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1、利用轴对称求线段差的最大值1. 在下图中直线I上求点P,使|AP-BP|最大 BA o l2. 在下图中直线I上求点P,使|AP-BP|最大3. 在直线I上求点P,使|AP-BP|最小A练习1.已知点A（ a,-2 b）和点B（ 3-b, a-9）关于x轴对称，则ab=（）.A.4 B.10 C.-18 D.-10练习2.A,B两点在直线L的异侧，点 A到L的距离AC=4,点B到L的 距离BD=2 CD=6若点P在直线L上运动，则|PA-PB|的最大值（ ） AA. 62 B. 2 10C.6 D. 2 21如图，/ AOB=45,点P为/ AOB内部任意一点，点 E、F分别是/ AOB两边O
2、A、OB上的动点，当 PEF的周长最小时，/ EPF的度数 为（ ）12如图，正方形 ABCD的边长是a，点M是AB的中点，CN= CD , A4P是直线AC上的一点，贝U |PM-PN|的最大值为()A.a B. 13 a C. 3 a D. aM422BDNC3. 如图，在直角墙面处有一个边长为4m的等边 ABP纸板，当点A在铅直的墙面上下运动时，点B随之在水平的地面上运动，则运动的过程中，点 P到墙角0的最大距离是()m.BP在4.已知AB两点在线段EF的中垂线上，且/ 则/ AEB=().A.95 B.15C.95 或 15EAF=100； / EBF=70；D.170或305.如图，
3、在平面直角坐标系中，点 运动，则|PA-PB|的最大值为(A. 3 B. 5C.4A (2 , 2),).D. 6B (-1,0)，点6.如图所示，已知点 A(-3 , 4)和B(2 , 1)，试在y轴上求一点 使|PA-PB|的值最大.4-3-2-2J3JL5_ IllrJ-3満LJ1.-A. 13 B. 2 7 C. 2 2 3D.4B大测 一测，大显身手利用轴对称求线段差的最大值一、选择题1. 如图，在矩形 ABCD中, AB=3, AD=8点A,D分别在x轴、y轴，当点 A在x轴上运动时，点 D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点0的最距离为（）A. 7 B. 8 C. 9 D.
4、 102. 如图，点A，B在直线MN外的同侧，点CD=4,P在直线MN上运动，则|PA-PB|的最大值为2540A. B. 4 5 C. 33二、填空题3. 如图，笔直的公路上 A,B两点相距25km, C,D为两村庄，DALAB于点A, CBLAB于点B,已知AD=15km BC=10km现在要在公路的 AB段上建一个土特产品收购站 E,使得C,D两村到收购站 E的距离相等，则收购站E应建在离A点km的地方.4. 如图，点P在/ AOB内，M,N分别是点P关于 对称点，线段 MN分别交OA,OB于点E,F,若 周长为15cm，则MN的长为4.三、解答题5如图，村庄 A, B位于一条小河的两侧
5、，若河岸a,b彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥 CD问桥址应如何选择，才能使 A村到B村的路程最近. A参考答案:试身手，初露锋芒1. 作法：j “连接BA并延长与直线I的交点即为点P.原理：|AP-BP|=AB，三角形任意两边之差小于第三边.2作法：作点B关于直线I的对称点B作直线AB与 I的交点即为点P原理：|AP-BP|=O，垂直平分线上的点与线段两端点距离相等 练习1、D.原理：|AP-BP|=AB,三角形任意两边之差小于第三边3作法：连接AB,作AB中垂线与I的交点即为点P.练习2、B.攻难关，自学检测1B2. B.3. C .4. C.5. B.即为所求点测一测，大显身手6. 解：作点B关于y轴的对称点B,连接AB交y轴与点P,则点P2.D3.10.4.15.5. 解：(1 )作AELa于E点，并截取 AF与河宽相等;(2)连接BF交河岸b于D点；(3 )作DCLa于C点.则CD就是所要修建的桥.根据：连接ACA 村到 B村路程=AC+CD+DB=DF+CD+DB=FB+CD
