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1、教学设计模板课题摘要学科数学学段小学年级五年级单元第五单元教材版本人教版课程名称方程的认识一、学习内容分析1.教材分析本节课是人教版五年级上册第四单元简易方程中“方程的意义”一节学习的第一课时。教材编排上利用天平这一工具进行演示，采用连环画的呈现方式先让学生体会到天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等，再通过倒水等一系列操作，由不等到相等，引出含有未知数的等式叫方程这一概念，并通过自已写方程，初步感知方程的多样性；在练习中通过识别是否是方程，进一步巩固概念。方程这一块内容在初等代数中占重要的地位。在小学中，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以让学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程是
2、教学的重点。建立方程的概念是学习解方程的基础，教材中虽只作描述，不下定义，但这并没有削弱理解概念对于掌握方法的作用。2.学情分析作为系统学习来说，学生虽然是第一次接触“方程”这个概念，但他们已经接触过填括号里的未知数、图形算式等，这些内容都可以看作是方程的雏形，在潜移默化的学习过程中对方程的实质已经有了初步感知。在本单元中前一块基础性的知识是：用字母表示数。由于退一级上课，学生的基础比较薄弱：对于将类似于30+A看作一个量，用含有字母的式子表示数量和数量关系可能还比较欠缺，课堂上一方面能对此进行进一步渗透，另一方面可以适当降低难度。关于等式，学生应该已经有了较多的感知积累，只不过缺少一个明确的
3、界定。但是学生对于等式的更多的感知经验是在数量关系的理解上而非从等量关系角度去认识。而后者，恰恰是今后用方程解题的关键所在。所以，理解等式的性质是为以后进一步学习解方程、列方程解决问题奠定知识基础。因此，本节课除了初步了解方程的意义之外，还应该让学生理清等式与方程的关系，经历利用等量关系来进行方程模型建构的过程，这也是本节课教学的难点所在。3.教学目标（含重难点）1、借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2、能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3、在对式子
4、的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明导入新课 1.跷跷板播放孩子玩跷跷板的视频。师：画面中的游戏你玩过吗？跟你爸爸玩过吗？跟你爸爸玩的时候，发生怎样的情况？如果你不想被翘得老高老高的，在爸爸不动、不用力的情况下，你有什么方法？在什么情况下，你与爸爸会在同一高度。（我的一边与爸爸重量相等）师：很好，当跷跷板的左边和右边处于同一高度时，我们把这种情况叫做“平衡”。这种平衡状态可以用一个数学符号来表示，就是等号。可以简单的表示为“左边=右边”）
5、2.天平师：不知你是否有见过这个测量工具（出示天平）它叫“天平”，它与跷跷板原理一样，当左右两边托盘上的物品重量相等时，它就会保持平衡状态。视频、ppt探索新知（一）借助天平，体会等与不等的关系（1）书本插图一师：现在我在天平的两端各放上一些砝码，左边先放，此时天平（不平衡），再放右边。看，此时天平处于什么状态？（平衡）也就是说左边与右边的重量（相等）。师：你能用式子表示这种平衡状态吗？（50+50=100）这是一个等式。（2）书本插图二师：现在我把左边的砝码换成一个空杯，天平还平衡吗？从中你得到了什么信息。（空杯子=100g）（3）书本插图三师：如果现在我往空杯里注满了水，天平发生了什么变化
6、。（往左边倾斜，不平衡）是吗？我们来看看（课件演示天平变化过程）师：你知道加入的水有多重吗？我们可以用字母x来表示。如果水重x克，杯子和水共重多少呢？谁能用一个式子来表示。（100+x）（4）书本插图四师：现在天平右边增加100g砝码，你看天平处于什么状态？（不平衡）哪边重些？如果用数学式子来描述这种状态，谁会？（100+x200）师：很好，通过这个式子，你能求出水的重量吗？（不能）可我想求出水的重量，接下来该怎么办呢？（在右边继续加砝码）说说你这样做的理由。（在右边加上砝码，如果天平平衡了，左右两边的重量就相等了，就可以求出水的重量了）悄悄话：你们听明白了吗？师：你准备加多少克的砝码。（10
7、0或50）（5）再加100g，继续呈现插图四师：我们先再加上100克，啊呀，不好了，太（多）啦。现在哪边重啦？（右边），请用一个式子表示左右两边的重量关系。（100+x300）（6）如果是50，呈现插图五师：同学，加100g多啦，怎么办？（那就加50g吧）好，听你的。换成加50g，我们来看看。师：现在天平（平衡了）。请用式子表示天平的平衡状态。（100+x=250）（二）比较分析，认识方程1.认识方程师：通过这个式子，你能求得水的重量吗？（能）是多少（150g）。为什么这个式子能求出水的重量，这几个式子不行呢？（出示前面几个不等式）它们最大的区别在哪里？（前面的是不等式，最后一个是等式）师：厉
