《2024年中考真题—江苏省扬州市数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年中考真题—江苏省扬州市数学试题（解析版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、扬州市2024年初中毕业升学考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共6页，包含选择题（第1题第8题，共8题）、非选择题（第9题第28题，共20题）两部分本卷满分150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨
2、水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 实数2的倒数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义：“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解，掌握倒数的概念是解题的关键【详解】解：，的倒数为，故选：D2. “致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿
3、服务的标识其中的轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析即可【详解】解：A，B，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C3. 下列运算中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了乘法公
4、式，合并同类项，幂的乘方，单项式乘法，掌握整式的运算法则是解题的关键【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意；B、，正确，符合题意；C、，原选项错误，不符合题意；D、，原选项错误，不符合题意；故选：B4. 第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”某校积极响应，开展视力检查某班45名同学视力检查数据如下表：视力人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了众数的定义，在一组数据中出现最多的数，叫做众数，根据众数的定义进行判断即可【详解】解：这45名同学视力检查数据中，出现的次数最多，
5、因此众数是故选：B5. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征：横坐标、纵坐标都变为相反数，即可得答案.【详解】点关于原点的对称点为，的坐标为（-1，-2），故选D【点睛】本题考查关于原点对称的点的坐标，其坐标特征为：横坐标、纵坐标都变为相反数6. 如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（ ）A. 三棱锥B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体【答案】C【解析】【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解【详解】解
6、：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，该几何体是三棱柱，故选：C7. 在平面直角坐标系中，函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 4【答案】B【解析】【分析】根据函数表达式计算当时y的值，可得图像与y轴的交点坐标；由于的值不可能为0，即，因此图像与x轴没有交点，由此即可得解本题主要考查了函数图像与坐标轴交点个数，掌握求函数图像与坐标轴交点的计算方法是解题的关键【详解】当时，与y轴的交点为；由于是分式，且当时，即，与x轴没有交点函数的图像与坐标轴的交点个数是1个，故选：B8. 1202年数学家斐波那契在计算之书中记载了一列数：1，1，2，3，5，这一列数满足：从第
7、三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（ ）A. 676B. 674C. 1348D. 1350【答案】D【解析】【分析】将这一列数继续写下去，发现这列数的变化规律即可解答本题主要考查的是数字规律类问题，发现这列数的变化规律是解题的关键【详解】这一列数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，可以发现每3个数为一组，每一组前2个数为奇数，第3个数为偶数由于，即前2024个数共有674组，且余2个数，奇数有个故选：D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 近年来扬州经济稳步
8、发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的要求，将18700000变为，分别确定a和n的值即可本题考查了科学记数法，其表示形式为，正确确定a和n的值是解答本题的关键n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】，故答案为：10. 分解因式：_【答案】【解析】【详解】解：先提取公因式2后继续应用完全平方公式
9、分解即可：原式，故答案为：11. 某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于_（精确到0.01）【答案】0.53【解析】【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够仔细观察表格并了解：现随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到某个常数附近，可用这个常数表示概率根据图表中数据解答本
10、题即可【详解】解：由表中数据可得：随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，故答案：0.5312. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：根据题意，使二次根式有意义，即x20，解得：x2故答案为：x2【点睛】本题主要考查使二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题关键13. 若用半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为_【答案】5【解析】【分析】本题考查了圆锥的计算用到的知识点为：圆锥的侧面展开图弧长等于底面周长根据题意得圆锥的母线长为，以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径【详解】解：圆锥的
11、侧面展开图的弧长为，圆锥的底面半径为，故答案为：514. 如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，则关于x的方程的解为_【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一次函数与一元一次方程之间的关系，难度不大，认真分析题意即可根据一次函数与轴交点坐标可得出答案【详解】解：，一次函数的图象与轴交于点，当时，即时，关于的方程的解是故答案为：15. 九章算术是中国古代的数学专著，是算经十书中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他问速度快的人追上他需要_分钟【答案】【解析】【
12、分析】本题考查了一元一次方程的运用，理解数量关系，列出方程是解题的关键根据题意，设需要分钟追上，则速度快的人的路程等于速度慢的人的路程，由此列式求解即可【详解】解：根据题意，设分钟追上，解得，速度快人追上速度慢的人需要分钟，故答案为：16. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像设，小孔到的距离为，则小孔到的距离为_【答案】【解析】【分析】此题主要考查了相似三角形的应用，由题意得，过作于点，交于点，利用已知得出，进而利用相似三角形的性质求出即可，熟练掌握相似三角形的性质是解题关键【详解】由题意得：，如
13、图，过作于点，交于点，即，（），即小孔到的距离为，故答案为：17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为_【答案】【解析】【分析】本题考查了反比例函数的几何意义，掌握求解的方法是解题的关键如图，过点作轴于点根据，设，则，由对称可知，即可得，解得，根据点B的对应点D落在该反比例函数的图像上，即可列方程求解；【详解】解：如图，过点作轴于点点A的坐标为，轴，设，则，由对称可知，点B的对应点D落在该反比例函数的图像上，解得：，反比例函数图象在第一象限，故答案为：18. 如图，已知两条平行线、，点A是上
14、的定点，于点B，点C、D分别是、上的动点，且满足，连接交线段于点E，于点H，则当最大时，的值为_【答案】【解析】【分析】证明，得出，根据，得出，说明点H在以为直径的圆上运动，取线段的中点O，以点O为圆心，为半径画圆，则点在上运动，说明当与相切时最大，得出，根据，利用，即可求出结果【详解】解：两条平行线、，点A是上的定点，于点B，点B为定点，的长度为定值，点H在以为直径的圆上运动，如图，取线段的中点O，以点O为圆心，为半径画圆，则点在上运动，当与相切时最大，故答案为：【点睛】本题主要考查了圆周角定理，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，切线的性质，解直角三角形等知识点，解题的关键是确定点H的运动轨
