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1、C3第三章平面机构的运动分析题3-3 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号Pj直接标注在图上）解：OOP3F23(P24)3P3(P34)4R2CR2ACOTP41 一(a)3CO、P23R4斗B324c AP12c1 (b)4Cy P4f3jfJrBP23XMfCOP4F34CO1iP14VM1 I4224P21(d)P3图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3题3-4在图示在齿轮-连杆机构中，试用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比w1/w3.c2P12F23St-Pl3Pl6A1图解法求机构在图示位置时构件3上
2、C点的速度及加速度。C3图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3解：1）计算此机构所有瞬心的数目K=N（N -役卡2）为求传动比-/ 3需求出如下三个瞬心P,6、P36、P13如图3-2所示。3）传动比-/ 3计算公式为:巳6 p3p6p3题 3-6 在图 a 所示的四杆机构中，lAB=60mm , lcD=90mm , l AD=lBc=120mm , 3 2=10rad/s，试用瞬心法求：B3 2P232A JP121P34DP14(a)Pl33 2(b)F34P332(c)1）当0 =165。时，点C的速度Vc ;2）当$ =165。时，构件3的BC线上速度最小的一点 E
3、的位置及速度的大小;3）当Vc=O时，$角之值（有两个解）解：1）以选定比例尺，绘制机构运动简图。（图3-3 ）VbI AB2丨 AB和BP3= 2.56rad. svC 二 JlCP13-0.4 m s2）求Vc，定出瞬心P13的位置。如图3-3 （a）图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C33）定出构件3的BC线上速度最小的点 E的位置。因为BC线上速度最小的点必与 P13点的距离最近，所以过 P13点引BC线延长线的垂线交于 E点。如图3-3 (a)vE =片 ER3们3 =0.375m/s4）当VC =0时，P13
4、与C点重合，即AB与BC共线有两个位置。作出 vC = 0的两个位置。量得 二26.42 =226.6图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。C3题3-12在图示的各机构中，设已知各构件的尺寸、原动件 1以等角速度3 1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C点的速度及加速度。解：a)速度方程：VC3 - VB VC3B - VC2 VC2C3、ntntkr加速度方程：ac3 ac3 二 ab ac3B ac3B = ac2 ac3c2 ac3C2p(c k 8 a)p(Q d、a)1,?xA 31c2(a)b
5、(n)b)速度方程：VB3 二 VB2 VB3B2加速度方程:ntaB3 aB3 二 aB2a；3B2B3B2p (n da)p(b,d,c,a)(bi k c )(b)c)速度方程：VB3 二 VB2 VB3B2加速度方程:a；3 a；3 二 aB2KaB3B2raB3B2p(a,d)4b3(c)b2(b1,b3)题3-14在图示的摇块机构中，已知l AB=30mm , lAc=100mm , lBD=50mm , lDE=40mm。曲柄以等角速度3仁10rad/s回转，试用图解法求机构在 $仁45。位置时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。解：1）选定比例尺l ABA
6、B0.0315=0.002mmm绘制机构运动简图。（图（a）2）速度分析：图（b）Vb = ll AB =10 x 0.03 = 0.3 m/ s速度方程 Vc2 = Vb Vc2B = Vc3 Vc2C3VbPb罟0.005人由速度影像法求出Ve速度多边形如图3-6 （b）Vd =%pd =0.005 44.83 =0.224 msvE=%P= 0.005 34.18 = 0.171 msVcb-vbC20.005 49.51 BCl Bc0.002 61.53Qs（顺时针）3）加速度分析：图3-6（ c）aB2p b 75= 0.04mnac2 = aBac2Ba；2B二 aC3 aC2C