8、害。按照他说的，我们可以把这几个式子分为两类，一类是不等式（课件呈现），另一类是等式（课件呈现）。师：记得在第一幅图里也有个式子50+50=100。它属于哪一类（等式）（课件呈现）再比较这两个等式，你有什么发现。（一个含有未知数，另一个没有）师：是的。（课件呈现分类）这个等式（50+50=100）我们很熟悉，叫算式，这个等式（100+x=250）挺新鲜的，你知道它叫什么吗（方程）啊呀，妈呀，都知道啊。师：你叫它一声，再叫一声。A：你认识它吗？你熟悉它吗？你了解它吗？你知道它的名字是谁取的吗？谁也不知道。历史太悠久啦，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。（边说边课件呈现）我国古代
9、，大约两千年前成书的九章算术中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百多年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡x、y、z等字幕代表未知数，才形成了现在的方程。师：方程，它历经了三千六百多年的历史，在今日与我们相见。那怎样的式子称为方程呢？或者说，方程必须具备哪些条件？（未知数，等式）师：是的，像这样含有未知数的等式就是方程。（板书）今天这节课，我们的主要任务就是认识方程。（揭示课题）B：唉，大家好，我是方程，很高兴见到大家。你知道我具有哪些特征吗？（有未知数，是等式）哈哈，被你们发现了。是的，像这样含有未知数的等式就是我方程。记住我了吗？好，我先走了，下次再见哦，再见。师：什么叫方程？（
10、含有未知数的等式叫方程）课件呈现。今天这节课，我们的主要任务就是认识方程。（揭示课题）2. 辨别方程师：认识方程了吗？我不信，考考你们。（1）判断下面式子哪些是方程，是的打“”，不是的打“ ” 。35+65=100，-1472，y+24，5+32=47，2816+14，3=1.5师：理由。（为什么）（2）师：x=0是吗？x=b是吗？6(a+2)=42 是吗？2 +3y=70 是吗？ （3）这两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜它原来是不是方程？6X + =78 ，一定是，因为它既是等式，又含有未知数。36 + =42 ，不一定是，因为它虽然是等式，但不一定含有未知数。师：现在你能用一句话概括判断
11、方程的方法吗？（一看是不是等式，而看有没有未知数）（课件呈现）（三）理清方程和等式的关系师：我这里还有一些式子，请你来。下面式子哪些是等式，哪些是方程？36+X40 3824 X7.810 453X2 8.4y 8X1.6等式有：( )方程有：( )师：观察结果，你有什么发现？想一想，等式和方程之间有什么关系呢？预设：方程一定是等式，等式不一定是方程。师：我们还可以用一幅图来表示他俩的关系，请看。（课件演示集合图：如果这个圈表示所有的等式，那么其中一部分等式是方程）师：题中的和号既不是（等式），也不是（方程），你能稍作修改，是它变成方程吗？ppt巩固提高X73166X50X师：你发现方程了吗？
12、把你看到的方程写下来。 2x=50 x+73=166（二）用方程表示下面的数量关系。学生独立完成，全班校对，问：你的方程表示什么意思。根据学生回答，教师课件逐一展示。图1：x+28=40（小明的年龄+28=爸爸的年龄） 40x=28（爸爸的年龄小明的年龄=28） 4028=x（爸爸的年龄28=小明的年龄）图2：y+5=152（男孩身高+5=女孩身高） 152y=5（女孩身高男孩身高=5） 1525=y（女孩身高5=男孩身高）图3：7s=2.8（天数每天跑的路程=总路程） 2.8s=7（总路程每天跑的路程=天数） 2.87=s（总路程天数=每天跑的路程）图四：253=（人数每人的颗数=总颗数）
13、3=25（总颗数每人的颗数=人数） 25=3（总颗数人数=每人的颗数）师：在这些方程中，有一类方程比较特殊，你有发现吗？（未知数在等号右边）（课件加色）这样的方程类似原来的算式，我们不常用，而且乘法方程比除法方程更简便，这在我们接下来的方程学习中，你会慢慢体会到。PPT四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其它 2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）（1）判断下面式子哪些是方程，是的打“”，不是的打“ ” 。35+65=100，-1472，y+24，5+32=47，2816+14，3=1.5（2）师：x=0是吗？x=b是吗？6(a+2)=42 是吗？2
14、+3y=70 是吗？ （3）这两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜它原来是不是方程？6X + =78 ，一定是，因为它既是等式，又含有未知数。36 + =42 ，不一定是，因为它虽然是等式，但不一定含有未知数。师：现在你能用一句话概括判断方程的方法吗？（一看是不是等式，而看有没有未知数）（课件呈现）（4）下面式子哪些是等式，哪些是方程？36+X40 3824 X7.810 453X2 8.4y 8X1.6等式有：( )方程有：( )六、备注技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等七：他人评议请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议。1. 判断方程的练习过多2. 等量思想的建立不够深入3. 巩固
