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1、1-2 库仑定律知识点 一、探究影响电荷间相互作用力的因素实验原理如图所示，f=站血0, kJ去FB变夫,F变大,#变小，F变小.具疑方法(控 制变量法)探究电荷间作用力与距 离的关系探究电荷间作用力与电荷 量的关系实验操作保持电荷量不变，改变 悬点位置，从而改变小 球间距儿观察夹角0 变化情况改变小球带电荷量务 观 察夹角变化情况实验现象F变大,F变小 谨小，F变大.p变大，召变大. P变小，$变小.实验结论电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关(1) 电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。(2) 电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而 随着距离的增大而。二、库仑定律内
2、容=真空中两个静止点电荷之间的相互作用九 与它 们的电荷量的乘积成正比，与宾们的 距离的二次方成 反 比，作用力的方向在它们的连线上.(2)公式=卩=碍尹适用条件=a真空中; 点电荷静电力常量公式中的比例常数起叫做静电力常量，在国际单位制中，k= 9.OX IQ9 X-其意义是两个电荷量是1 C的点电荷在真空中相距时，相互作用力是P.OXION.说明：库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略
3、时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫 做点电荷【特别提醒】 点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型说明：实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键 是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计， 则带电体就可以看做点电荷填空：1.库仑定律：真空中两 间相互作用的静电力跟它们的成正比，跟它们的成反比，作用力的方向。公式：F二，式中k叫做。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用，力的单位用，距离的单位用,则由实验得出EXg。使用上述公式时，
4、电荷量QQ?用绝对值代入计算。2库仑定律适用适用于中(空气中近似成立)两个间的相互作用。3、 当带电体之间的比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作。点电荷类似力学中的，是一种理想化模型。4、 下列关于点电荷的说法中，正确的是()A.只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C. 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D. 切带电体都可以看成是点电荷5、真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r它们间的静电力为F,若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷量变为原来的1/3，距离变为2r
5、,则它们之间的静电力变为A.3F/8B.F/6C.8F/3D.2F/36“由卩=舉可得：当两个电荷之间的距离r-0时，电荷之间的库仑力F-8”，这种说r2法正确吗？提示： 这种说法不正确.库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循卩=罟这个公式，当r一 0时，虽然从数学上会得出F-g的结论，但是它恰恰忽视了表达式2成立的条件，当r-0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相 互作用力了.例1：有三个完全一样的球A、B、C, A球带电荷量为7Q, B球带电荷量为一Q, C球不带电，将 A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟
6、B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作 用力变为原来的多少？【思路点拨】 求解此题应把握以下三点：(1) 先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式.(2) 据电荷均分原理确定接触后A、B的带电量.(3) 再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力.例2：两个分别带有电荷量一Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 rr的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为2,则两球间库仑力的大小为（）A. 12FB.4FC.4fD 12F过程：例 3 ：如右图所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种
7、电荷的小球B,当B到达悬点0的正下方并与A在同一 水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为e 若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2, 3分别为30和45，则q2/q1为（）A. 2B. 3 C. 2影D. 3 ./3库仑定律典型例题分析【例1】如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电 荷量均为Q=4.0X 10T2C，求Q2所受的静电力的大小和方向。【解析】对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3和Q对Q2的作用力的合力。Q,对02的作用力：F二k2二kQ1 2 12 r 2r 2图111Q3对Q2的作用力：F二kQ3Q二k 3232r
8、2r 221码 2 Q2 12QzW IIw0.1 眈* 0.2 附图222 F = F - F = kQ2(丄-丄)12 32r 2 r 212代入数据得：F二1.1 x 10-iiN，方向沿Q2、Q3连线指向Q3【例 2】如图3所示，真空中有两个点电荷A、B,它们固定在一条直线上相距L=0.3m的两点，它 们的电荷量分别为QA=16X10-12C, QB=4.0X10-12C,现引入第三个同种点电荷C,(1) 若要使C处于平衡状态，试求C电荷的电量和放置的位置？(2) 若点电荷A、B不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？【解析】(1 )由分析
9、可知，由于A和B为同种电荷，要使C处于平衡状态，C :必须放在a、b之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。n * 冲,设电荷 C 放在距 A 右侧 x 处，电荷量为 Q3图 3F 二F AC BC kQQ = k Q2Q3x 2(L - x)2二Q2x 2(L - x)24(Lx)2=x2x=0.2 m即点电荷C放在距A右侧o.2m处，可为正电荷，也可为负电荷。(2)首先分析点电荷C可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在 一条直线上，C只能在AB决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， AB连线上，A与B带同种电荷互相排斥，C电荷必须与A、B均产生吸引力，C为负电
10、荷时可满足； 在AB连线的延长线A的左侧，C带正电时对A产生排斥力与B对A作用力方向相反可能A处于平衡；C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡；C带负电时对A产生吸引力与B对A作用力方向相同，不可能使A处于平衡；C对B的作用 力为吸引力与A对B作用力方向相反，可能使B平衡，但离A 近, A带电荷又多，不能同时使A、B处于平衡。 放B的右侧，C对B的作用力为推斥力与A对B作用力方向相同，不可能使B平衡； 由分析可知，由于A和B为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C必须放在A、B之 间某位置，且为负电荷。设电荷C放在距A右侧x处，电荷量为Q对 C:= kx=0.2mx2(
11、0.3 - x)2Q1Q2L2QQ3_2(L-x)21 aX10 -12 C9为负电荷。【拓展】若 A 、 B 为异种电荷呢？解析】(1)电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，电量的大小及正负无要求;(2)电荷C放在B的右侧，且距B 0.3m处，C为正电荷，Q二16x 10-12C3 学生归纳后进行总结： 同种电荷放中间，异种电荷在两边； 远离大球近小球，平衡位置连成线； 三个小球都平衡，电量正负有条件； 第三小球能平衡，电量正负任意选。例 3】如图4所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起,若将带电量为4X10-8C 的小球B靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm,丝线与坚直方向夹角
12、为45。, 此时小球B受到库仑力F= 。小球A带的电量q=。A【解析】根据题意可知，小球 A 处于平衡状态，分析小球 A 受力情况如图 5 所示。小球A受到重力mg、丝线的张力T；。小球B对小球A的静电力F，三个力的作用。三个 力的合力为零。F = mgtg 45。= mg 代入数据解得：F = 2 x 10 -3 N由式可知：q = mg 厂2A kqB代入数据解得： q = 5x10-9CA小球B受到库仑力与小球A受到库仑力为作用力和反作用力，所以小球B受到的库仑力大 小为2X10-3N。小球A与小球B相互吸引，B带正电，小球A带负电，所以:q =0.5X 108CA【说明】本题在解答过程中，物体的平衡条件成为关键内容，因此分析物体的受力，对力进行分解合成 就成了必须的步骤。其次，小球A带电量为qy=-5X10-9C中的负号在答案中不是可缺少的内容，必须重视。
