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1、实验三 物与平面镜所成像距镜等距验证实验目的:1:理解平面镜的成像规律。2:知道平面镜的成像规律是光的反射定律。3:能根据凸透镜的成像原理间接计算出平面镜所成像与平面镜的距离。实验原理:1) 平面镜成像时利用光的反射定律，如图1-3所示，入射光线AO入射到两种介质的分界面PQ上，在O点发生反射。反射光线为OB，NN为界面上入射点O的法线。入射光线，反射光线与法线的夹角I,I分别称为入射角与反射角，他们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向形成的角度为正，逆时针方向为负。 图1-3反射定律归结为：1）反射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2）反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角与入
2、射角的绝对值相等，符号相反，即I=I2)理想光学系统的物像关系物与像的位置也可以相对于光学系统的主点来确定。以l表示物点A到物方主点H的距离，以l表示像点A到像方主点H的距离。l和 l的正负以相应的主点为坐标原点来确定，如果由H到A或由H到A的方向与光线传播方向一致，则为正值，反之为负值。图2-18中l0.由图2-18可得l,l与x,x间的关系为 图2-18 X=l-f x=代入牛顿公式得 lf+ =两边同除ll有 =1 (2-5)这就是以主点为原点的物像公式得一般形式，称为高斯公式。其相应的垂轴放大率公式也可以从牛顿公式转化得到。在x=ff/x的两边各加f得x+f=+f=上式中的x+f和x+
3、f，由前知即为l和l,则有 由于=-,即可得 = (2-6)后面将会看到，当光学系统的物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系f=-f,则式（2-5）和式（2-6）可写成= (2-7)= (2-8)由垂轴放大率公式（2-4）和式（2-8）可知，垂轴放大率随物体位置而异，某一垂轴放大率只对应一个物体的位置。在同一共轭面上，是常数，因此像与物是相似的。理想光学系统的成像特性主要表现在想的位置，大小，正倒和虚实上。引用上述公式可描述任意位置物体的成像性质。实验仪器:光刻度尺，平面镜，薄凸透镜，白屏，光具座,载物台。实验内容及步骤:（1）将光刻度尺放在载物台上，又将平面镜，透镜，光屏
4、置于光具座上，将各光学器件调节至等高共轴。A测目镜 B凸透镜 C平面镜 D光源及其标尺 图2-10（2）调节平面镜在导轨上的位置，使得平面镜所成的虚像恰好沿着导轨的方向，将此虚像作为透镜成像的物。（3）调节光屏与透镜的距离直到可以观察到清晰的刻度尺像。（4）缓慢移动游丝，将游丝置于刻度尺像的极限位置，记下此时的值S0。接着每次移动两格像的刻度，共移动五次，分别记下每次的值S1,S2,S3,S4,S5.（5）记录屏，透镜，反射镜在导轨上的位置l1,l2,l3,以及载物台上的刻度尺距离反射镜的距离l0.(6)计算透镜成像中的物与反射镜之间的距离，并与l0比较，观察是否相等。实验数据处理与分析: 实
5、验记录到竖直的刻度尺与平面镜的间距d0=l0=27.5cm平面镜所成虚像经透镜所成的像每两格的距离： D0=l2-l1=4.616-4.425=0.191mm D1=l3-l2=4.816-4.616=0.200mm D2=l4-l3=5.008 -4.816=0.192mm D3=l5-l4=5.209-5.008=0.201mm D4=l6-l5=5.398-5.209=0.189mm D=(D0+D1+D2+D3+D4)/5=0. 1946mm 而物（刻度尺）每两格相距2mm 则透镜的放大率为=0.0973 又透镜的放大率为= 像距l=l2-l1=47.0-33.2=13.8cm ,物距
6、l=141.83cm 则平面镜所成的虚像距离平面镜距离d=l-(l3-l2)=141.83-(164-47)=24.8cm 实际计算结果d与d0接近，但有一定的偏差: 相对误差为 *100%=9.81%实验结论: 本实验是通过透镜成像规律间接来验证平面镜成像中物与像是对称等距的。实验中真实的刻度尺距离平面镜的距离是d0=l0=27.5cm，而由透镜成像间接测得的平面镜虚像与镜的距离为d=24.8cm。两值是接近的，但仍然存在一定的误差。为减少误差，在实验前须将各导轨上的光学器件调节至等高共轴。调节平面镜的角度，使所成的像恰好在导轨的方向，此时调整光屏与透镜的距离，可以观察到清晰的刻度尺像。为了
