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1、实验二 偏摩尔体积的测定一、实验目的 1.掌握通过测量密度求取二组分溶液偏摩尔体积的方法 2.加深对偏摩尔体积概念的认识 3.学习定温下溶液密度的测定方法 二、实验原理 在定温定压下，由于A、B各组分的微小变化引起的二组分溶液的某一广度性质，如体积V的变化可表示 (6-1)令 ， (6-2)则(6-1)式可表示为 (6-3)其中，、分别称为组分A和组分B的偏摩尔体积。在，p恒定条件下，对式（6-3）两边积分，可得 (6-4)其中、彼此不是相互独立的，的变化将引起的变化，反之亦然。因而难于用(6-4)式直接求取、。本实验用作图法求取二组分系统的偏摩尔体积、。(6-4)式可写成：。其中，为纯A的摩
2、尔体积， 定义为组分B的表观摩尔体积。经推导可以得到如下四个关系式（推导过程附后） (6-5) (6-6) (6-7) (6-8)其中，为溶液的密度，为纯组分A的密度；m为溶液的质量摩尔浓度；为组分B的摩尔质量。在恒定的温度和压力下，通过称量组分A和组分B的质量，就可以计算出相应溶液的质量摩尔浓度m，通过称量溶液的质量，就可以得到溶液的密度，组分A的密度可以查表得到。通过(6-5)式计算出相应的值。根据(6)式，若用对作图，则得到一直线（图6-1）。从图中可得到和斜率，知道了和后，根据需要，取不同的m值，通过式(6-7)和式(6-8)可以得到组分A和组分B在该浓度下的偏摩尔体积VA和VB。图2
3、-1 关系图三、仪器和药品 恒温槽一台；分析天平一台；比重瓶一个；磨口锥形瓶（150 mL）5个；量筒；烧杯(50 mL)；滴管；蒸馏水；NaCl。四、实验步骤1.配制溶液用150mL磨口锥形瓶，准确配制质量摩尔浓度分别为：0.5，0.7，1，2，3 的NaCl溶液约100mL。先称锥形瓶的质量，小心加入适量的NaCl，再称量。用量筒加入所需之蒸馏水后称量。由减重法分别求出NaCl和水的质量，并分别求出它们的质量摩尔浓度（）。2.用比重瓶测溶液的密度称干燥的空瓶的质量，装蒸馏水，并在35 下恒温（应比室温至少高5 ）10分钟。用滤纸吸走溢出的液体，取出并擦干比重瓶，再称重。重复以上操作，使称量
4、重复至0.2mg。用同法测五个溶液的质量。均应重复三次，重复至0.2mg。五、数据记录与处理 1.列出原始数据室温： 大气压力： Pa实验温度 蒸馏水密度：(gcm-3)序号 /g/g /g/g/g12345 、 、分别为空密度瓶，密度瓶装满蒸馏水，密度瓶装满溶液的质量2. 数据处理（1） 按上表内容，计算每一种溶液的质量摩尔浓度m, ，和。序号 称 量 平均值/g/g/g13223140.750.5（2） 作-图，由图求取和值。3、 计算实验温度及大气压力下，和时水和的偏摩尔体积。六、思考讨论题1.使用比重瓶应注意哪些问题？2.如何使用比重瓶测量粒状固体物的密度？ 3.本实验的关键操作是什么
5、，如何保证溶液密度测量的精度？七、参考文献1王秋长，赵鸿喜，张守民，等. 基础化学实验M，北京：科学出版社，2003.318-3202傅献彩, 沈文霞, 姚天扬, 等. 物理化学上册M. 第五版, 北京：高等教育出版社，2006. 207-213 附：关系式58的推导： （1） （2）由A和B物质的量nA和nB配成溶液，其密度为，则溶液的体积为 （3）式中MA和MB分别为A和B物质的相对分子质量，把此关系式代入（2）式，得 （4）当溶液浓度用质量摩尔浓度m表示时，式中 （5）在定温定压下，为该条件下纯A的密度。 （关系式5） （6）由（5）式可知，与有关的量m、都是实验上可测量的。所以可由这些
6、测量值计算而得。进而只要找到VA、VB与的关系，则偏摩尔体积可求，为此，先把（1）式对nB求导，得 （7）而 （8）（8）式中的V和VB分别用（1）和（7）式的关系代入，得 （9）从（7）和（9）式可以看出，已知nA、nB、，便可求算、。上述的计算方法，对于二元溶液未加任何限制，所以原则上适用于所有的二元溶液体系。若溶液浓度用质量摩尔浓度表示，则 （10） （11）将（11）式代入， （12）对于水来说，联合（11）式代入（9）式，所以 （关系式7）（13）对于强电解质稀溶液，德拜休克尔理论证明了其表观摩尔体积与呈线性关系。对于线上任一点P（，）有 （14） （关系式6） （15）将（15）式
7、代入（12）式，得 （关系式8） （16）【密度的测定方法】比重瓶法比重瓶是一种广泛应用的精度较高的密度测量法。这种方法的优点是测量精度主要决定于质量测定精度；比重瓶中液体几乎与空气隔绝，液体的蒸发和从空气中吸湿的可能性小，对于易挥发性液体及粘度很大的液体密度的测定都适用，测定所用液体量极少，一般为1100毫升，比重瓶法测定液体密度是通过三次称量而实现的。式中：为比重瓶空重g；1为装满水的比重瓶质量重g；为装满待测液的比重瓶质量重g。是在温度t时，蒸馏水的密度，可查阅手册。比重瓶种类很多，使用时应根据待测液体的种类、数量和所需要的测量精度决定。比重瓶的容积越大，测量的相对误差越小，但是必须增加恒温时间，以减少瓶内液体温度不均匀带来的误差，且样品用量较大。使用比重瓶时应注意：比重瓶内外表面要干净；称量空比重瓶时一定要充分干燥比重瓶，干燥后的比重瓶勿用手摸；称量时比重瓶应在天平内放置10分钟后再称量；室温要低于恒温温度，防止恒温后因室温高于恒温温度液体体积膨胀而溢出；恒温后装满液体的比重瓶不要用热手捂着，防止用手暖热比重瓶使液体溢出；在精密测定中，实际空比重瓶质量应该是空瓶称量数值减去瓶中空气的质量之差。
