《北师大版高中一年级高一数学必修一教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高中一年级高一数学必修一教案.docx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北师大版高中一年级高一数学必修一教案以下是关于北师大版高中一年级高一数学必修一教案: 1.1-1集合的含义及其表示（一）教学目标：使学生初步理解集合的根本概念，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法和集合中元素的特性. 了解有限集、无限集、空集概念，教学重点：集合概念、性质；“”，“ ”的使用教学难点：集合概念的理解；课 型：新授课教学手段：教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进展军训发动；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，
2、我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些讨论对象的总体。讨论集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个根本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，假如把数学比作一座雄伟大厦，那么集合论就是这座雄伟大厦的基石。集合理论是由德国数学家康托尔，他制造的集合论是近代很多数学分支的根底。（参看阅教材中读材料P17）。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些根底学问，为以后数学的学习打下根底。二、新课教学 “物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。 如：自然数的集合 0，1，2，3，如：2x-13，即x2全部大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于
3、定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，标记：A，B，C，D，集合中的每个对象叫做这个集合的元素，标记：a，b，c，d，2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 aA ，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aA思索1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以争论、点评，进而讲解下面的问题。例1：推断以下一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数（2）数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母（5）book中的字母（6）全部的偶数（7）全部直角三角形（8）满意3x-2x+3的全体实数（9）方程 的实数解评注：推断集合
4、要留意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性： 1.元素确实定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，一样的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比方：book中的字母构成的集合3.元素的无序性：集合中的元素是公平的，没有先后挨次，因此判定两个集合是否一样，仅需比拟它们的元素是否一样，不需考察排列挨次是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集
5、） 记作：N 有理数集Q正整数集 N*或 N+ 实数集R整数集Z 注：实数的分类 5、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少有限集 含有限个元素，如A=-2，3无限集 含无限个元素，如自然数集N，有理数空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：三、课堂练习1、用符合“”或“”填空：课本P15练习惯12、推断下面说法是否正确、正确的在( )内填“”，错误的填“”(1)全部在N中的元素都在N*中（ ）(2)全部在N中的元素都在中( )(3)全部不在N*中的数都不在Z中（ ）(4)全部不在Q中的实数都在R中（ ）(5)由既在R中又在N*中的数组成的集合中肯定包含数0（ ）(6)不在
6、N中的数不能使方程4x8成立（ ）四、回忆反思1、集合的概念2、集合元素的三个特征其中“集合中的元素必需是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必需是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3、常见数集的专用符号.五、作业布置1以下各组对象能确定一个集合吗？（1）全部很大的实数（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，52设a,b是非零实数，那么 可能取的值组成集合的元素是3由实数x,x,x, 所组成的集合，最多含（ ） （A）2个元素 （B）3个元素 （C）4个元素 （D）5个元素 4以下结论不正确的选项是( )A.ON B. Q C.O Q D.-1Z5以下结论中，不正确的选项是( )A.若aN，则-a N B.若aZ，则a2ZC.若aQ，则aQ D.若aR，则6求数集1，x，x2-x中的元素x应满意的条件； 板书设计（略）
