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1、2014年北京市燕山地区初中毕业考试 数学试卷答案及评分参考 2014年4月一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案A B DCD B C B 二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案(0,-4),注：第12题第一空2分，第二空2分，写对一个给1分.(不写的取 值范围不扣分)三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解： 4分 5分14证明：， ， 1分 ， ， ， 2分 在和中， 4分 5分15. 解： 2分 3分 4分经检验，是原分式方程的根. 5分16解：原式= 2分 = =. 3分 ，.原式=， 4分=. 5分17.解：（1）. 2分 （
2、2）当时，即， 3分 解得. 4分答：若要筹集不少于650元的慰问金，至少要售出鲜花200支. 5分18.解：（1）， ， ，. 点的坐标为(3,0)，点的坐标为(0,4) 2分 设直线的函数表达式为 直线的函数表达式为. 3分 （2）点的坐标是(3，5)或(3, ) 5分 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.解：（1）延长交于点. 平分，. ， ， ， 1分 . ， . 2分 ， 四边形是平行四边形，.3分 （2）过作的垂线，垂足为. ， 在中， . 4分 四边形的周长 5分 20.解：（1）20%； 1分 人数师生出行方式统计图 （2）补全条形统计图如下图： 3分出行方式 （3）
3、（人） （人）=480（人） 5分 答:全校师生乘私家车出行的有480人 21.（1）证明：连接、， 是直径， . 1分 . 是的中点， . ， ， . 2分 是的半径， 是O的切线. 3分 （2）解:是的中点，、是O的切线， ，. ， 4分 . 设O的半径为.， ，. 5分 O的半径为.22. 解：（1）三角形的一边与矩形的一边重合，三角形这边所对的顶点在 矩形这边的对边上. 1分（2）2； 2分 （3）画图: 3分 周长最小的“友好矩形”是矩形. 4分 理由:易知这三个矩形的面积都等于的面积的一半，所以这三个矩形的面积相等,令其为,设矩形，矩形，矩形的周长分别为、，的边长，()，则， ，
4、而，即. 同理可证. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）由题意，得， 的取值范围为 2分 （2），且取最小的整数， ， 则抛物线的顶点坐标为 3分 的图象与轴相交， ， 或， 抛物线与轴相交于， 4分（3）翻折后所得新图象如图所示. 5分平移直线知: 直线位于和时，它与新图象有三个不同的公共点 当直线位于时，此时过点， ，即 6分 当直线位于时，此时与函数 的图象有一个公共点， 方程， 即有两个相等实根， 即 7分 当时，满足， 由知或 24. 解：（1）； 2分 （2）成立以下给出证明： 如图，连接， 在 Rt中，为斜边中点， ， 3分
5、四边形为正方形， ，且， ， 4分 在和中， ， 5分 由可得，当取得最大值时，取得最大值 当旋转角为时，最大值为. 6分 如图,此时 7分 25.解：（1）， 1分 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到是 “反比例平移函数”2分 （2）“反比例平移函数”的表达式为. 3分 变换后的反比例函数表达式为. 4分 （3）如图，当点在点左侧时，设线段的中点为，由反比 例函数中心对称性，四边形为平行四边形. 四边形的面积为16，=4， 5分 (9,3)，(6,2). 是的 “反比例平移函数”， =4，(3,1)过作轴的垂线，与、轴分别交于、点. 设， 即 6分 (1，3) ，点的坐标为（7，5）. 7分 当点在点右侧时，同理可得点的坐标为（15，）. 8分 (注：本卷中许多试题解法不唯一,请老师们根据评分标准酌情给分)6
