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1、2024年甘肃武威中考数学试题及答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答，否则无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1. 下列各数中，比小的数是（）A. B. C. 4D. 12. 如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 3. 若，则的补角为（）A. B. C. D. 4. 计算：（）A. 2B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，则的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 36. 如图，点A，B，C在上，垂足为D，若，则的度数是（）A. B. C. D. 7. 如图1，“燕几”即
2、宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等七张桌面分开可组合成不同的图形如图2给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）A. B. C. D. 8. 近年来，我国重视农村电子商务发展下面的统计图反映了20162023年中国农村网络零售额情况根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）A. 2023年中国农村网络零售额最高B. 2016年中国农村网络零售额最低C 20162023年，中国农村网络零售额持续增加D. 从2020年开始，中国农村
3、网络零售额突破20000亿元9. 敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌算经中出现的田积表部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率如图2是复原的部分田积表，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为，那么有序数对记为对应的田地面积为（）A. 一亩八十步B. 一亩二十步C. 半亩七十八步D. 半亩八十四步10. 如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动
4、到中点时，的长为（）A 2B. 3C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11. 因式分解：_12. 已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是_（写出一个合理的值即可）13. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）例：，则_14. 围棋起源于中国，古代称为“弈”如图是两位同学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点_的位置，则所得的对弈图是轴对称图形（填写A，B，C，D中的一处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上）15. 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y（单位：）与距离停车棚支柱的水平距
5、离x（单位：）近似满足函数关系的图象，点在图象上若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长，高的矩形，则可判定货车_完全停到车棚内（填“能”或“不能”）16. 甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产如图1是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图2，其中扇形和扇形有相同的圆心O，且圆心角，若，则阴影部分的面积是_ （结果用表示）三、解答题：本大题共6小题，共46分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算：18. 解不等式组：19. 先化简，再求值：，其中，20. 马家窑文化以发达的彩陶著称于世，其陶质坚固，器表细腻，红、黑、白彩共用
6、，彩绘线条流畅细致，图案繁缛多变，形成了绚丽典雅的艺术风格，创造了一大批令人惊叹的彩陶艺术精品，体现了古代劳动人民的智慧如图1的彩陶纹样呈现的是三等分圆周，古人用等边三角形三点定位的方法确定圆周的三等分点，这种方法和下面三等分圆周的方法相通如图2，已知和圆上一点M作法如下：以点M为圆心，长为半径，作弧交于A，B两点；延长交于点C；即点A，B，C将的圆周三等分（1）请你依据以上步骤，用不带刻度的直尺和圆规在图2中将的圆周三等分（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）画出的图形，连接，若的半径为，则的周长为_21. 在一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2
7、，3，4甲乙两人玩摸球游戏，规则为：两人同时从袋中随机各摸出1个小球，若两球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两球上的数字之和为偶数，则乙胜（1）请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由22. 习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动如图，已知一风电塔筒垂直于地面，测角仪，在两侧，点C与点E相距 （点C，H，E在同一条直线上），在
8、D处测得简尖顶点A的仰角为，在F处测得筒尖顶点A的仰角为求风电塔筒的高度（参考数据：，）四、解答题：本大题共5小题，共50分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤23. 在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别；信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：选手统计量甲乙丙平均数m中位数n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m，n的值：_，_；（2）从甲、丙两位
9、选手的得分折线图中可知，选手_发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；（3）该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由24. 如图，在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移3个单位长度，得到一次函数的图象，与反比例函数的图象交于点过点作x轴的平行线分别交与的图象于C，D两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）连接，求的面积25. 如图，是的直径，点E在的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2）当的半径为2，时，求的值26. 【模型建立】（1）如图1，已知和，用等式写出线段，的数量关系，并说明理由【模型应用】（2）如图2，在正方形中，点E，F分别在对角线和边上，
10、用等式写出线段，的数量关系，并说明理由【模型迁移】（3）如图3，在正方形中，点E在对角线上，点F在边延长线上，用等式写出线段，的数量关系，并说明理由27. 如图1，抛物线交x轴于O，两点，顶点为点C为的中点（1）求抛物线的表达式；（2）过点C作，垂足为H，交抛物线于点E求线段的长（3）点D为线段上一动点（O点除外），在右侧作平行四边形如图2，当点F落在抛物线上时，求点F的坐标；如图3，连接，求的最小值参考答案考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟所有试题均在答题卡上作答，否则无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项1. 下列各数中，比小的数是
11、（）A. B. C. 4D. 1【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可【详解】解；，四个数中比小的数是，故选：B2. 如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看得到是图形是：故选：C3. 若，则的补角为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据和为的两个角互为补角，计算即可本题考查了补角，熟练掌握定义是解题的关键【详解】。则的补角为故选：D4. 计算：（）A
12、. 2B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了同分母分式减法计算，熟知相关计算法则是解题的关键【详解】解：，故选：A5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，则的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】【分析】根据矩形的性质，得，结合，得到是等边三角形，结合，得到，解得即可本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键【详解】根据矩形的性质，得，等边三角形，解得故选C6. 如图，点A，B，C在上，垂足为D，若，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据得到，根据得到，根据直角三角形的两个锐角互余，计算即
13、可本题考查了圆周角定理，直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理，直角三角形的性质是解题的关键【详解】，故选C7. 如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等七张桌面分开可组合成不同的图形如图2给出了燕几图中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了列函数关系式，观察可知，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是，再根据长桌的长等于小桌的长加上2倍的小桌的宽列出对应的函数关系式
14、即可【详解】解：由题意可得，小桌的长是小桌宽的两倍，则小桌的长是，故选：B8. 近年来，我国重视农村电子商务的发展下面的统计图反映了20162023年中国农村网络零售额情况根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）A. 2023年中国农村网络零售额最高B. 2016年中国农村网络零售额最低C. 20162023年，中国农村网络零售额持续增加D. 从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元【答案】D【解析】【分析】根据统计图提供信息解答即可本题考查了统计图的应用，熟练掌握统计图的意义是解题的关键【详解】A. 根据统计图信息，得到，故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；B. 根据题意，得，故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；C. 根据题意，得，故20162023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，