7、观察方便，每隔两格测一次间距，而且多次测量减少了误差。原始记录:(见原始记录表实验三) 实验四 透镜组节点的测定实验实验目的:1:了解测节器测定透镜组节点的原理。2:加深对透镜组绩点的理解与认识。实验原理:有几何光学理论可知，确定简单的共轴球面系统（薄透镜）的物像位置关系的高斯公式为： (1)式中，s为物距；为像距；f为透镜的第二焦距。量度各物理量的基准点为透镜的光心。透镜组或厚透镜共有六个基点：两个焦点F，f(即平行光汇聚于主轴的一对共轭点)，两个主点H,H（即横向垂直放大率=+1的一对共轭点）和两个节点N,N(即角放大率=+1的一对共轭点)，位置如图8-1所示。 图8-11:透镜的第二焦距
8、当主点和主平面被确定后，如果物距s为第一柱面至物的距离，像距为第二主平面至像的距离，系统第二焦距f为第二主平面至第二焦点的距离，若仍然保持单个薄透镜成像中的符号规则，则式（1）对于透镜组仍然适用。2:透镜组的基点本实验透镜组两边都是空气（即物空间与像空间的介质相同）。根据集合光学理论：在物空间和像空间折射率相等的共轴球面系统内垂直放大率和角放大率相等，所以其节点和主点重合。此时主点兼有节点的性质，整个透镜组的基点就由六个合并为四个。3:透镜组的第二焦距和主点位置薄透镜的两主点语光心重合，而共轴球面系统的两主光点的位置随组合透镜的个数或折射面得焦距和系统的空间特性而有所不同。以实验所用两个薄透镜
9、的组合为例，设两透镜光心距离为d，其第二焦距分别为f1和 f2，则透镜组的第二焦距为： , (2)两主点的位置公示为： (3)式中， l为从第二透镜光心量起； l为从第一透镜光心量起。从式（2）（3）可看出：(1)当d(）时，l, f为负，而l，f为正，两焦点在两主点之内，如图8-2（b）所示。 图8-2(b) 4:透镜组各项参数的测定(1)当透镜组的节点和主点重合时，系统节点在一定角度内转动时平行光所成得像)不发生位移，由此可以确定系统的节点和主点。(2)根据焦点和焦平面的定义确定系统的焦点和焦平面，从而定出系统的焦距，验证成像公式。(3)透镜组的基点可用测节器测定。5:CG测节器及测量原理
10、测节器是一个装有导轨的平台，如图8-3所示：AB为平台，可绕铅直轴CD转动。被侧透镜组克固定在导轨的任何位置。 图8-3测节器来确定光具组的节点所依据的原理如下：当平行光束与光具组主轴成某一角度入射时（如图8-4所示）经光具组汇聚后必交于后焦面上某副焦点F。而当平行光束沿光具组主轴方向入射时必汇聚于第二焦点F(如图8-5所示)。这两种情况下，在整个光束中，唯有通过第一节点N的一条光线PN经过光具组后保持与入射方向平行，即PN/NF或PN/NF(节点性质决定)。其余光线均改变方向且会交于NF（或NF）线上。当找到光具组的焦点后，再以第二节点N为轴移动光具，其焦点F的位置必不改变。即虽然童那个过改
11、变主轴方位使入射光束与主轴所成的角度发生变化，但入射光方向未改变，且总有一条光线PN从第一节点N入射，从第二节点N射出，且沿NF进行，其余光线则会汇聚于F点（即光具组转动，光点不动）。如果先找到光具组第二焦点F位置，再以光具组主轴上某点为轴转动光具组（亦即改变入射光束与主轴的夹角），同时慢慢改变转轴的位置。在光具组的主轴上总可以找到一点，当以此点为轴转动光具组时，焦点F的位置不变，该点就是第二节点N.找到了N，第二主点的位置就被确定了，后焦距亦可测出。 图8-4 图8-56：实验系统 如图8-3所示，汞灯光经过一字光阑后经透镜L后成平行光，当平行光通过透镜后在第二焦点F处成像于白屏，调节透镜组
12、在平台AB上的位置（即改变它与CD轴的距离），并轻微转动调节架OO，直到白屏上的像点不因转动而变化时，转轴CD与光轴的交点为第二节点N。（同理可测第一节点N）因透镜组两旁均为空气介质，所以两节点位置与它的主点H,H重合。实验仪器:CG测节器，薄会聚透镜，白屏，汞灯，一字光阑，光具座。实验内容及步骤:（1）按图8-3将光源，一字光阑，透镜L, 测节器和光屏P置于光具座上，将各光学器件调节至 等高共轴，并利用自准直法调节光源，使经透镜射出平行光。（2）测透镜的节点：1）将两透镜相距d=20mm的方式置于导轨R上，并使转轴OO在两透镜之间，移动白屏P，使屏上成一清晰像。2）使AB绕CD作一小角度转动
13、，这时屏上的像可能发生横向移动，适当改变透镜组对于转轴CD的位置，直到轻微转动AB时，像在屏上的位置固定不动为止。这时CD必通过透镜组的第二节点N(即主点H),记下两透镜的位置。3）将两透镜距离d=40mm,d=60mm形式组合，重复以上的步骤测出两透镜的位置。实验数据处理与分析:当平行于光轴的入射光入射后，即可形成如8-6图所示的等大的倒立的实像。当平行线与光轴成一定角度入射后，即成的像便可偏离光轴。由此可判断，若确定光具组间距后，调节转台，只要在像屏上观察到所成的像不再随转动转台而发生改变呢时，即此时各镜片的位置所在即为镜片的主点的位置。上述数据都为各次测量镜片组的综合主点位置。实验结论: 通过对实验的操作及数据处理，加深了光具组的参数的认识以及特性。平行入射的光线经过主平面后，除射后的光线一定会会聚于焦平面上。随着平行入射光的移动，像将在焦平面上移动。原始记录: (见原始记录表实验四)2010至2011学年第一学期实验报告册
