光軸間的偏心與傾斜現象。偏心誤差根據其測方法的同而有特殊的定義，常的偏心誤差有偏折角、橫向位移、外緣偏心、邊緣厚差值、錶計差、投影偏差等，定義如表1所示。偏心誤差可分為種源：一種是光軸與幾何中心軸之間的橫向偏移(lateraldisplacement)如圖1(a)；另一種是光軸與幾何中心軸之間的傾斜(tilt)，如圖1(b)單透鏡常偏心況有三種，一為鏡片曲中心對鏡片軸心平偏移某距，二
4、為整個鏡片與光軸偏斜一個角此二偏心的問題可在鏡片定心時，磨除多餘的邊厚解決第三種則是鏡片某一面有傾斜現象，因此該面曲中心偏移整體鏡片軸心，傾斜角大於30，將影響整體光學品質，則需重新對該曲面加工修正傾斜的問題傳統測方法在一般的光學系統中，假使透鏡的光軸與考軸並未重合，光線進入光學系統時，管是透過反射或是折射所形成的光學成像會出現誤差，進而影響整個光學系統的品質，因此，目前在組裝光學系統前，多會先對其中所需要使用的光學元件(如透鏡)進偏心誤差的測偏心誤差測方式依元件或系統要求的同而有下常方式，一為機械式測法，另一為光學式測法。另外，依實際光源的同，光學式測法又可區分為穿透式測法與反射式測法。1.
5、 機械錶測機械式測的方式主要針對單透鏡幾何外型測其偏心。使用原係依待測鏡片考面選擇的同，配合同旋轉夾持圓筒與特製夾持器，在確保鏡片周邊之中心軸與夾持圓筒之旋轉軸重合後，刊用機械量錶在鏡片距駆中心軸R)圓周上量測高低差直(AH)，如圖2所示，由式計算得透鏡傾斜偏心量Qmechanical)：HH5400/、小=maxmin(arcmin)(1)mechanicalRn另一種測透鏡橫向偏移的方法係用具夾持圓筒固定住上下曲面，使旋轉軸與鏡片同心軸重合，再以機械錶配合圓筒旋轉一周，測鏡片外緣偏差值(runout)，如圖3所示。其中，直得注意的是為避免鏡片表面接觸磨損，夾持圓筒應使用光彈性材並將邊緣導圓
6、角。一般而言，鏡片橫向偏移(d)為表測值的一半。並以式計算透鏡傾斜偏心量(mechanic).其中G、厂2凸面時為正直，凹面時為負值。(5=dmechanical11)一+Irr丿1210800n(arcmin)(2)對於厚鏡片(中心厚大於15mm)而言，則以鏡片邊緣中心軸為考軸，測上下曲面相對之偏心。主要方法為使用一種特製夾持器，如V型治具或三爪夾持座固定住透鏡邊緣旋轉，再以機械表接觸上下曲面做測，如圖(4)所示，計算上下面間距差值，另轉換為鏡片偏心值。2. 反射式測光學反射式偏心量測係將鏡片置放於一高平面精度(flatness1pm)之旋轉平台上，由自準直儀(autocollimator)
7、內之刻線板(reticle)投射出十字線(cross-line)，經物鏡聚焦至待測透鏡第一曲率中心(centerofcurvature)，再由自準直儀目鏡觀察反射回夾的十字線，第一曲中心偏旋轉軸，則觀察到的十字線會繞著某中心旋轉。此時旋轉鏡片並調整治具使得十字線在固定位置，再將物鏡聚焦至待測透鏡第二曲中心，此時反射回的十字線會繞著某半徑之圓旋轉，如圖5所示。此旋轉半徑經幾何換算後即為透鏡偏心量%血/，如下式:f门162000/、小=hD(arcsec)(3)opticalffnas其中，fh為物鏡之有效焦長，fa為自準直儀之有效焦長，fs為待測鏡片之有效焦長，D為十字線旋轉直徑。然而，許多待測
8、鏡片為無法穿透之特殊材質，如鍺、矽，則需用射反射式測法計算偏心誤差值。射反射式測用一分光鏡將待測鏡片反射回去的射光反折至光訊號接收器(positionsensitivedetector,PSD)上，如圖6所示，再將接收器訊號放大分析(放大倍率K)，當入射富射光與待測鏡片上表面中心點平面呈非正交時，反射的射光束將隨原入射光徑回去，當待測鏡片旋轉時，射光點會於接收器上繞某半徑之圓旋轉，以式計算得透鏡傾斜偏心量9opticai)其中L、L2分別為待測鏡片頂點至分光鏡中心點距與分光鏡中心點至光訊號接收器距。D162000c=-(arcsec)(4)opticalK-(L+L)n123. 穿透式測光學穿
9、透式測法主要針對光學系統做偏心測。依實際光源同，可區分為準直儀偏心測法與射偏心測法。準直儀偏心測法之測原以德國Trioptics公司的偏心測定設備(Opti-Centric)為，如圖7所示，上下各使用一具自準直儀與準直儀(collimator)，由置於下方之準直儀投射出十字標線平光束，經待測光學系統或鏡組聚焦於某焦點，再由另一自準直儀配合適當物鏡將此焦點導入目鏡或CCD觀察反射回夾的十字線。若光學系統光軸偏機械旋轉軸，則由目鏡或螢幕上觀察到的十字線會繞著某中心旋轉，其透鏡偏心(coptical)可表示為：f324000c=h-D-(arcsec)(5)opticalffnas其中，fh為物鏡之
