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1、2010年六校联考九年级数学试卷（一）问卷（150分）亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现。本卷共三大题27小题满分为150分，考试时间为120分钟。一、 选择题（本题有12小题，每题4分，共48分每小题只有一个正确选项）1、下列命题中，是真命题的是（ ）A、三点确定一个圆 B、相等的圆心角所对的弧相等C、抛物线y=的顶点在第四象限 D、平分弦的直径垂直于这条弦2、抛物线=与坐标轴交点为（ ）A、二个交点 B、一个交点 C、无交点 D、三个交点3、 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）ABCD4、如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥
2、形，底面圆的直径为5cm，母线为8 cm.则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（ ）A、36cm2 B、20cm2 C、18cm2 D、8cm25、 下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是（ ） 6、 小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；你认为其中正确信息的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、下列图中阴影部分的面积与算式 的结果相同的是（ ）8、已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ）、 、 、9、 如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为
3、y，AE为x，则关于的函数图象大致是（ ） 10如图所示,O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( )A、AB=12厘米 B、OC=6厘米 C、MN=8厘米D、AC=2.5厘米11、如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,3.14)( )A、28.3 cm B、28.2 cm C、56.5 cmD、56.6 cm12、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线
4、与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为( )A、0.2 B、0.4 C、0.5 D、1 yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5 第10题 第11题 第12题二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）13、抛物线y =x2 2x 3的顶点坐标是 .14、 对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元请你对分式“”给出一个实际生活方面的合理解释： 15、把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是 16、函数的图象不经过第 象限。17、如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中
5、B点的坐标是（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 18、O的半径为1cm，弦cm，cm，则的度数为_ 。19、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 。20、如图，矩形中，将矩形在直线上按顺时针方向不滑动的每秒转动，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为 xyABO第19题 第20题三、解答题21、（本小题8分）世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_(分别用三个图的代号a、b、c填空).(2)请你在图d、e两
6、个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).d是轴对称图形但不是中心对称图形;e既是轴对称图形又是中心对称图形. 22、（本小题8分）已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数过点(2,2).（1）的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式.23、（本小题8分）如图，已知在O中，AB=6，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。CABDOF24、（本小题10分）东海体育用
7、品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470 （1）求p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？25、（本小题12分）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.26、（本小题12
8、分）如图A是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是直径MN上一动点。已知O半径为1，求AP+BP的最小值。仿照上题解答以下两题：（1）如图，在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2,CE=1,P在BD上，求PE+PC的最小值。（2）如图，设正ABC的边长为2,M是AB边的中点，P是边BC上任意一点。求PA+PM的最小值。27、（本小题12分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形AB
9、CD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标姚北六校第一次月考参考答案一、选择题CBBBAC BCBDCA二填空题13、 （1，4） 14、 答案不唯一 15 、 1)2 +716、 4 17、 （2，0） 18、 75O 150 19、4 20、 12 三、解答题21、(1)abc ac (2)答案不唯一22、(1) =1 (2) y= y=23、(1) 12 （2） 224 、（1） p=10x+100
10、0 （2）依题意得：y=px40p=(10x+1000)x40(10x+1000) y=10x2+1400x40000 (3)由y=10x2+1400x40000 可知，当时，y有最大值 卖出价格为70元时，能花得最大利润。 25、（1）y= y=x+2；（2）c(2,0) 6（3）x=4 x=2 （4）4x0 x226、（1） （2） （3）27解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 所求函数关系式为： （2）在RtABO中，OA=3，OB=4，四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5 C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）当时，当时，点C和点D在所求抛物线上（3）设直线CD对应的函数关系式为，则解得： MNy轴，M点的横坐标为t，N点的横坐标也为t则， ， 当时，此时点M的坐标为（，） 8
