分数化成小数的规律

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1、分数化成小数的规律 教学内容:九年义务教育六年制小学数学实验课本第十册91-92页分数化成有限小数的规律教学目标：1、理解掌握最简分数能否化成有限小数的规律，并能运用这一规律正确地判断一个分数能否化成有限小数; 、让学生充分经历猜想da;mdash；验证ash;mdash；探索das;mdas；再验证的过程,使学生初步感受科学研究的一般方法，训练学生思维的严谨性； 、在猜想ash；mdah;探索的过程中,培养学生的猜想、观察、分析、概括及表达能力和小组合作精神。 教学重点:让学生充分经历猜想h;mdash;探索的过程，使他们得出分数能否化成有限小数的规律。教学难点：探究、理解一个分数能否化成有

2、限小数。教具学具：多媒体课件 教学过程:一、提出问题 、说出下列各数各有哪些不同的质因数？13581510225 2、分数化成小数，一般用什么方法？ 3、提出问题。(1）、动手操作 同学们，我们已经学习了分数化小数的方法。看这里有许多分数。媒体出示分数: 1/、/3、25、/6、5/8、2/9、7/0、14、8/、4、340、73媒体出示要求:(同桌合作) 把分数化成小数（借助计算器)根据计算的结果分类。 (2)、反馈。 谁愿意来说一说通过计算，你们把这些分数分为几类？ 又是怎样分的? 在学生回答后，媒体出示分得的结果。 能化成有限小数不能化成有限小数1/22/5/8/35/29 704234

3、09/485/30左边这些分数能化成有限小数，而右边这些小数却不能化成有限小数。那么你能否一眼就看出怎么样的分数能化成有限小数，怎么样的分数不能化成有限小数呢? 这节课我们就来研究能化成有限小数的分数的规律。 （板书课题：能化成有限小数的分数的规律) 二、大胆猜想: 这两个部分的分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 提出问题：仔细观察这些分数,你觉得一个分数能否化成有限小数与什么有关?学生可能提出一下三条: （)一个分数能不能化成有限小数与分数的分子有关。 （2)一个分数能不能化成有限小数与分数的分母有关。 ()一个分数能不能化成有限小数与分数的分子、分母都有关。 三、探索规律:第一次探索

4、: 、提出问题:有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分子有关。你们怎样认为？ 2、反馈:你们怎样认为？ 学生举例说明:12和13、和2/9、5/8和5/这三组分数每一组中分子相同，但是有的能化成有限小数,有的不能化成有限小数,所以一个分数能不能化成有限小数与分子无关。 根据学生回答：媒体闪动一下分数1/和1/3、/和2/9、/和, 小结：我们可以从12和1/、25和2/9、8和5/6看出:一个分数能不能化成有限小数与分子无关。 那么我提出的第三条：与分子分母都有关，正确吗? 第二次探索: 1、提出问题：有的同学认为一个分数能不能化成有限小数与分母有关。那能化成有限小数的分数的分母有什么特征

5、？ 2、小组讨论。学生在小组讨论中可能出现以下几种情况: （)分母个位是0的分数都能化成有限小数。 (2）分母是分子倍数的分数能化成有限小数。(3）分母是2和的倍数的分数一定能化成有限小数。（4)能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。 3、在学生小组讨论时，教师巡视并参与,引导学生运用举例的方法进行推理。(1)730分母个位是的分数不能化成有限小数。 （2)有的同学认为:分母是2或5的倍数的分数能化成有限小数。 这个想法对吗？为什么？学生举例说明：5/8、7/0、/2、/0分母都是2或5的倍数能化成有限小数； 5/6、914、8/5、73分母都是2或5的倍数不能化成有限小数。得出结论：

6、分母是或5的倍数的分数一定能化成有限小数是不正确的。 (3）刚才有的同学还认为：能化成有限小数的分数分母中只含有质因数2和5。小组讨论:这个结论对不对？为什么?()反馈。 A、讨论中引导学生把这些分数的分母分解质因数。 反馈时，根据学生回答板书显示： 5/82ties；2times;26tmes;3 /102tim;59142times;7 255tmes;58/153tis;5 /402te;2tms;2ties;532times;3mes;5引导学生得出结论:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数,这个分数就能化成有限小数。 分母中含有2和以外的质因数,这个分数就能化成有限小数。 生自

7、己找几个分母中只含有质因数和5的分数,来验证自己的猜想。 出示:、35中分母5分解质因数5=3times;5,分母中有质因数,但把他化成小数等于0.2是一个有限小数。 讨论：这和我们刚才的结论不是矛盾了吗?为什么? 通过讨论得出:刚才我们讨论的分数都是最简分数，3/15不是最简分数，但是化简后等于/5，分母中不含有2和5以外的质因数，所以能化成有限小数。 学生回答：这个分数必须是最简分数才符合这个规律。（5)这就是能化成有限小数的分数的规律，请大家看书,把这个规律填写完整，并轻声地读两遍。一个(）分数,如果分母中除了（）和(）以外，不含其他的质因数，这个分数就能化成（ ）小数;如果分母中含有（

8、)和（）以外的质因数,这个分数就不能化成（)小数。、三、运用规律 、根据刚才的发现,想一想判断一个分数能不能化成有限小数要先想什么？再想什么？同桌互相说一说。哪位同学愿意来说一说。 学生回答：先想这个分数是不是最简分数?再想分母中是否含有2和5以外的质因数？ 2、练一练判别下面各分数，哪些能化成有限小数，哪些不能化成有限小数？为什么？ /22/115/8/1132/258/97283/16/409/214/5 小组讨论:通过刚才的判断,你又发现了什么？学生回答：我们只要先看它是不是最简分数，再分析分母中质因数的情况3、判断题。(1)一个分数，如果分母中除了和5以外,还含有其他的质因数，这个分数

9、就不能化成有限小数。 (） （2)一个最简分数，如果分母中含有质因数和,这个分数一定能化成有限小数。 () （）一个最简分数,如果分母有约数3,一定不能化成有限小数。(）（4)一个最简分数，如果分母有约数7，一定不能化成有限小数。() 第（）(2)是错误的,要求学生说说是怎样想的?怎样说就对了。 四、课堂小结 回顾一下，这节课我们探索了什么?你有那些收获？ 五、拓展延伸：刚才我们探索得到了分数化小数时的一个规律。 其实在分数化小数时,还有许多规律。 观察下列各式,按规律填空。 1/2=0.5（2）1/5=0.2(5）34=0.75（2tes;2）4/=0.16(ime;5)7/=.7(2tim

10、e;2ims;2）9/15=0.072(5tmes；5time;5) 5/6能化成（）位小数/625能化成()位小数 （times;2tims;2ties；2)(5tms；ties;tm;5） 先独立思考，再小组讨论。 学生汇报时说出规律:分母中只有1个质因数2(或5）化成一位小数，只有2个质因数(2或）化成两位小数，只有4个质因数2（或)所以能化成四位小数。 因为/16分母中有4个质因数2,所以它能化成四位小数 因为8/125分母中有4个质因数5,所以它能化成四位小数。用计算器算一算对吗？ 学生通过计算器证明答案是正确的。 教师小结：在数学王国中还有许许多多的规律，我们只要认真学习，不断探索,一定能发现更多更有趣的规律。