7、3-aC2C3由加速度影像法求出aE加速度多边形如图aB 二 111ab = 102 0.03 = 3ms2（C）aC2B = 121cB = 22 0.122= 0.5 二 m s2kaC2C3=2 -23vC2C3 = 2 2. 0.175 = 0.7m s2a。=巴卩=0.0465 = 2.6%2aE T p e =0.04 71 =2.8:2taC2B1 BCC2C2卫y 8.0.002 61.532（顺时针）C3Imi jfjFpi4E（a）题 3-15 在图示的机构中， 已知 lAE=70mm , Iab =40mm , lEF=60mm , lDE=35mm , lcD=75mm
8、 , lBc=50mm ,原动件1以等角速度3仁10rad/s回转，试以图解法求点C在$仁50。时的速度Vc和加速度 比。解：1）速度分析: 以F为重合点（F1、F5、F4）有速度方程：Vf4 =Vf5 = Vf1 + Vf5F1由速度影像法求出Vb、Vd以比例尺Jv = 0.03m smm速度多边形如图3-7 （b）,Vc = Vb VcB 二 Vd - VcDac - aBVcac以比例尺a =0.6m sntaF4 - aF4aF 4 = aFntnaCBaCB-aDacD有加速度方程:2）加速度分析:taCDk1 aF5F1 =巴 pC = 0.69叹raF5F1由加速度影像法求出aB
9、、aD(F 1,F 5,F 4)2(a)(C)f 4（ f 5，）A图3-7题3-16在图示的凸轮机构中，已知凸抡1以等角速度 = =10rads转动,凸轮为一偏心圆，其半径R=25mm,lAB =15mm,lAD = 50mm,打=90，试用图解法求构件 2的角速度2与角加速度解：1）高副低代，以选定比例尺，绘制机构运动简图。2）速度分析：图（b)v B4 - vB1 =1 l AB=10 0.015 = 0.15m s取 B4、B2为重合点。速度方程：vB2-VB4 VB2 B4速度多边形如图（b）vB2 =巴臥=0.005沃23.5 =0.1175叫vB2B4 二 b4b2 = 0.00
10、5 32 = 0.16VB22 ll BD_ % pb2l BD=2吋0.00125 4s转向逆时针3）加速度分析：图（c)naB2taB2 二 aB4KraB2B4 aB2B4naB4n2 .-3b1 二 11l AB2I 2=102 0.015 = 1.5ms2naB2缶=2.292 0.00125 41 = 0.2 6 m. s2kaB2B4-2 2vB2B4 =2 2.29 0.16-0.732 m s22圭=墙冷严6Q转向顺时针。3 1A_._!_题 3-18 在图 a 所示的牛头刨床机构中，h=800mm , m=360mm , h2=120mm , l AB=200mm , lc
11、D=960mm ,IDE=160mm ,设曲柄以等角速度 3 i=5rad/s逆时针方向回转， 试用图解法求机构在 0 1=135。位置时, 刨头上点C的速度Vc。解： 选定比例尺, 叫二= 0.001mmm绘制机构运动简图。(图(a)AB 12/mm解法一：速度分析：先确定构件3的绝对瞬心P36,利用瞬心多边形，如图(b)由构件3、5、6组成的三角形中，瞬心 P36、P35、P56必在一条直线上，由构件3、4、6组成的三角形中，瞬心P36、P34、P46也必在一条直线上，二直线的交点即为绝对瞬心P36。速度方程 Vb3 二 Vb2Vb3B2VbPb20vB2 = vB1 _ 1l AB =5
12、 0.2 = 1m s方向垂直AB。VB3的方向垂直BG(BP36), Vb3B2的方向平行BD。速度多边形如图(c)速度方程Vc =VB3VCB3Vc 二 JV pc = 1.24m s232344(d)1(e)解法二：确定构件3的绝对瞬心P36后，再确定有关瞬心P16、P12、P23、P13、卩15,利用瞬心多边形，如图3-9(d)由构件1、2、3组成的三角形中，瞬心P12、P23、P13必在一条直线上，由构件 1、3、6组成的三角形中，瞬心 P36、P16、P13也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心P13。利用瞬心多边形，如图3-9 ( e)由构件1、3、5组成的三角形中，瞬心P15、P13、P35必在一条直线上，由构件1、5、6组成的三角形中，瞬心P56、P16、P15也必在一条直线上，二直线的交点即为瞬心 P15如图3-9P15为构件1、5的瞬时等速重合点Vc 二VP15 二 1AR57 =1.24ms题3-佃 在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮 3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度3 1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度Ve以及齿轮3、4的速度影像。
