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1、2023-2024学年上海市浦东新区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知3，37，3.1416， 4，3.2121121112(每相邻两个2之间依次增加一个1)，其中无理数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算中，正确的是()A. 2+ 2=2B. ( 3 2)2=1C. (4)23=4 3D. (3)(5)= 3 53.如图，下列条件中，不能判断直线a/b的是()A. 1=3B. 2=3C. 4=5D. 2+4=1804.在平面直角坐标系中，点P(3,2)关于x轴的对称
2、点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，ABC中，BM：CM=2：3，已知ABM的面积为4，则ABC的面积为()A. 10B. 11C. 12D. 136.如图，在ACB中，ACB=90，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H.有下列结论：APB=135；ABPFBP；AHP=ABC；AH+BD=AB；其中正确的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。7.9的平方根是_8.计算：813=_9.用科学记数法表示0.00003245的近似数，并保留3个有效数
3、字：_10.比较大小：3_2 211.如果点P(m+2,2m+1)恰好在y轴上，那么点P坐标为_12.在平面直角坐标系中，经过点A(3,2)且垂直于y轴的直线表示为直线_13.已知等腰三角形的周长为12，其中一条边为3，那么它的腰长为_14.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上，若1=26，则2的度数为_15.如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，BDE周长为8，AC=10，则ABC的周长是_16.如图，已知AED绕点E顺时针旋转至BEC，联结AB、ABE=65，BAD=30，则CBE的度数为_.17.如图所示，l1/l2，点A，E，D在直线l1上，点B，C
4、在直线l2上，满足BD平分ABC，BDCD，CE平分DCB，若BAD=130，那么DEC= _.18.在ABC中，AB=AC，把ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交AC于点N.如果CBN是等腰三角形，则C的度数为_三、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题4分)计算：(3.14)0|2 3|+( 3)220.(本小题4分)计算：(4 22) 2+(1+ 2)221.(本小题4分)利用幂的运算性质进行计算： 273363.(结果用幂的形式表示)22.(本小题6分)如图，AD是EAC的平分线，AB=AC，试说明AD/BC解：因为AD是
5、EAC的平分线(已知)，所以_= _(_)，因为AB=AC(已知)，所以_= _(_)，因为EAC=B+C(_)，即EAD+DAC=B+C，2DAC=2C(等量代换)，DAC=C(等式性质)，所以AD/BC(_).23.(本小题6分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC，DE=CE，联结AE、BE，且AE平分BAD，延长AE交BC的延长线于点F.试说明BEAF解：DD/BC(已知)，DAE=F(_)，在ADE和FCE中，DAE=F(已证)DEA=CEF()DE=CE(已知)，ADEFCE(AAS)， _= _(_)，AE平分BAD(已知)，DAE=BAE(角平分线的意义)， _= _(等量代换
6、).(请完成以上说理过程)24.(本小题6分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE/AB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F(1)求F的度数；(2)若CD=2，求DF的长25.(本小题6分)如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DE/AC求证：BDE是等腰三角形26.(本小题6分)在ABC中，ACB=90，ADDE，AC=BC=BE，猜想线段CE与AD的数量关系，并说明理由27.(本小题7分)已知在直角坐标平面内，有点A(2,3)、点B(1,1)，把点A向下平移5个单位得到点C(1)点C的坐标为_；(2)ABC的面积是_；(3)在直线x=1上找一点D，使S
7、ABC=SACD，那么点D的个数有_个；(4)在平面直角坐标系的第二、四象限中找一点E，使OCE为等腰直角三角形，且以OC为直角边，则点E的坐标是_28.(本小题9分)如图，BAD和CAE是等腰三角形且BAD=CAE=90，AFCB，垂足为F(1)试说明ABF=ADC的理由；(2)猜想CF和CE的位置关系，并说明理由；(3)试说明：CD=2BF+DE参考答案1.B2.D3.B4.A5.A6.C7.38.29.3.2510510.11.(0,3)12.y=213.4.514.6415.2816.3517.32.518.72或(5407)19.解：(3.14)0|2 3|+( 3)2 =1(2 3
8、)+3 =12+ 3+3 =2+ 320.解：(4 22) 2+(1+ 2)2 =4 2+1+2+2 2 =7+ 221.解：原式=332313316=35322.EAD CAD 角平分线定义 B C 等边对等角 三角形外角的性质 内错角相等，两直线平行23.两直线平行，内错角相等 AE FE 全等三角形的对应角相等 BAF F24.解：(1)ABC是等边三角形，A=B=ACB=60DE/AB，B=EDC=60，A=CED=60，EDC=ECD=DEC=60，EFED，DEF=90，F=30；(2)F+FEC=ECD=60，F=FEC=30，CE=CFEDC=ECD=DEC=60，CE=DC=
9、2CF=2DF=DC+CF=2+2=425.解：AD平分BAC，BAD=CADDE/AC，EDA=CADBAD=EDAADBD，B+BAD=90，BDE+EDA=90，B=BDE，EB=ED，BDE是等腰三角形26.解：CE=2AD，理由：作BFCE于点F，BC=BE，CF=EF，CE=2CF，ADDE，ADC=CFB=90，CAD+ACD=90，ACB=90，BCF+ACD=90，CAD=BCF，在CAD和BCF中，CAD=BCFADC=CFBAC=CB，CADBCF(AAS)，AD=CF，CE=2AD27.(2,2)152 无数 (2,2)或(2,2)28.解：(1)BAD和CAE是等腰三
10、角形且BAD=CAE=90，AB=AD，AC=AE，E=ACE=45，BAC=DAE=90CAD，在BAC和DAE中，AB=ADBAC=DAEAC=AE，BACDAE(SAS)，ACB=E=45，BCD=ACB+ACE=90，ABF+ABC=180，ADC+ABC=360BADBCD=180，ABF=ADC(2)CFCE，理由：由(1)得BCD=90，CFCE(3)由(1)得BACDAE，BC=DE，F=90，ACB=45，ACF=CAF=45，AF=CF，AC= AF2+CF2= 2CF，CE= AE2+AC2= 2AC= 2 2CF=2CF，CD=CEDE=2CFBC=2(BF+BC)BC=2BF+BC，CD=2BF+DE第10页，共10页
