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1、小学四年级数学植树问题第一讲：植树问题专题分析：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数1。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数1）边数。入门题：1、城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？2、同学们做早操。21个同学排成一排，每相邻两
2、个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人之间相隔多少米？3、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？4、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？5、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？练习题：1、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻两棵树之间的距离相等，求相邻两棵树之间的距离。2、在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个灯之间相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少个灯？3、一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来
3、1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？4、有一个工人把12米的圆钢锯成3米长的小段，锯断一次要5分钟，共需要多少分钟？5、有一幢10层的大楼，由于停电电梯无法使用，某人从一层走到三层需要30秒，照这样计算，他从三层走到十层需要多少秒？6、时钟4点钟敲4下，6秒钟敲完，那么12电钟敲12下，多少秒钟敲完？7、一游人以相等的速度在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第十棵树用了18分钟，如果这个游人又走了36分钟，他走到了第几棵树？备选题：1、在一条长300米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵，这样一共要栽多少棵？2、在一条公路一旁从头至尾植树36棵，每相
4、邻两棵之间隔8米，这条公路长多少米？3、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？4、在一条长400米的公路两旁，每隔4米植一棵树，共植树多少棵？5、在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵，共栽树多少棵？6、有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？7、有2根木料，打算把每根锯成3段，每段锯开一处需要3分钟，全部锯完需要几分钟？8、某人到十五层大楼的第十层楼办事，由于电梯维修，只能走楼梯，如果从一层走到第三层需要30秒，请问：用同样的速度往上走到第十层，还要多少分钟？小学四年级数学等差数列求和第二讲：等差数列求和专题分析：若
5、干个数排成一列，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、9 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。计算等差数列的相关公式：通项公式：第几项首项（项数1）公差项数公式：项数（末项首项）公差1求和公式：总和（首项末项）项数2平均数公式：平均数（首项末项）2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。入门题：1、有一个数列，4、10、16、22 52，这个数
6、列有多少项？2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、求等差数列1、4、7、10 ，这个等差数列的第30项是多少？4、67897475（）5、261014 122126（）6、已知数列2、5、8、11、14 ，47应该是其中的第几项？7、有一个数列：6、10、14、18、22 ，这个数列前100项的和是多少？练习题：1、3个连续整数的和是120，求这3个数。2、4个连续整数的和是94，求这4个数。3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽
7、丽在这些天中共学会了多少个单词？5、有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？6、某班有51个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？备选题：1、5个连续整数的和是180，求这5个数。2、6个连续整数的和是273，求这6个数。3、在等差数列1、5、9、13、17 401中，401是第几项？第50项是多少？4、1234 20072008（）5、8182736 261270（）6、（2001199919971995）（2000199819961994）7、（246 2000）（135 1999）8、123456789 5859609、有从小到大
8、排列的一列数，共有100项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。10、求199个连续自然数的所有数字的和。小学四年级数学和倍问题第三讲：和倍问题专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。解答和倍应用题的基本数量关系是：和（倍数1）小数；如果遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）入门题：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？ 2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙 两数各是多少？3、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养
9、鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。这个专业户养鸡、鸭、鹅各多少只？4、甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求这三个数。5、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各是多少千克？练习题：1、A地有工人170人，B地有工人100人，要使A地的工人是B地的工人人数的2倍，需从B地调多少人到A地？2、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍还多20棵。两种树各种了多少棵？3、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑路米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米。三个队各筑路多少米？4、城东小学共有篮球、足球和排球
10、共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。城东小学有篮球、足球和排球各是多少只？5、两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是272。求被除数是多少？6、学校购买720本图书分给低、中、高三个年级，高年级分得的比低年级的3倍多8本，中年级比低年级的2倍多4本。问各年级分得多少本？备选题：1、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？2、师徒两人共同工作了2小时，一共生产了240个零件，已知师傅的工作效率是徒弟的2倍。求师徒每小时各生产多少个零件？3、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块黑板的长和宽各是多少分米？4、商店
11、有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。三种笔各是多少支？5、甲、乙、丙三个修路队共修路1200米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？6、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？7、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲、乙、丙三个数各是多少？8、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵。三个队各植树多少棵？小学四年级数学差倍问题第四讲：差倍问题专题分析：解答差倍关系应用题时，先要求出与两个数的
12、差相对应的倍数差。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍问题的基本数量关系式是：差（倍数1）小数年龄问题的计算一般采用差倍关系进行计算。解题年龄问题关键在于两个人的年龄差总是相等的。入门题：1、一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？2、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？3、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？4、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄
13、是儿子得倍？5、小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？练习题：1、老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？3、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的数量是小强的3倍。求这三个小朋友各折纸飞机多少架？4、有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？5、甲、乙 两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克后，乙筐苹果千克数是
14、甲筐的3倍。甲、乙两筐苹果原有多少千克？6、骡子和驴子驮着谷物，骡子对驴子说：“如果你把驮的 谷物给我一包，我驮的就是你的2倍，可是，如果我给你一包，咱俩就相等了。”你们说一说，他们各驮了多少包谷物？备选题：1、一个数的末尾添上一个零，得到的数比原来多720。原来的数是多少？2、四（一）中队买水果慰问老人，买的苹果比梨多13千克，苹果比梨的2倍多1千克。四（一）中队买了多少苹果？多少梨？3、有两段一样长的绳子，第一根长28米，第二根长20米，两根铁丝用去同样长一段后，第一根剩下的长度是第二根的3倍。两根铁丝各剩下多少米？4、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华6支后就同样多。两人原来各有
15、多少支铅笔？5、果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃数的3倍多100棵，苹果树和桃数各种了多少棵？6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。这三种球各买了多少只？7、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来有面粉多少千克？.小学四年级数学和差问题第五讲：和差问题专题分析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。解答这类应用题的基本数量关系是：（和差）2大数（和差）2小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数
