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1、2021年高考物理一轮复习考点全攻关专题（23）曲线运动 运动的合成与分解（原卷版）双基过关：一、曲线运动1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动3运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上4合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(
2、1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3运动性质的判断4两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动【自测1】2018珠海航展，我国五
3、代战机“歼20”再次闪亮登场表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图1)，最后沿陡斜线直入云霄设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变则沿ab段曲线飞行时，战机()图1A所受合外力大小为零 B所受合外力方向竖直向上C竖直方向的分速度逐渐增大 D水平方向的分速度不变命题热点一：曲线运动的条件和特征1条件物体受到的合外力方向与速度方向始终不共线2特征(1)运动学特征：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动(2)动力学特征：由于做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上(做曲线运动的条件)合外力在垂直于速度方向上的分力改变物体速度的方向，合外力
4、在沿速度方向上的分力改变物体速度的大小(3)轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合外力的方向与速度的方向之间，而且向合外力的一侧弯曲(4)能量特征：如果物体所受的合外力始终和物体的速度垂直，则合外力对物体不做功，物体的动能不变；若合外力不与物体的速度方向垂直，则合外力对物体做功，物体的动能发生变化【例1】下列关于运动和力的叙述中，正确的是()A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B物体做圆周运动，所受的合力一定是向心力C物体所受合力恒定，该物体速率随时间一定均匀变化D物体运动的速率在增加，所受合力一定做正功【变式1】如图2是某物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图已知该物体在B点的加速度方向与速
5、度方向垂直，物体在B点处的速度方向如图所示，则下列说法正确的是() 图2AC点的速率小于B点的速率BA点的加速度比C点的加速度大CC点的速率大于B点的速率D从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率先减小后增大命题热点二：运动的合成与分解1基本思路：分析运动的合成与分解问题时，一般情况下按运动效果进行分解2解题关键：两个方向上的分运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点3注意问题：要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解【例2】如图3所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的vt图象以下判断正确的是()图3A在01 s内，物体做匀速直线运动 B在
6、01 s内，物体做匀变速直线运动C在12 s内，物体做匀变速直线运动 D在12 s内，物体做匀变速曲线运动【变式2】如图4所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物()图4A帆船朝正东方向航行，速度大小为vB帆船朝正西方向航行，速度大小为vC帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD帆船朝北偏东45方向航行，速度大小为v命题热点三：小船过河模型1船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动2三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3两类问题、三种情景渡河时间最短当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin渡河位移最短
7、如果v船v水，当船头方向与上游河岸夹角满足v船cos v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于4.分析思路【例3】(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为v0，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图5所示，已知甲船恰能垂直河岸到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L，则下列判断正确的是()图5A乙船先到达对岸B若仅是河水流速v0增大，则两船的渡河时间都不变C不论河水流速v0如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点D若仅是河水流速v0增大，则两船到
8、达对岸时，两船之间的距离仍然为L【变式3】如图6所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a.在船下水点A的下游距离为b处是瀑布为了使小船渡河安全(不掉到瀑布里去)，则() 图6A小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为tB小船轨迹垂直河岸渡河位移最小，渡河速度最大，最大速度为vmaxC当小船沿轨迹AB渡河时，船在静水中的最小速度为vmin命题热点四：绳(杆)端速度分解1模型特点沿绳(杆)方向的速度分量大小相等2思路方法合速度绳(杆)拉物体的实际运动速度v分速度方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则3解题原则把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的
9、分速度大小相等求解常见的模型如图7所示图7模型1绳端速度分解模型【例4】质量为m的物体P置于倾角为1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，重力加速度为g.当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角2时(如图8)，下列判断正确的是()图8AP的速率为v BP的速率为vcos 2C绳的拉力等于mgsin 1 D绳的拉力小于mgsin 1【变式4】A、B两物体通过一根跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳相连放在水平面上，现物体A以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是、时，如图9所示，物体B的运动速度为(绳始终
10、有拉力)()图9A. B. C. D.模型2杆端速度分解模型【例5】曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图10所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图10A当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0B当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0C当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0D当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0【变式5】如图11所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动连杆AB、OB可绕图中A、B、O
11、三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆的夹角为时，滑块的水平速度大小为()图11A. B. C. D.课时精练一、双基巩固练：1下列关于力与运动的叙述中正确的是()A物体所受合力方向与运动方向有夹角时，该物体速度一定变化，加速度也变化B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C物体运动的速率在增加，所受合力方向与运动方向夹角小于90D物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动物体一定受到变力作用2.如图1所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另
12、一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为时，直杆端点A的线速度为()图1A. Bvsin C. Dvcos 3.(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速前进，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图2所示关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图2A相对地面的运动轨迹为直线B相对地面做匀加速曲线运动Ct时刻猴子相对地面速度的大小为 v0atDt时间内猴子相对地面的位移大小为4.在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小铁球
13、，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图3所示，虚线表示小铁球的运动轨迹观察实验现象，以下叙述正确的是()图3A第一次实验中，小铁球的运动是匀变速直线运动B第二次实验中，小铁球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上5.如图4所示，在灭火抢救过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，消防队员沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法正确的是()图4A消防队
14、员做匀加速直线运动 B消防队员做匀变速曲线运动C消防队员做变加速曲线运动 D消防队员水平方向的速度保持不变二、 综合提升练6.如图5所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水x (m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船4 m/s，则下列说法中正确的是()图5A小船渡河的轨迹为直线B小船在河水中的最大速度是5 m/sC小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D小船渡河的时间是160 s7在一光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的xt图象和vyt图象分别如图6甲、乙所示，求：图6(1)运动后4 s内质点的最大速度的大小；(2)4 s末质点离坐标原点的距离