10、有效焦長、fa為自準直儀之有效焦長、fs為待測鏡片之有效焦長，D為十字線旋轉直徑。射偏心測法是以可光波段射當作光源，如圖8所示，以德國Satisloh公司的射對心機(LOH-M1)為，將待測透鏡置於鏡座上，以V型治具靠緊透鏡，射由上方穿過待測透鏡，調整聚焦透鏡使射光能聚焦在訊號接收器上，經由放大電處後，可於屏幕上看到聚焦光點。此時一邊調整V型治具位置一邊轉動待測透鏡，使射光束由透鏡之幾何中心點進入透鏡。此時轉動透鏡，如有偏心現象可在屏幕上看到光點移動軌跡成一圓形，由圓形移動軌跡之大小可計算待測透鏡之偏心。此法所測之偏心相當於透鏡面間之傾斜。以單透鏡而言可用下式計算偏心誤差值#324000n(a
11、rcsec)(6)Dc=一opticalKL(n-1)特殊規格元件測無是傳統的機械式測法或是光學式的測法，待測元件需要透過特殊的裝置定位，進而完成測，但是這透過特殊裝置定位的過程卻極對元件產生機械性或是學性的傷害而低元件的商業價值。另外，傳統測偏心的方法對於具有極大曲半徑值的球面的元件而言存在測上的限制，而且傳統的偏心測方式僅可測待測表面為單一曲半徑之球面面型的元件，並無法測具有特殊曲面的非球面元件。目前產鏡片多以塑膠射出成形或模造玻璃製作，尤其是最近被大採用的非球面透鏡是如此。但以玻璃模造或塑膠射出成形製作之鏡片邊緣常有缺角或毛邊存在，如圖9所示，這些缺陷對於上述需要旋轉待測鏡片進測的之非接
12、觸式偏心測法而言，會造成旋轉阻礙或形成測誤差。再者，鏡片中心移位或傾偏等偏心的問題，對高畫素成像品質影響甚劇，掌握偏心誤差並回饋調整製程，已是高鏡片製造所必備。鑑於習知技術與裝置仍有多足，而相關偏心檢測設備造價昂貴且存有使用上多限制，因此儀器科技研究中心特別針對目前業界在特殊規格鏡片偏心測上的困難，開發非接觸式的檢測偏心誤差方法與裝置，以即時測鏡片偏心誤差，並適時修正製程使誤差至可容許範圍內，有效提升產品製造。1.刀口陰影偏心測法1858由傅科(Foucault)提出以刀口陰影法應用於天文望遠鏡大口徑反射鏡的檢測，至今已有一百多史，由於架設簡單且有極高的觀測敏，至今仍廣泛使用，尤其是在大口徑鏡
13、片加工上。當用刀口陰影法檢測非球面曲面時，由於曲面上各處曲同，反射光線會聚焦在一點，以刀口依序遮擋軸上光線的過程中，將呈現陰影變化。如果該非球面為完美軸對稱，所得到的陰影圖邊界皆為同心圓；如果該非球面之光軸有偏差，所得到的陰影圖內圈邊界與外圈邊界將同心，如圖10(a)、(b)所示。用電腦輔助進陰影圖形辨與分析，可以獲得該非球面的偏心。刀口陰影法除上述反射式偏心測方式外，可以架設成穿透式偏心測方式，用刀口割待測透鏡之波前聚焦處，以獲得刀口陰影圖，供偏心測分析。以準直光源之平波前通過至於平台上之會聚之待測透鏡，光線通過透鏡後產生收斂波前，於像方焦點處置放一刀緣元件，前後微步移動以割由待測透鏡波前匯
14、聚之像點，在依序遮擋軸上光線的過程中，產生陰影明暗變化，再用位於光學系統出瞳處之一影像感測器搭配取像鏡頭進取像，可獲得個刀口陰影圖，同樣藉由電腦輔助圖形辨與分析，可獲得透鏡之偏心。2.干涉式偏心測法以費(Fizeau)干涉法架設為進鏡片偏心測，射光束穿過分光鏡後，於標準鏡頭考面分為反射與穿透道光，反射光回到分光鏡後，再次反射向下，經聚焦鏡聚焦後，投射在成像面上，為考光。穿透光為檢測光，經待測面反射後，再次穿過標準鏡頭，然後循著與反射光相同光到達成像面上，與考光進干涉。如果待測面為標準球面，且標準鏡頭之焦點恰與待測球面之曲中心重合時，則每道檢測光比起相對應之考光所多走的光程皆相同，因此每對檢測光
15、與考光所形成之干涉現象亦相同，成像面上將看到干涉條紋。如果待測球面為標準球面，待測球面之光軸通過標準鏡頭焦點，但待測球面之曲中心與標準鏡頭焦點間有一微小距，或者待測面為軸對稱非球面，則稱該待測面與標準鏡頭之波前間存有球差，此時成像面會出現同心圓之干涉條紋。假待測面光軸與標準鏡頭之光軸重合，則干涉圖形成為圓心位於干涉圖形中央之同心圓干涉條紋，如圖11(a)、(b)。如果待測面之光軸與標準鏡頭之光軸間有-傾角與橫向位移，則可藉由觀察干涉圖形調整待測面與標準鏡頭之相對傾角與位置，亦即使待測面光軸與標準鏡頭光軸重合，得以確定待測面光軸位置。干涉儀偏心測法可以達到極高的，所得偏心包含ISO10110-6對非球面定義之傾角與橫向位移。結語偏心誤差效應會對系統成像品質造成影響，以單透鏡而言，軸向慧差(axialcoma)與散光(astigmatism)將減低系統實際成像解析。另外，測光學成像系
